Hệ phương trình x 2 − y 3 = 1 x + y 3 = 2 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1
B. 0
C. 2
D. Vô số
Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=4\\nx+y=-3\end{matrix}\right.\)
a.Tìm m,n để hệ phương trình có nghiệm là (x ; y) = (-2 ; 3)
b.Tìm m,n để hệ phương trình có vô số nghiệm
\(a,\text{Thay }x=-2;y=3\\ HPT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m-2=4\\3-2n=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2\\n=3\end{matrix}\right.\\ b,HPT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4-my\\n\left(4-my\right)+y=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4-my\\4n-mny+y=-3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4-my\\y\left(mn-1\right)=4n+3\end{matrix}\right.\)
HPT có vô số nghiệm \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mn-1=0\\4n+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-\dfrac{4}{3}\\n=-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
Cho hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=4\\nx+y=-3\end{matrix}\right.\)
a/ Tìm m, n để hệ phương trình có nghiệm : (x;y) = (-2 ;3)
b/ Tìm m , n để hệ phương trình có vô số nghiệm
a Để hpt có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(-2;3\right)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2+3m=4\\-2n+3=-3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m=6\\-2n=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2\\n=2\end{matrix}\right.\)
b Để hpt có vô số nghiệm \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{n}=\dfrac{m}{1}=\dfrac{4}{-3}\) \(\left(\dfrac{a}{a'}=\dfrac{b}{b'}=\dfrac{c}{c'}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{n}=-\dfrac{4}{3}\\m=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-\dfrac{4}{3}\\n=-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
a)cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x-2y=3-m\\2x+y=3\left(m+2\right)\end{cases}}\)
Gọi nghiệm của hệ phương trình là(x;y)Tìm m để \(x^2+y^2\)đạt GTNN
b)Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx+y=5\\2x-y=2\end{cases}}\)
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x+y=1
Bài tập 1 Cho hệ phương trình (1)
1. Giải hệ phương trình (1) khi m = 3 .
2. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x = và y =
.
3. Tìm nghiệm của hệ phương trình (1) theo m.
cho hệ phương trình:{mx-y=1 và x+my=2
1,giải hệ phương trình theo tham số m
2,gọi nghiệm của hệ phương trình là(x,y). Tìm các giá trị m để x+y=1
3, tìm đẳng thức liên hệ giưa x và y không phụ thuộc vào m
Cho hệ phương trình 5 x + 2 y = - 3 3 x + y = - 2
Giả sử (x;y) là nghiệm của hệ phương trình, khi đó - x . y 3 bằng
A. -1.
B. 1
C. 2
D. -2
Cho hệ phương trình x + y + 1 + 1 = 4 x + y 2 + 3 . x + y 2 x - y = 3 2 .Giả sử (x;y) là cặp nghiệm của hệ phương trình. Khi đó, A = 9x2 – 12y + 1 bằng
A. 3
B. 9
C. 4
D. 7
Cho hệ phương trình : x - 2y = 3 - m và 2x + y =3(m+2). Gọi ngiệm của hệ phương trình là (x,y) .
Tìm m để x^2 +y^2 đạt giá trị nhỏ nhất
Bai3 :cho hệ phương trình: 3*x – y =1 và m*x + 2y = 3*m +2
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x,y) duy nhất thõa mãn x2 +y 2 =185
m = -4,
x = -4,
y = -13;
m = -59/4,
x = 23/5,
y = 64/5;
m = -4,
x = -4,
y = -13;
m = -59/4,
x = 23/5,
y = 64/5;
Bài tập 1 Cho hệ phương trình {mx-2y=-1
{2x+3y=1 (1)
1. Giải hệ phương trình (1) khi m = 3 .
2. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x =- \(\dfrac{1}{2}\) và y =\(\dfrac{2}{3}\) .
3. Tìm nghiệm của hệ phương trình (1) theo m.
1: Khi m=3 thì hệ phương trình (1) trở thành:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=-1\\2x+3y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{13}\\y=\dfrac{5}{13}\end{matrix}\right.\)
2: Khi x=-1/2 và y=2/3 vào hệ phương trình, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}2\cdot\dfrac{-1}{2}+3\cdot\dfrac{2}{3}=1\\-\dfrac{1}{2}m-\dfrac{4}{3}=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\cdot\dfrac{-1}{2}=\dfrac{1}{3}\)
hay m=-2/3