Bài 5: Ôn tập chương Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân.

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tô Cường

a) Xác địch x,y trong cấp số cộng sau: x ; 4 ; y ; 4x ; 10 ; 2y ; 14 ; ...

b) Từ cấp số cộng trên tìm số hạng Un để Sn = 420.

Akai Haruma
24 tháng 12 2018 lúc 16:16

Lời giải:

a) Theo tính chất về cấp số cộng là \(u_k=\frac{u_{k-1}+u_{k+1}}{2}\) thì có:

\(\left\{\begin{matrix} y=\frac{4+4x}{2}=2x+2\\ 2y=\frac{10+14}{2}=12\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y=6\\ x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy ta thu được dãy $(u_n)$: \(2,4,6,8,10,12,14,.....\) với \(u_n=2n\)

\(S_n=u_1+u_2+...+u_n=2.1+2.2+2.3+...+2n\)

\(=2(1+2+3+...+n)=2.\frac{n(n+1)}{2}=n(n+1)\)

Để \(S_n=420\Rightarrow n(n+1)=420\)

\(\Rightarrow n=20\)

Do đó \(U_n=U_{20}=2.20=40\)


Các câu hỏi tương tự
quỳnh phuong võ
Xem chi tiết
James Pham
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Phan Thị Khánh Linh
Xem chi tiết
Fres
Xem chi tiết
Âslak
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Lâm
Xem chi tiết