Question

Lúc 5h một người đi bộ từ cầu vượt An Cựu với vận tốc 5km/h, 5h15^' một người đạp xe đuổi theo với vận tốc 2m/s. Hỏi người đi xe đạp sẽ đuổi kịp người đi bộ lúc mấy giờ ? Cách cầu vượt bao xa?

Answer 1

Tóm tắt:

t₁ = 5 giờ

t₂ = 5 giờ 15 phút = 5,25 giờ

v₁ = 5km/h

v₂ = 2m/s = 7,2km/h

v₂ đuổi kịp v₁ lúc mấy giờ, cách cầu bao xa?

---------------------------------------------------------

Bài làm:

Gọi x(giờ) là thời điểm hai xe gặp nhau [x > 0]

Vì cả hai người đều chuyển động cùng chiều và gặp nhau nên quãng đường đi cũng bằng nhau, nên ta có phương trình:

s₁ = s₂

⇔ v₁.t = v₂.t

⇔ 5.(x - 5) = 7,2.(x - 5,25)

⇔ 5.x - 25 = 7,2.x - 37,8

⇔ 5.x - 7,2.x = -37,8 + 25

⇔ -2,2.x = -12,8

⇒ x = \(\dfrac{64}{11}\)(thỏa mãn điều kiện)

Lúc đó hai người cách cầu: s' = 5.(\(\dfrac{64}{11}\) - 5) = \(\dfrac{45}{11}\)(km)

Vậy người đi xe đạp sẽ đuổi kịp người đi bộ lúc \(\dfrac{64}{11}\) giờ và cách cầu vượt An Cựu \(\dfrac{45}{11}\) km.