Dễ thế mà k bt lm . Google đi

Cho tam giác ABC có BC = 2BA . BD là phân giác của tam giác ABC . Chứng minh DC = 2DA

chứng minh à bạn

*Qua C, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD tại E.

- Xét △ABD có: \(AB\)//\(CE\) (gt)

=>\(\dfrac{AB}{CE}=\dfrac{BD}{CD}\) (định lí Ta-let).

Mà \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\) (gt)

=>\(\dfrac{AB}{CE}=\dfrac{AB}{AC}\) hay \(CE=AC\).

=>△ACE cân tại C.

=>\(\widehat{EAC}=\widehat{AEC}\).

Mà\(\widehat{AEC}=\widehat{BAD}\) ( \(AB\)//\(CE\) và so le trong).

=>\(\widehat{EAC}=\widehat{BAD}\) hay AD là phân giác của \(\widehat{BAC}\).

Xét tg ABC có

\(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}\left(gt\right)\)

=>AD là đường phân giác

@Trần Tuấn Hoàng

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có 

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC

Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có 

\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\)

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔHAC

b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AH^2=HB\cdot HC\end{matrix}\right.\)(hệ thức lượng)

c: \(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=12\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12\cdot16}{20}=9.6\left(cm\right)\)

\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=7.2\left(cm\right)\)

Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên DA/DC=BA/BC=1/2

=>DC=2DA

có cứt :)))) 

lol

a: BD/AD=BC/AC=5/4

b: Xét ΔHBA và ΔABC có

góc BHA=góc BAC

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

c: Xét ΔDAC và ΔDKB có

góc DAC=góc DKB

góc ADC=góc KDB

=>ΔDAC đồng dạng với ΔDKB

=>DA/DK=DC/DB

=>DA*DB=DK*DC