4. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x − 3y + 1 = 0 và điểm I(−3; 1).

(a) Tìm ảnh của điểm M(1; −2) qua phép đối xứng tâm I.

(b) Tìm ảnh của đường thẳng ∆: 2x + y − 1 = 0 qua phép đối xứng tâm I.

(c) Tìm ảnh của đường tròn (C): (x − 2)² + (y + 3)² = 9 qua phép đối xứng 

Cho hàm số \(y=\dfrac{1}{2}x^4-x^2+m\)(m là tham số ) có đồ thị (Cm), đường tròn (S)có phương trình \(x^2+y^2+2x+6y+1=0\) và điểm A(-1;-6).Tìm m để tồn tại tiếp tuyến với đồ thị (Cm) cắt đường tròn (S) tại hai điểm phân biệt B,C sao cho tam giác ABC có chu vi đạt giá trị lớn nhất

Câu 1: Cho đường tròn (C) (x - 1)² + (y - 2)² = 29 và điểm M(6;2). Đường thẳng (d) đi qua M và cắt đường tròn tại A,B sao cho AB = 4

Câu 2: Mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x + y + 2 = 0, thực hiện liên tiếp phép Q_(o;-90^o) và phép đối xứng qua trục △ : x + 2 = 0 biến đường thẳng d thành d'. Đường thẳng d' có phương trình là?

Cho đường tròn ( C) : x^2 + y^2 - 2x + 4y - 4 = 0, có tâm I và đường thẳng d : √2x + my + 1 - √2 = 0 

a) Tìm m để đường thẳng cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B

b) Tìm m để diện tích tam giác IAB là lớn nhất

cho đường thẳng \(\Delta\) \(x+\left(1-m\right)y+2m=0\). đường tròn (C) \(x^2+y^2-2x-3=0\). tìm m để \(\Delta\) cắt (c) tại 2 điểm phân biệt

cho đường tròn (C) đi qua điểm A(1;-2) và tiếp xúc với đường thẳng x-y+1=0 tại M(1;2). Phương trình của đường tròn (c) là

Cho đường tròn (C): \(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=25\) và M(0;-2). Hãy viết đường thẳng qua M và cắt đường tròn tại 2 điểm A, B sao cho diện tích tam giác IAB lớn nhất. (I là tâm đường tròn)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(4; – 1), đường thẳng (d) : 3x – 2y + 1 = 0 và đường tròn (C) :

x^2 + y^2 - 2x + 4y -4 = 0
a. Tìm tọa độ A’ và phương trình (d’) lần lượt là ảnh của A và (d) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (– 2; 3)
b. Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng trục là đường thẳng (D) : x – y = 0

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1;2) và B(-3;6)

Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng Δ: x+y+2m+1=0 cắt đường tròn (C):(x-1)²+(y+2)²=2 tại hai điểm phân biệt A,B sao cho độ dài AB=2