Ta có: 1 = 3 - 2 = 4 - 3 = 5 - 4

Suy ra: trong 3 cạnh của tam giác không có cạnh nào có độ dài 1cm.

* Nếu cạnh nhỏ nhất là 2cm

Ta có: 4 - 3 < 2 < 4 + 3; 5 - 4 < 2 < 5 + 4

Suy ra: hai cạnh kia là 3cm và 4cm hoặc 4cm và 5cm

* Nếu cạnh nhỏ nhất là 3cm

Ta có: 5 - 4 < 3 < 5 + 4; 3 = 5 - 2; 3 > 4 - 2

Như vậy hai cạnh kia là 5cm và 4cm

* Không có trường hợp cạnh nhỏ nhất là 4cm

Vậy có thể vẽ được ba tam giác với độ dài các cạnh là:

      2cm; 3cm; 4cm

      2cm; 4cm; 5cm

      3cm; 4cm; 5cm

bài này khó nhề :)

C

C

C

Để tạo được một tam giác thì độ dài ba cạnh phải thoả mãn bất đẳng thức tam giác đó là tổng độ dài hai cạnh bất kỳ phải lớn hơn cạnh còn lại.

Vì vậy chỉ có bộ ba độ dài sau thoả mãn (2,3,4); (2,4,5); (3,4,5).

(Lưu ý: để xét cho nhanh, các bạn áp dụng phần Lưu ý (trang 63 sgk Toán 7 Tập 2)), tức là ta so sánh độ dài lớn nhất với tổng hai cạnh hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai cạnh.

Ví dụ với cặp 3 độ dài (1, 2, 3) không là ba cạnh vì:

- bất đẳng thức 3 > 2 + 1 sai

- hoặc bất đẳng thức 3 - 2 < 1 sai)

Trong một tam giác, độ dài một cạnh lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng của hai cạnh còn lại. Vậy nên với năm đoạn thẳng có độ dài 1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 5cm chỉ dựng được tam giác với ba cạnh là các đoạn thẳng có độ dài là các bộ ba 2cm, 3cm, 4cm, bộ ba 3cm, 4cm, 5cm, bộ ba 2cm, 4cm, 5cm.

Để tạo được một tam giác thì độ dài ba cạnh phải thoả mãn bất đẳng thức tam giác đó là tổng độ dài hai cạnh bất kỳ phải lớn hơn cạnh còn lại.

Vì vậy chỉ có bộ ba độ dài sau thoả mãn (2,3,4); (2,4,5); (3,4,5).

(Lưu ý: để xét cho nhanh, các bạn áp dụng phần Lưu ý (trang 63 sgk Toán 7 Tập 2)), tức là ta so sánh độ dài lớn nhất với tổng hai cạnh hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai cạnh.

Ví dụ với cặp 3 độ dài (1, 2, 3) không là ba cạnh vì:

- bất đẳng thức 3 > 2 + 1 sai

- hoặc bất đẳng thức 3 - 2 < 1 sai)

a) Với 3 độ dài 2cm, 3cm, 4cm lập thành 3 cạnh của Δ.

b) 1cm; 2cm; 3,5cm không lập thành 3 cạnh của Δ vì 2 – 1 < 3,5 < 2 + 1 BĐT sai

c) 2,2 + 2 = 4,2 không lập thành Δ

Để lập thành 3 cạnh của tam giác thì phải thỏa mãn bất đẳng thức tam giác:  \(\left|a-b\right|< c< a+b\)

Kiểm tra các đáp án ta thấy b và d thỏa mãn