Cho cấp số cộng ( u n ) . Gọi S n = u 1 + u 2 + . . . + u n . Biết rằng S p S q = p 2 q 2 với p ≠ q , p , q ∈ ℕ * . Tính giá trị biểu thức u 2018 u 2019
A. 2018 2 2019 2
B. 4033 4035
C. 4035 4037
D. 4037 4039
Những câu hỏi liên quan
Cho cấp số cộng
u
n
có
u
1
-
1
công sai d2. Gọi
S
n
là tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng. Tỷ số
S
2018
S
2019
bằng A.
2018
2
-...
Đọc tiếp
Cho cấp số cộng u n có u 1 = - 1 công sai d=2. Gọi S n là tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng. Tỷ số S 2018 S 2019 bằng
A. 2018 2 - 1 2019 2 - 1
B. 2016 2 - 1 2017 2 - 1
C. 2017 2 - 1 2018 2 - 1
D. 2019 2 - 1 2010 2 - 1
a) Xác địch x,y trong cấp số cộng sau: x ; 4 ; y ; 4x ; 10 ; 2y ; 14 ; ...
b) Từ cấp số cộng trên tìm số hạng Un để Sn = 420.
Lời giải:
a) Theo tính chất về cấp số cộng là \(u_k=\frac{u_{k-1}+u_{k+1}}{2}\) thì có:
\(\left\{\begin{matrix} y=\frac{4+4x}{2}=2x+2\\ 2y=\frac{10+14}{2}=12\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y=6\\ x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy ta thu được dãy $(u_n)$: \(2,4,6,8,10,12,14,.....\) với \(u_n=2n\)
\(S_n=u_1+u_2+...+u_n=2.1+2.2+2.3+...+2n\)
\(=2(1+2+3+...+n)=2.\frac{n(n+1)}{2}=n(n+1)\)
Để \(S_n=420\Rightarrow n(n+1)=420\)
\(\Rightarrow n=20\)
Do đó \(U_n=U_{20}=2.20=40\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho cấp số cộng (un) có u4=-12, u14=18. Tính tổng 16 số hạng đầu tiên cua cấp số cộng này
\(\left\{{}\begin{matrix}u_{14}=u_1+13d=18\\u_4=u_1+3d=-12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=3\\u_1=-21\end{matrix}\right.\)
Tổng 16 số hạng đầu tiên:
\(S_{16}=\frac{16\left(2u_1+15d\right)}{2}=24\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho cấp số cộng
(
u
n
)
và gọi
S
n
là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết
S
7
77
,
S
1
2
192
. Tìm số hạng tổng quát
u
n
của cấp số cộng đó A.
u
n
5+4n B. ...
Đọc tiếp
Cho cấp số cộng ( u n ) và gọi S n là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết S 7 = 77 , S 1 2 = 192 . Tìm số hạng tổng quát u n của cấp số cộng đó
A. u n =5+4n
B. u n =3+2n x
C. u n =2+3n
D. u n =4+5n
Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu là u = 1 và công sai d = 1. Tìm n sao cho tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng 3003
Xem chi tiết
Theo đề, ta có: \(S_n=3003\)
=>\(n\cdot\dfrac{\left[2u1+\left(n-1\right)\cdot d\right]}{2}=3003\)
=>\(\dfrac{n\left[2+\left(n-1\right)\right]}{2}=3003\)
=>n(n+1)=6006
=>n^2+n-6006=0
=>(n-77)(n+78)=0
=>n=77(nhận) hoặc n=-78(loại)
Vậy: n=77
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho cấp số cộng
(
u
n
)
và gọi
S
n
là tổng
n
số hạng đầu tiên của nó. Biết
S
7
77
v
à
S...
Đọc tiếp
Cho cấp số cộng ( u n ) và gọi S n là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết S 7 = 77 v à S 12 = 192 . Tìm số hạng tổng quát u n của cấp số cộng đó
A. u n = 5 + 4 n .
B. u n = 3 + 2 n .
C. u n = 2 + 3 n .
D. u n = 4 + 5 n .
Cho cấp số cộng
u
n
và gọi
S
n
là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết
S
7
77
và
S
12
192
. Tìm số hạng tổng quát
u
n
của cấp số cộng đó. A.
u
n
5
+
4...
Đọc tiếp
Cho cấp số cộng u n và gọi S n là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết S 7 = 77 và S 12 = 192 . Tìm số hạng tổng quát u n của cấp số cộng đó.
A. u n = 5 + 4 n
B. u n = 3 + 2 n
C. u n = 2 + 3 n
D. u n = 4 + 5 n
Chọn đáp án B
Giả sử cấp số cộng có số hạng đầu là u 1 và công sai d.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho cấp số cộng
(
u
n
)
và gọi
S
n
là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết
S
7
77
và
S
12
192
. Tìm số hạng tổng quát un của cấp số cộng đó. A.
u
n
5
+
4
n
B.
u...
Đọc tiếp
Cho cấp số cộng ( u n ) và gọi S n là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết S 7 = 77 và S 12 = 192 . Tìm số hạng tổng quát un của cấp số cộng đó.
A. u n = 5 + 4 n
B. u n = 3 + 2 n
C. u n = 2 + 3 n
D. u n = 4 + 5 n
cho (Un) là cấp số cộng U3 +U13=80 .tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đố bằng bao nhiêu
https://i.imgur.com/0504RrG.jpg
Cho cấp số cộng
u
n
có tổng của n số hạng đầu tiên được tính bởi công thức
S
n
4
n
–
n
^
2. Gọi M là tổng của số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng. Khi đó: A. M -1 B. M 1 C. M 4 D. M 7
Đọc tiếp
Cho cấp số cộng u n có tổng của n số hạng đầu tiên được tính bởi công thức S n = 4 n – n ^ 2. Gọi M là tổng của số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng. Khi đó:
A. M = -1
B. M = 1
C. M = 4
D. M = 7
Chọn B.
- Ta có: u 1 = S 1 = 3 .
- Vậy M = u 1 + d = 3 - 2 = 1 .
Đúng 0
Bình luận (0)