Question

Cho đường tròn (C) có phương trình x 2 + y 2 + 3 x − 5 y + 2 = 0 và ba điểm A(-1; 2), B(3; 0), C(2; 3). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường tròn (C) không cắt cạnh nào của tam giác ABC

B.Đường tròn (C) chỉ cắt một cạnh của tam giác ABC

C.Đường tròn (C) chỉ cắt hai cạnh của tam giác ABC

D.Đường tròn (C) cắt cả ba cạnh của tam giác ABC

Answer 1

Ta sẽ xét xem trong 3 điểm A, B, C điểm nào nằm trong, điểm nào nằm ngoài đường  tròn. Từ đó ta sẽ biết được đường tròn cắt những cạnh nào của tam giác ABC.

Ta có: ( - 1 ) 2   +   2 2   +   3 . ( - 1 )   -     5 . 2   +   2   =   - 6   <   0  nên điểm A nằm trong đường tròn

  3 2   +     0 2 +   3 . 3   –   5 .   0   +   2   = 15   >   0  nên điểm B nằm ngoài đường tròn

Và 2 2   +   3 2   +   3 . 2   -     5 . 3   +   2   =   4   > 0 nên điểm C nằm ngoài đường tròn.

Do vậy đường tròn cắt hai cạnh của tam giác là AB và AC.

Chọn C.