Cho đa thức A = 2 x 3 + x 2 − 13 x + 6 và hai phân thức: x 2 x 2 + 5 x − 3 , x + 2 x 2 + x − 6 với x ≠ − 3 ; x ≠ 1 2 và x ≠ 2 .
a) Chia đa thức A lần lượt cho các mẫu thức của hai phân thức đã cho.
b) Quy đồng mẫu thức của hai phân thức đã cho.
Những câu hỏi liên quan
Cho hai đa thức:
\(A(x) = 4{x^4} + 6{x^2} - 7{x^3} - 5x - 6\) và \(B(x) = - 5{x^2} + 7{x^3} + 5x + 4 - 4{x^4}\).
a) Tìm đa thức M(x) sao cho \(M(x) = A(x) + B(x)\).
b) Tìm đa thức C(x) sao cho \(A(x) = B(x) + C(x)\).
a) \(M(x) = A(x) + B(x) \\= 4{x^4} + 6{x^2} - 7{x^3} - 5x - 6 - 5{x^2} + 7{x^3} + 5x + 4 - 4{x^4} \\=(4x^4-4x^4)+(-7x^3+7x^3)+(6x^2-5x^2)+(-5x+5x)+(-6+4)\\= {x^2} - 2.\)
b) \(A(x) = B(x) + C(x) \Rightarrow C(x) = A(x) - B(x)\)
\(\begin{array}{l}C(x) = A(x) - B(x)\\ = 4{x^4} + 6{x^2} - 7{x^3} - 5x - 6 - ( - 5{x^2} + 7{x^3} + 5x + 4 - 4{x^4})\\ = 4{x^4} + 6{x^2} - 7{x^3} - 5x - 6 + 5{x^2} - 7{x^3} - 5x - 4 + 4{x^4}\\ =(4x^4+4x^4)+(-7x^3-7x^3)+(6x^2+5x^2)+(-5x-5x)+(-6-4)\\= 8{x^4} - 14{x^3} + 11{x^2} - 10x - 10\end{array}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đa thức : P(x) = x^3-2x^2+x-2 Q(x) = 2x^3 - 4x^2+ 3x – 56
a) Tính P(x) - Q(x) b) Chứng tỏ rằng x=2 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x)
` P(x) = x^3-2x^2+x-2`
`Q(x) = 2x^3 - 4x^2+ 3x – 56`
a) `P(x) -Q(x)`
`= x^3-2x^2+x-2 - 2x^3 +4x^2 -3x +56`
`=(x^3-2x^3) +(4x^2-2x^2) +(x-3x) +(-2+56)`
`= -x^2 +2x^2 -2x +54`
b) Thay `x=2` vào `P(x)` ta đc
`P(2) = 2^3 -2*2^2 +2-2`
`= 8-8+2-2 =0`
Vậy chứng tỏ `x=2` là nghiệm của đa thức `P(x)`
Thay `x=2` vào `Q(x)` ta đc
`Q(2) = 2*2^3 -4*2^2 +3*2-56`
`=16 -16+6-56`
`= -50`
Vậy chứng tỏ `x=2` là ko nghiệm của đa thức `Q(x)`
Đúng 0
Bình luận (1)
Bài 1 Cho hai đa thức :
A(x)=\(2x^3+2-3x^2+1\)
B(x)=\(2x^2+3x^3-x-6\)
a)Xác định bậc của đa thức A(x) và B(x)
b) Tính giá trị của đa thức A(x) tại x =2
c) Tính A(x)+B(x); A(x)-B(x)
a) \(A\left(x\right)=2x^3+2-3x^2+1=2x^3-3x^2+3\)
Có bậc là 3
\(B\left(x\right)=2x^2+3x^3-x-6=3x^3+2x^2-x-6\)
Có bậc 3
b) Thay \(x=2\) vào A(x) ta được:
\(2\cdot2^3-3\cdot2^2+3=2\cdot8-3\cdot4+3=16-12+3=7\)
Vậy giá trị của A(x) tại x=2 là 7
c) \(A\left(x\right)+B\left(x\right)\)
\(=2x^3-3x^2+3+3x^3+2x^2-x-6\)
\(=5x^3-x^2-x-3\)
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)\)
\(=\left(2x^3-3x^2+3\right)-\left(2x^2+3x^3-x-6\right)\)
\(=2x^3-3x^2+3-2x^2-3x^3+x+6\)
\(=-x^3-5x^2+x+9\)
Đúng 2
Bình luận (0)
a: A(x)=2x^3-3x^2+3
Bậc là 3
B(x)=3x^3+2x^2-x-6
Bậc là 3
b: A(2)=2*2^3-3*2^2+3=7
c; A(x)+B(x)
=2x^3-3x^2+3+3x^3+2x^2-x-6
=5x^3-x^2-x-3
A(x)-B(x)
=2x^3-3x^2+3-3x^3-2x^2+x+6
=-x^3-5x^2+x+9
Đúng 0
Bình luận (0)
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`1,`
`a)`
`A(x)=2x^3 +2 - 3x^2 + 1`
Bậc của đa thức: `3`
`B(x) = 2x^2 + 3x^3 - x - 6`
Bậc của đa thức: `3`
`b)`
Thay `x=2` vào đa thức `A(x)`
`2*2^3 +2 - 3*2^2 + 1`
`= 2^4 + 2 - 12 + 1`
`= 16 + 2 - 12 + 1`
`= 16 - 10 + 1`
`= 6 + 1`
`= 7`
Vậy, giá trị của `A(x)` tại `x=2` là `A(2)=7`
`c)`
`A(x)+B(x)`
`= (2x^3 +2 - 3x^2 + 1)+(2x^2 + 3x^3 - x - 6)`
`= 2x^3 +2 - 3x^2 + 1+2x^2 + 3x^3 - x - 6`
`= (2x^3 + 3x^3) + (-3x^2 + 2x^2) - x + (2+1-6)`
`= 5x^3 - x^2 - x - 3`
`A(x) - B(x)`
`=(2x^3 +2 - 3x^2 + 1)-(2x^2 + 3x^3 - x - 6)`
`= 2x^3 +2 - 3x^2 + 1-2x^2 - 3x^3 + x + 6`
`= (2x^3 - 3x^3) + (-3x^2 - 2x^2) + x + (2 + 1 + 6)`
`= -x^3 - 5x^2 + x + 9`
Đúng 2
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Phâ tích đa thức thành nhân tử :
a)\(A=\left(x^2-2x\right).\left(x^2-2x-1\right)-6\)\(6\)
b)\(B=\left(x^2+4x-3\right)^2-5x\left(x^2+4x-3\right)+6x^2\)
c)\(C=\left(x^2+x+4\right)^2+8x\left(x^2+x+4\right)+15x^2\)
Ai nhanh và giải đúng mình tích cho !
b) \(B=\)ghi lại đề nha bn
Đặt \(x^2+4x-3=t\) ta có:
\(B=t^2-5xt+6x^2\)
\(B=t^2-2xt-3xt+6x^2\)
\(B=t\left(t-2x\right)-3x\left(t-2x\right)=\left(t-2x\right)\left(t-3x\right)\)
\(B=\left(x^2+4x-3-2x\right)\left(x^2+4x-3-3x\right)\)
\(B=\left(x^2+2x-3\right)\left(x^2+x-3\right)\)
bn làm tương tự câu c) cũng như vậy nha!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\left(x^2-2x\right)\left(x^2-2x-1\right)-6\)
\(=\left(x^2-2x\right)^2-\left(x^2-2x\right)-6\)
\(=\left(x^2-2x\right)^2-\left(x^2-2x\right)+\frac{1}{4}-\frac{25}{4}\)
\(=\left(x^2-2x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{25}{4}\)
\(=\left(x^2-2x+\frac{1}{2}-\frac{5}{2}\right)\left(x^2-2x+\frac{1}{2}+\frac{5}{2}\right)\)
\(=\left(x^2-2x-2\right)\left(x^2-2x+3\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho hai đa thức: R(x)=-8(x^4)+6(x^3)+2(x^2)+5x-1 và S(x)=(x^4)-8(x^3)+2x+3. Tính: a) R(x)+S(x); b) R(x)-S(x). 2. Xác định bậc của hai đa thức là tổng, hiệu của: A(x)=8(x^5)+6(x^4)+2(x^2)-5x+1 và B(x)=8(x^5)+8(x^3)+2x-3.
Câu 1 :Cho hai đa thức: f(x)=2x mũ 2 -3x g(x)=4x mũ 3 -7x +6 a)Tính giá trị của đa thức f(x) tại x=3 b)Tìm nghiệm của đa thức f(x) c) Tính f(x) + g(x) Câu 2 a)Cho biết phần hệ số, phần biến và tìm bậc của đơn thức sau : -2/3 x mũ 2 và y mũ 7 b)Thu gọn đơn thức sau:(3x mù 2 y mũ 2)(-2xy mũ 5) Giúp với ạ
1:
a: f(3)=2*3^2-3*3=18-9=9
b: f(x)=0
=>2x^2-3x=0
=>x=0 hoặc x=3/2
c: f(x)+g(x)
=2x^2-3x+4x^3-7x+6
=6x^3-10x+6
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đa thức:
\(A = 6{x^4} - 4{x^3} + x - \dfrac{1}{3};B = - 3{x^4} - 2{x^3} - 5{x^2} + x + \dfrac{2}{3}\)
Tính A + B và A - B
\(\begin{array}{l}A + B = (6{x^4} - 4{x^3} + x - \dfrac{1}{3}) + ( - 3{x^4} - 2{x^3} - 5{x^2} + x + \dfrac{2}{3})\\ = 6{x^4} - 4{x^3} + x - \dfrac{1}{3} - 3{x^4} - 2{x^3} - 5{x^2} + x + \dfrac{2}{3}\\ = (6{x^4} - 3{x^4}) + ( - 4{x^3} - 2{x^3}) - 5{x^2} + (x + x) + ( - \dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{3})\\ = 3{x^4} - 6{x^3} - 5{x^2} + 2x + \dfrac{1}{3}\\A - B = (6{x^4} - 4{x^3} + x - \dfrac{1}{3}) - ( - 3{x^4} - 2{x^3} - 5{x^2} + x + \dfrac{2}{3})\\ = 6{x^4} - 4{x^3} + x - \dfrac{1}{3} + 3{x^4} + 2{x^3} + 5{x^2} - x - \dfrac{2}{3}\\ = (6{x^4} + 3{x^4}) + ( - 4{x^3} + 2{x^3}) + 5{x^2} + (x - x) + ( - \dfrac{1}{3} - \dfrac{2}{3})\\ = 9{x^4} - 2{x^3} + 5{x^2} - 1\end{array}\)\(\begin{array}{l}A + B = (6{x^4} - 4{x^3} + x - \dfrac{1}{3}) + ( - 3{x^4} - 2{x^3} - 5{x^2} + x + \dfrac{2}{3})\\ = 6{x^4} - 4{x^3} + x - \dfrac{1}{3} - 3{x^4} - 2{x^3} - 5{x^2} + x + \dfrac{2}{3}\\ = (6{x^4} - 3{x^4}) + ( - 4{x^3} - 2{x^3}) - 5{x^2} + (x + x) + ( - \dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{3})\\ = 3{x^4} - 6{x^3} - 5{x^2} + 2x + \dfrac{1}{3}\\A - B = (6{x^4} - 4{x^3} + x - \dfrac{1}{3}) - ( - 3{x^4} - 2{x^3} - 5{x^2} + x + \dfrac{2}{3})\\ = 6{x^4} - 4{x^3} + x - \dfrac{1}{3} + 3{x^4} + 2{x^3} + 5{x^2} - x - \dfrac{2}{3}\\ = (6{x^4} + 3{x^4}) + ( - 4{x^3} + 2{x^3}) + 5{x^2} + (x - x) + ( - \dfrac{1}{3} - \dfrac{2}{3})\\ = 9{x^4} - 2{x^3} + 5{x^2} - 1\end{array}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho hai đa thức P(x)=\(5x^3-3x+7-x\) và Q(x)=\(-5x^3+2x-3+2x-x^2-2\)
a) Thu gọn hai đa thức p(x) và Q(x). tìm đa thức M(x)=P(x)\(+\)Q(x) và N(x) P(x) - Q(x)
b) Tìm nghiệm của đa thức M(x)
`Q(x)=-5x^3+2x-3+2x-x^2-2`
`=-5x^3+4x-5`
`M(x)=P(x)+Q(x)`
`=5x^3-3x+7-5x^3+4x-5`
`=x+2`
`N(x)=P(x)-Q(x)`
`=5x^3-3x+7+5x^3-4x+5`
`=10x^3-7x+12`
b)Đặt `M(x)=0`
`<=>x+2=0`
`<=>x=-2`
Vậy M(x) có nghiệm `x=-2`
1k like đâu 
Đúng 2
Bình luận (0)
a) \(P\left(x\right)=5x^3-3x+7-x\\ =5x^3+\left(-3x-x\right)+7\\ =5x^3-4x+7\\ Q\left(x\right)=-5x^3+2x-3+2x-x^2-2\\ =-5x^3+\left(2x+2x\right)+\left(-3-2\right)+x^2\\ =-5x^3+4x-5+x^2\)
\(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\\ =5x^3-4x+7+\left(-5x^3\right)+4x-5-x^2\\ =\left(5x^3-5x^3\right)+\left(-4x+4x\right)+\left(7-5\right)-x^2\\ =2-x^2\\ N\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)\\ =5x^3-4x+7-\left(-5x^3+4x-5+x^2\right)\\ =5x^3-4x+7+5x^3-4x+5-x^2\\ =\left(5x^3+5x^3\right)+\left(-4x-4x\right)+\left(7+5\right)+x^{^2}\\ =10x^3-8x+12+x^2\)
Đúng 0
Bình luận (2)
a) Cho đa thức g(x)=ax^2 + bx + c. Tìm a, b, c biết g(2)=6; g(-2)=18 và a-c=-2
b) Cho p(x) là đa thức bậc 2. Biết p(2)=4; p(-2)=20; p(-1)=13. Tính p(13)