Chủ đề / Chương

Bài học

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach
Cho đường tròn (C) có phương trình x 2 + y 2 + 3 x − 5 y + 2 0 và ba điểm A(-1; 2), B(3; 0), C(2; 3). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đường tròn (C) không cắt cạnh nào của tam giác ABC B.Đường tròn (C) chỉ cắt một cạnh của tam giác ABC C.Đường tròn (C) chỉ cắt hai cạnh của tam giác ABC...
Đọc tiếp
Lớp 10 Toán
Những câu hỏi liên quan
Lana(Nana)

Trong mặt phẳng Oxy,cho đường tròn (C) có phương trình (x-3)2+(y+1)2=10.Viết phương trình tiếp tuyến cua đường tròn đã cho tại điểm M∈(C),biết hoành độ của điểm M là X0=2

+

Xem chi tiết
Lớp 10 Toán Chương 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

Khách
 
nthv_.
nthv_.
1 tháng 5 2023 lúc 21:27

Gọi \(M\left(2;y_M\right)\) là tiếp điểm của (C):

\(\Leftrightarrow2^2+y_M^2-12+2y_M=0\)

\(\Leftrightarrow y_M^2+2y_M-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y_M=2\\y_M=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}M\left(2;2\right)\\M\left(2;-4\right)\end{matrix}\right.\)

* Với M(2;2)

Ta có: \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{IE}=\left(-1;3\right)\Rightarrow\overrightarrow{n}=\left(3;1\right)\)

\(\Rightarrow\left(D\right):3x+y-8=0\)

* Với M(2; -4)

Ta có: \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{IE}=\left(-1;-3\right)\Rightarrow\overrightarrow{n}=\left(-3;1\right)\)

\(\Rightarrow\left(D\right):-3x+y+4=0\)

Bình luận (0)
Rhider

Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 2 biến đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 + 4x + 6y = 12 thành đường tròn (C’) có phương trình:

   A. (x - 4)2 + (y - 6)2 = 100

   B. (x + 2)2 + (y + 3)2 = 100

   C. (x + 4)2 + (y + 6)2 = 100

   D. (x - 2)2 + (y - 3)2 = 100

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán

Khách
 
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV
27 tháng 1 2022 lúc 17:12

Chọn B

Bình luận (0)
Hạnh Phạm
Hạnh Phạm
27 tháng 1 2022 lúc 17:13

B

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): ( x + 1 ) 2 + ( y - 3 ) 2 4 . Phép tịnh tiến theo véc tơ v ⇀ ( 3 ; 2 )  biến đường tròn (C) t...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
13 tháng 9 2018 lúc 13:39

Đáp án C

Bình luận (0)
Trần Công Thanh Tài

Trong hệ trục tọa đô Oxy. Cho đường tròn (C):(x-1)2+(y-2)2=5

a/Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua gốc tọa đố và tâm của đường tròn (C)

b/Viết phương trình đường thẳng(Δ) đi qua M(1;3) cắt đường tròn (C) theo dây cung AB có độ dài bằng \(3\sqrt{2}\)

làm nhanh giúp e vs ạ

Xem chi tiết
Lớp 10 Toán

Khách
 
Nguyễn Việt Lâm
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên
14 tháng 4 2022 lúc 15:00

Đường tròn (C) tâm  I(1;2) bán kính \(R=\sqrt{5}\)

a.

\(\overrightarrow{OI}=\left(1;2\right)\Rightarrow\) đường thẳng OI nhận (2;-1) là 1 vtpt

Phương trình: \(2\left(x-0\right)-1\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow2x-y=0\)

b.

Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow IH\perp AB\Rightarrow IH=d\left(I;\Delta\right)\)

Áp dụng định lý Pitago: 

\(IH=\sqrt{IA^2-AH^2}=\sqrt{R^2-\left(\dfrac{AB}{2}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

Phương trình \(\Delta\) qua M có dạng: 

\(a\left(x-1\right)+b\left(y-3\right)=0\) với \(a^2+b^2>0\)

\(d\left(I;\Delta\right)=\dfrac{\left|a\left(1-1\right)+b\left(2-3\right)\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{2}b\right|=\sqrt{a^2+b^2}\Leftrightarrow2b^2=a^2+b^2\)

\(\Leftrightarrow a^2=b^2\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\a=-b\end{matrix}\right.\)

Chọn \(a=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(a;b\right)=\left(1;1\right)\\\left(a;b\right)=\left(1;-1\right)\end{matrix}\right.\)

Có 2 đường thẳng thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}1\left(x-1\right)+1\left(y-3\right)=0\\1\left(x-1\right)-1\left(y-3\right)=0\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): ( x + 1 ) 2 + ( y - 3 ) 2 4 . Phép tịnh tiến theo vectơ v → 3 ; 2  biến đường tròn (C) thành đường tròn có phương trình nào dưới đây A.  (...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
15 tháng 9 2018 lúc 13:06

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: x   -   1 2   +   y   -   2 2     4 . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k -2 biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau? A....
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 11 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
13 tháng 9 2017 lúc 15:45

Đáp án D

Bình luận (0)
Pham Trong Bach

Phương trình đường tròn (C): (x + 3 ) 2  + (y + 3 ) 2  = 45 có tâm và bán kính là:

A. I(-3;-3); R = 3 5

B. I(3;3); R = 3 5

C. I(-3;-3); R = 5 3

D. I(3;3); R = 5 3

Xem chi tiết
Lớp 10 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
12 tháng 12 2017 lúc 15:48

Chọn A.

Phương trình đường tròn (C): (x + 3 ) 2  + (y + 3 ) 2  = 45

+) Tâm I(-3;-3).

+) Bán kính R = 45 = 3 5 .

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm H(1;-3) tỉ số k 1/2, biến đường tròn (C) có phương trình : x   -   2 2   +   y   -   3 2     32 thành đường tròn (C’) có phương trình: A....
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 11 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
25 tháng 8 2017 lúc 6:02

Phép vị tự tâm H (1; -3) tỉ số k = 1/2, biến tâm I(2; 3) của (C) thành I’(x; y)

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

biến bán kính R = 4√2 thành R' = 2√2 ⇒ phương trình (C’) là:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Đáp án D

Bình luận (0)
Quoc Tran Anh Le

Cho đường tròn \((C)\) có phương trình \({x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 20 = 0\)

a) Chứng tỏ rằng điểm \(M(4;6)\) thuộc đường tròn \((C)\)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của \((C)\) tại điểm \(M(4;6)\)

c) Viết phương trình tiếp tuyến của \((C)\)song song với đường thẳng \(4x + 3y + 2022 = 0\)

Xem chi tiết
Lớp 10 Toán Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Khách
 
Hà Quang Minh
Hà Quang Minh Giáo viên CTVVIP
27 tháng 9 2023 lúc 0:10

a) Thay điểm \(M(4;6)\)vào phương trình đường tròn \({x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 20 = 0\)

ta có:

\({4^2} + {6^2} - 2.4 - 4.6 - 20 = 0\)

Suy ra, điểm M thuộc đường tròn (C)

b) Đường tròn có tâm \(I(1;2)\)

Phương trình tiếp tuyến d của (C) tại \(M(4;6)\) là:

\(\begin{array}{l}\left( {1 - 4} \right)\left( {x - 4} \right) + \left( {2 - 6} \right)\left( {y - 6} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 3x + 4y -36 = 0\end{array}\)

c) Tiếp tuyến của đường tròn song song với đường thẳng \(4x + 3y + 2022 = 0\) nên phương trình có dạng \(d:4x + 3y + c = 0\)

Ta có tâm và bán kính của đường tròn là: \(I(1;2),r = \sqrt {{1^2} + {2^2} + 20}  = 5\)

Khoảng cách từ tâm đến tiếp tuyến là bán kính nên: \(d\left( {I,d} \right) = \frac{{\left| {4.1 + 3.2 + c} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {3^2}} }} = 5 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}c = 15\\c =  - 35\end{array} \right.\)

Vậy đường tròn (C) có hai tiếp tuyến song song với đường thẳng \(4x + 3y + 2022 = 0\) là \({d_1}:4x + 3y + 15 = 0,{d_2}:4x + 3y - 35 = 0\)

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x - 1 2 + y - 1 2 4  Phép vị tự tâm O (với O là gốc tọa độ) tỉ số k2 biến (C) thành đường tròn nào trong các đường t...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 11 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
6 tháng 1 2018 lúc 12:37

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM (olm.vn)