1: Sai

2: Sai

3: Đúng

4: Đúng

Lời giải:

1. Đúng

2. Sai

3. Đúng

4. Đúng

Câu 1: C

Câu 2: A

\(\dfrac{x^2-1}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{x^2-1^2}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{x-1}{x-3}\)

Vậy đã biến đổi phân thức đó thành một phân thức bằng nó và có tử bằng với đa thức \(A=x-1\)

Ta có:

\(\dfrac{x^2-4}{x+1}\)

\(=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{x+1}\)

Và:

\(\dfrac{x+2}{2x}\)

\(=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{2x\left(x-2\right)}\)

Vậy ta đã biến đổi hai phân thức đó để chúng bằng phân thức cũ và có tủ bằng nhau

1 a

2c

3b

4d

5c

6c

a) = \(\frac{2x}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)-\(\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

các bài sau tt

k hiểu

Bài 2:

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;-1\right\}\)

\(\dfrac{1+x}{x+1}-\dfrac{x-1}{x^2+x}\)

\(=\dfrac{x\left(x+1\right)-x+1}{x\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+x-x+1}{x^2+x}=\dfrac{x^2+1}{x^2+x}\)

b: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-23;1\right\}\)

\(\dfrac{2x}{x+23}\cdot\dfrac{3x}{x-1}+\dfrac{2x}{x+23}\cdot\dfrac{23-2x}{x-1}\)

\(=\dfrac{2x}{x+23}\cdot\left(\dfrac{3x}{x-1}+\dfrac{23-2x}{x-1}\right)\)

\(=\dfrac{2x}{x+23}\cdot\dfrac{3x+23-2x}{x-1}\)

\(=\dfrac{2x}{x+23}\cdot\dfrac{x+23}{x-1}=\dfrac{2x}{x-1}\)

Bài 3:

a: Sửa đề: AMCN

Ta có: ABCD là hình bình hành

=>BC=AD(1)

Ta có: M là trung điểm của BC

=>\(BM=MC=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)

Ta có: N là trung điểm của AD

=>\(NA=ND=\dfrac{AD}{2}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra BM=MC=NA=ND

Xét tứ giác AMCN có

MC//AN

MC=AN

Do đó: AMCN là hình bình hành

b: Xét tứ giác ABMN có

BM//AN

BM=AN

Do đó: ABMN là hình bình hành

Hình bình hành ABMN có \(AB=BM\left(=\dfrac{BC}{2}\right)\)

nên ABMN là hình thoi

c: Ta có: BM//AD

=>\(\widehat{EBM}=\widehat{EAD}\)(hai góc đồng vị)

=>\(\widehat{EBM}=60^0\)

Xét ΔBEM có BE=BM(=BA) và \(\widehat{EBM}=60^0\)

nên ΔBEM đều

=>\(\widehat{BEM}=60^0\)

Xét hình thang ANME có \(\widehat{MEA}=\widehat{EAN}=60^0\)

nên ANME là hình thang cân

=>AM=NE