a: \(n\in\left\{1;7\right\}\)

b: \(n-1\in\left\{-1;1;7\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;2;8\right\}\)

c: \(2n-1\in\left\{-1;1;7\right\}\)

\(\Leftrightarrow2n\in\left\{0;2;8\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;1;4\right\}\)

Tương tự 11. HS tự làm

a) \(4\left(n-1\right)-3⋮\left(n-1\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Do \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{0;2;4\right\}\)

b) \(-5\left(4-n\right)+12⋮\left(4-n\right)\)

\(\Rightarrow\left(4-n\right)\inƯ\left(12\right)=\left\{-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12\right\}\)

Do \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{16;10;8;7;6;5;3;2;1;0\right\}\)

c) \(-2\left(n-2\right)+6⋮\left(n-2\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-2\right)\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

Do \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{0;1;3;4;5;8\right\}\)

d) \(n\left(n+3\right)+6⋮\left(n+3\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+3\right)\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

Do \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{0;3\right\}\)

a) n + 2 chia hết cho n - 1

=> n - 1 + 3 chia hết cho n - 1

Do n - 1 chia hết cho n - 1 => 3 chia hết cho n - 1

Mà n thuộc N => n - 1 > hoặc = -1

=> n - 1 thuộc {-1 ; 1 ; 3}

=> n thuộc {0 ; 2 ; 4}

Những câu còn lại lm tương tự

Giải:

a) \(n+2⋮n-1\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)+3⋮n-1\)

\(\Rightarrow3⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

+) \(n-1=1\Rightarrow n=2\)

+) \(n-1=-1\Rightarrow n=0\)

+) \(n-1=3\Rightarrow n=4\)

+) \(n-1=-3\Rightarrow n=-2\)

Vậy \(n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

b) \(2n+7⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left(2n+2\right)+5⋮n+1\)

\(\Rightarrow2\left(n+1\right)+5⋮n+1\)

\(\Rightarrow5⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

+) \(n+1=1\Rightarrow n=0\)

+) \(n+1=-1\Rightarrow n=-2\)

+) \(n+1=3\Rightarrow n=2\)

+) \(n+1=-3\Rightarrow n=-4\)

Vậy \(n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

a) n+2 chia hết cho n-1

=>n-1+3 chia hết cho n-1

=>3 chia hết cho n-1

b)2n+7 chia hết cho n+1

=>2(n+1)+5 chia hết cho n+1

=>5 chia hết cho n+1

c) 2n+1 chia hết cho 6-n 

=>2(6-n)+13 chia hết cho 6-n

13 chia hết cho 6-n ( bài này không chắc ) 

d) 3n chia hết cho 5-2n ( ko bt làm ) 

e) 4n+3 chia hết cho 2n+6

=>4n+3 chia hết cho 4n+12 ( vô lí ) 

Vì 3 n chia hết cho (5-2n)

=>2.3n+3(5-2n)=15 chia hết cho 5-2n

=>5-2n thuộc Ư(15)={1,3,5,15,-1,-3-5-15}

Mặt khác 5-2n nhỏ hơn hoặc bằng 5

5-2n thuộc {-15,-5,-3,-1,1,3,5}

=>N thuộc { 10,5,4,3,2,1,0}

Vì 3n chia hết cho 5-2n

=>2.3n+3(5-2n)=15 chia hết cho 5 - 2n

=> 5-2n thuộc U (15)€{1,3,5,15,-1,-3,-5,-15}

Mặt khác 5 trừ 2 n nhỏ hơn hoặc bằng 5

=>5-2n€{-15,-5,-3,-1,1,3,5}

=>N€{10,5,4,3,2,1,0}

\(1,3n+7=3n+3+4=3\left(n+1\right)+4⋮\left(n+1\right)\\ =>n+1\inƯ\left(4\right)\\ Ư\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\\ TH1,n+1=1\\ =>n=0\\ TH2,n+1=-1\\ =>n=-2\\ TH3,n+1=2\\ =>n=1\\ TH3,n+1=-2\\ =>n=-3\\ TH4,n+1=4\\ =>n=3\\ TH5,n+1=-4\\ =>n=-5\)

a: \(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;0;2\right\}\)

a: \(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{-1;1;3\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;1;2\right\}\)

\(a,\Leftrightarrow2\left(2n-1\right)-3⋮\left(2n-1\right)\\ \Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\\ \Leftrightarrow2n\in\left\{0;2;4\right\}\left(n\in N\right)\\ \Leftrightarrow n\in\left\{0;1;2\right\}\\ b,\Leftrightarrow n^2+n+2n+2-1⋮n+1\\ \Leftrightarrow n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)-1⋮n+1\\ \Leftrightarrow n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\\ \Leftrightarrow n=0\left(n\in N\right)\)