Bạn Nam đi bộ qua chiếc cầu trước nhà dài 300 m với vân tốc 1.2 m/s. Cùng lúc đó con chó nhà Nam chạy vượt trước sang đầu cầu bên kia, rồi quay lại gặp Nam và chạy đến đầu cầu bên kia. Cứ chạy đi chạy lại như thế cho đến khi Nam đi qua hết cầu con chó mới dừng lại. Tính quãng đường con chó đã chạy đi chạy lại trên cầu, biết rằng nó chạy đều với vận tốc 3 m/s.
Làm cả cách làm cho mình nhé
Mình tick cho
Lúc 5h một người đi bộ từ cầu vượt An Cựu với vận tốc 5km/h, 5h15' một người đạp xe đuổi theo với vận tốc 2m/s. Hỏi người đi xe đạp sẽ đuổi kịp người đi bộ lúc mấy giờ ? Cách cầu vượt bao xa?
Tóm tắt:
t1 = 5 giờ
v1 = 5km/h
v2 = 2m/s = 7,2km/h
t2 = 5 giờ 15 phút = 5,25 giờ
đuổi kịp nhau lúc = ? giờ
cách cầu = ? km
-------------------------------------------
Bài làm:
Gọi x là thời điểm người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ(giờ) [x > 0]
Ta có: vì hai người đi cùng chiều, hai người gặp nhau nên quãng đường hai người di chuyển được bằng nhau, vì thế ta có phương trình:
s1 = s2
⇔ v1.t = v2.t
⇔ 5.(x - 5) = 7,2.(x - 5,25)
⇔ 5x - 25 = 7,2x - 37,8
⇔ 5x - 7,2x = -37,8 + 25
⇔ -2,2x = -12,8
⇒ x = \(\dfrac{64}{11}\)(thỏa mãn)
Lúc đó cách cầu: s' = v1.t = 5.(\(\dfrac{64}{11}\) - 5) = \(\dfrac{45}{11}\)(km)
Vậy hai người đuổi kịp nhau lúc \(\dfrac{64}{11}\) giờ và lúc đó cách cầu An Cựu \(\dfrac{45}{11}\) km.
Trong một trận bóng đá, cầu thủ A có khối lượng 78 kg chạy dẫn bóng với tốc độ 8,5 m/s. Trong khi đó, cầu thủ B có khối lượng 82 kg (ở đội đối phương) cũn chạy đến tranh bóng với tốc độ 9,2 m/s theo hướng ngược với hướng của cầu thủ A (Hình 18.4).
a) Hãy xác định hướng và độ lớn của vecto động lượng của từng cầu thủ.
b) Hãy xác định vecto tổng động lượng của hai cầu thủ.
Trong một trận bóng đá, cầu thủ A có khối lượng 78 kg chạy dẫn bóng với tốc độ 8,5 m/s. Trong khi đó, cầu thủ B có khối lượng 82 kg (ở đội đối phương) cũn chạy đến tranh bóng với tốc độ 9,2 m/s theo hướng ngược với hướng của cầu thủ A (Hình 18.4).
a) Hãy xác định hướng và độ lớn của vecto động lượng của từng cầu thủ.
b) Hãy xác định vecto tổng động lượng của hai cầu thủ.
a)
- Cầu thủ A:
+ Hướng động lượng: phương ngang, chiều từ trái sang phải
+ Độ lớn: pA = mA .vA = 78.8,5 = 663 (kg.m/s)
- Cầu thủ B:
+ Hướng động lượng: phương ngang, chiều từ phải sang trái
+ Độ lớn: pB = mB .vB = 82.9,2 = 754,4 (kg.m/s)
b) Chọn chiều dương từ phải sang trái
Ta có: \(\overrightarrow p = \overrightarrow {{p_A}} + \overrightarrow {{p_B}} \)
Chiếu lên chiều dương, ta có:
\(p = {p_B} - {p_A} = 754,4 - 663 = 91,4(kg.m/s)\)
Lúc 5h một người đi bộ từ cầu vượt An Cựu với vận tốc 5km/h, 5h15' một người đạp xe đuổi theo với vận tốc 2m/s. Hỏi người đi xe đạp sẽ đuổi kịp người đi bộ lúc mấy giờ ? Cách cầu vượt bao xa?
Tóm tắt:
t1 = 5 giờ
t2 = 5 giờ 15 phút = 5,25 giờ
v1 = 5km/h
v2 = 2m/s = 7,2km/h
v2 đuổi kịp v1 lúc mấy giờ, cách cầu bao xa?
---------------------------------------------------------
Bài làm:
Gọi x(giờ) là thời điểm hai xe gặp nhau [x > 0]
Vì cả hai người đều chuyển động cùng chiều và gặp nhau nên quãng đường đi cũng bằng nhau, nên ta có phương trình:
s1 = s2
⇔ v1.t = v2.t
⇔ 5.(x - 5) = 7,2.(x - 5,25)
⇔ 5.x - 25 = 7,2.x - 37,8
⇔ 5.x - 7,2.x = -37,8 + 25
⇔ -2,2.x = -12,8
⇒ x = \(\dfrac{64}{11}\)(thỏa mãn điều kiện)
Lúc đó hai người cách cầu: s' = 5.(\(\dfrac{64}{11}\) - 5) = \(\dfrac{45}{11}\)(km)
Vậy người đi xe đạp sẽ đuổi kịp người đi bộ lúc \(\dfrac{64}{11}\) giờ và cách cầu vượt An Cựu \(\dfrac{45}{11}\) km.
Một ô tô ban đầu chạy theo hướng Đông - Tây trong thời gian 3 giờ, sau đó rẽ hướng Bắc - Nam chạy trong 1 giờ rồi dừng lại. Khoảng cách từ nơi xuất phát đến nơi dừng là 100 km. Cho rằng vận tốc ôtô luôn không đổi. Hãy tìm vận tốc của ôtô?
Một con bò đang đứng cách trung điểm của một cây cầu dài 40 m là 5 m thì chợt một tàu hỏa đang lao vào cầu với vận tốc 80 km/giờ từ phía đầu cầu gần nhất đối với con bò và cách đầu gần nhất đối với con bò là 2 lần chiều dài cầu. Lập tức con bò lồng lên chạy khỏi cầu với vận tốc 16 km/giờ và con bò đã thoát chết. Hỏi con bò chạy theo hướng nào? Nếu con bò chạy theo hướng ngược lại với hướng đã chạy thì kết quả sẽ ra sao?
15m = 0,015km
25m = 0,025km
80m = 0,080km
80m+40m = 120m
Sơ đồ:
xe 80 15 bò 25
|---------------------||----------|----||----------------||
*.Ngược chiều:
Thời gian bò đến đầu cầu: 0,015 : 16 = 15/16000 (giờ)
Thời gian xe đến đầu cầu: 0,08 : 80 = 16/16000 (giờ)
Xe đến đầu cầu chậm hơn nên bò thoát nạn.
*.Cùng chiều:
Thời gian bò đến đầu cầu: 0,025 : 16 = 25/16000 (giờ)
Thời gian xe đến đầu cầu: 0,12 : 80 = 24/16000 (giờ)
Bò đến đầu cầu chậm hơn nên bò bị lâm nạn.
Ô tô A chạy theo hướng Tây với vận tốc 40 km/h. Ô tô B chạy thẳng về hướng Bắc với vận tốc 60 km/h. Hãy xác định vận tốc của ô tô B đối với người ngồi trên ôtô A.
A. 72,11 km/h.
B. 56,23 km/h
C. 65,56 km/h.
D. 78,21 km/h.
