Tập hợp giá trị của m sao cho ∫ 0 m 2 x - 4 d x = 5 là
A. {5}.
B. {5 ;–1}.
C. {4}.
D. {4 ;–1}.
Cho các tập hợp A=(-3;4]; B=[-5;1)
a, Tìm các tập hợp A\(\cap\)B; \(A\cup B\) ; A\B; CRA
b, Cho tập C={ x∈Z: x2-6|x|+5=0}; Tìm tất cả tập con của \(B\cap C\)
c, Cho m là số thực âm. Tìm tất cả các giá trị của m để A⊂D với D=(-4; \(1-\dfrac{1}{m}\) )
a: \(A\cap B=\left(-3;1\right)\)
\(A\cup B\)=[-5;4]
A\B=[1;4]
\(C_RA\)=R\A=(-∞;-3]\(\cap\)(4;+∞)
b: C={1;-1;5;-5}
\(B\cap C=\left\{-5;-1\right\}\)
Các tập con là ∅; {-5}; {-1}; {-5;-1}
Cho hàm số f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị của m(m∈R) sao cho (x-1) [ m 3 f ( 2 x - 1 ) - mf ( x ) + f ( x ) - 1 ] ≥0 ∀x∈R. Số phần tử của tập S là
A. 2
B. 0
C. 3
D. 1
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình \(\dfrac{x^2-2x+4}{x^2-\left(3m+2\right)x+4}>0\) nghiệm đúng với mọi x. Tìm số phần tử của S.
A. 0 B. 5 C. 2 D. 3
( HEPL ME! )
Do \(x^2-2x+4=\left(x-1\right)^2+3>0;\forall x\) nên BPT đã cho nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi:
\(x^2-\left(3m+2\right)x+4>0;\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1>0\\\Delta=\left(3m+2\right)^2-16< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow9m^2+12m-12< 0\)
\(\Rightarrow-2< m< \dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow m=\left\{-1;0\right\}\) có 2 giá trị
Cho tập hợp A = (-∞; m] và B = {x ∈ R : (x2 + 1)(x - 2) > 0. Giá trị của m để A ∪ B = ℝ là
A. m > 0
B. m ≥ 2
C. m ≥ 0
D. m > 2
Đáp án: B
( x2 + 1)(x - 2) > 0 ⇔ x - 2 > 0 (do x2 + 1 > 0 ∀x ∈ R)
⇔ x > 2 => B = (2; ∞ ).
Để A ∪ B = R thì m ≥ 2
Cho S là tập hợp tất cả caccs giá trị nguyên của tham ssos m sao cho bất phương trình \(\dfrac{(m+1)x^2+\left(4m+2\right)x+4m+4}{mx^2+2\left(2m+1\right)x+m}\le1\) có tập nghiệm là R . Tính số phần tử của tập hợp S
Câu 1: Gọi M là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(-x^2+\left(2m-3\right)x-m^2+m+20=0\) có hai nhgieemj trái dấu. Tổng tất cả các phần tử của M bằng
A. 5 B. 4 C. 10 D. 15
Câu 2: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 2022 để bất phương trình \(x^2-8x+m+20\ge0\) nghiệm đúng với mọi x ϵ [5; 10]?
A. 2027 B. 2028 C. 2062 D. 2063
Tìm giá trị của m để bất phương trình –x² + 2mx + m + 2 ≥ 0 có tập nghiệm là S = [a; b] sao cho b – a = 4.
với mỗi hàm số y=-x^2+2x+3 và y= 1/2x^2+x+4 , hãy :a) tìm tập hợp các giá trị x sao cho y>0 b)tim tập hợp các giá trị x sao cho y<0
a: \(y=-x^2+2x+3\)
y>0
=>\(-x^2+2x+3>0\)
=>\(x^2-2x-3< 0\)
=>(x-3)(x+1)<0
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3>0\\x+1< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>3\\x< -1\end{matrix}\right.\)
=>\(x\in\varnothing\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3< 0\\x+1>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x>-1\end{matrix}\right.\)
=>-1<x<3
\(y=\dfrac{1}{2}x^2+x+4\)
y>0
=>\(\dfrac{1}{2}x^2+x+4>0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+8>0\)
=>\(x^2+2x+1+7>0\)
=>\(\left(x+1\right)^2+7>0\)(luôn đúng)
b: \(y=-x^2+2x+3< 0\)
=>\(x^2-2x-3>0\)
=>(x-3)(x+1)>0
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3>0\\x+1>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>3\\x>-1\end{matrix}\right.\)
=>x>3
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3< 0\\x+1< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x< -1\end{matrix}\right.\)
=>x<-1
\(y=\dfrac{1}{2}x^2+x+4\)
\(y< 0\)
=>\(\dfrac{1}{2}x^2+x+4< 0\)
=>\(x^2+2x+8< 0\)
=>(x+1)2+7<0(vô lý)
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho bất phương trình sau có nghiệm: x + 5 + 4 - x ≥ m
A. - ∞ ; 3
B. - ∞ ; 3
C. ( 3 2 ; + ∞ )
D. ( - ∞ ; 3 2 )
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho bất phương trình sau có nghiệm: x + 5 + 4 − x ≥ m
A. − ∞ ; 3
B. − ∞ ; 3 2
C. 3 2 ; + ∞
D. − ∞ ; 3 2
Đáp án B
Điều kiện x + 5 ≥ 0 4 − x ≥ 0 ⇔ − 5 ≤ x ≤ 4
Xét hàm số f x = x + 5 + 4 − x ; x ∈ − 5 ; 4
Ta có:
f ' x = 1 2 x + 5 − 1 2 4 − x ; f ' x = 0 ⇔ 4 − x = x + 5 ⇔ x = − 1 2
Tính các giá trị f − 5 = 3 ; f 4 = 3 ; f − 1 2 = 3 2
⇒ max − 5 ; 4 f x = f − 1 2 = 3 2
Vậy để phương trình m ≤ f x có nghiệm m ≤ max − 5 ; 4 f x ⇔ m ≤ 3 2