mn ơi giúp mik với

a) Xét tứ giác \(ABDC\) có:
\(M\) là trung điểm của \(BC\) (gt)
\(M\) là trung điểm của \(AD\) (do \(D\) đối xứng với \(A\) qua \(BC\))
Suy ra \(ABDC\) là hình bình hành
b) Do \(\Delta ABC\) cân tại \(A\), có \(AM\) là trung tuyến (gt)
Suy ra \(AM\) là đường cao, trung trực, phân giác
Suy ra \(AM\) vuông góc \(BM\) và \(CM\)
Xét tứ giác \(OAMB\) ta có:
\(E\) là trung điểm của \(OM\) và \(AB\) (gt)
Suy ra \(OAMB\) là hình bình hành
Suy ra \(OB\) // \(AM\); \(OA\) // \(MB\); \(OA = BM\); \(OB = AM\)
Mà \(AM \bot BM\) (cmt)
Suy ra: \(AM \bot OA\); \(OB \bot MB\)
Mà \(AM\) // \(OB\) (cmt)
Suy ra \(OB \bot OA\)
Xét \(\Delta AOB\) và \(\Delta MBO\) (các tam giác vuông) ta có:
\(\widehat {{\rm{AOB}}} = \widehat {{\rm{OBM}}} = 90^\circ \)
\(AO = MB\) (cmt)
\(OB = AM\) (cmt)
Suy ra \(\Delta AOB = \Delta MBO\) (c-g-c)
Suy ra \(OM = AB\)
c) \(OM = AB\) (cmt)
Mà \(EM = EO = \frac{1}{2}OM\); \(EA = EB = \frac{1}{2}AB\)
Suy ra \(EO = EA = EM = EB\) (1)
Xét \(\Delta ABC\) cân ta có: \(\widehat {{\rm{ABC}}} = \widehat {{\rm{ACB}}}\) và \(AB = AC\)
Mà \(EA = EB = \frac{1}{2}AB\); \(FA = FC = \frac{1}{2}AC\) (gt)
Suy ra \(AE = EB = FA = FM\) (2)
Xét \(\Delta BEM\) và \(\Delta CMF\) ta có:
\(BE = CF\) (cmt)
\(\widehat {{\rm{ABC}}} = \widehat {{\rm{ACB}}}\) (cmt)
\(BM = CM\) (gt)
Suy ra \(\Delta BEM = \Delta CFM\) (c-g-c)
Suy ra \(EM = FM\) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra \(AE = AF = FM = ME\)
Suy ra \(AEMF\) là hình thoi

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

HELPPPPP

a: MN=AC/2=10cm

AN=BC/2=12,5cm

a: Xét ΔABM và ΔACM có 

AB=AC

AM chung

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

Suy ra: \(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\)

b: Ta có: ΔABC cân tại A

nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)

c: Xét ΔABC có 

\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

Do đó: DE//BC

a: Xét ΔABH và ΔACH có

AB=AC

AH chung

HB=HC

DO đó: ΔAHB=ΔAHC

a: Xét ΔABH và ΔACH có

AB=AC

AH chung

BH=CH

Do đó: ΔABH=ΔACH

b: Xét ΔAIH vuông tại I và ΔAKH vuông tại K có

AH chung

\(\widehat{IAH}=\widehat{KAH}\)

Do đó: ΔAIH=ΔAKH

Suy ra: AI=AK

c: Xét ΔABC có 

AI/AB=AK/AC

nên IK//BC

a: Xét ΔABC có AB=AC

nên ΔABC cân tại A

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

b: Ta có: ΔABC cân tại A

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

mà \(\widehat{ABC}=70^0\)

nên \(\widehat{ACB}=70^0\)

Ta có: ΔABC cân tại A

=>\(\widehat{BAC}=180^0-2\cdot\widehat{B}=40^0\)

c: Sửa đề: Chứng minh ΔABI=ΔACI

Xét ΔABI và ΔACI có

AB=AC

BI=CI

AI chung

Do đó: ΔABI=ΔACI

d: Xét tứ giác ABMC có

I là trung điểm chung của AM và BC

=>ABMC là hình bình hành

=>MB=AC và MB//AC

e: Xét tứ giác ANBM có

K là trung điểm chung của AB và MN

=>ANBM là hình bình hành

=>AN//BM và AN=BM

Ta có: AN//BM

AC//BM

AN,AC có điểm chung là A

Do đó: N,A,C thẳng hàng

Ta có: AN=BM

AC=BM

Do đó: AN=AC

mà N,A,C thẳng hàng

nên A là trung điểm của NC