Question

Bài 4: Cho tam giác ABC, D nằm trên đoạn BC thỏa mãn: BD/CD=AB/AC. Chứng minh rằng AD là đường phân giác của tam giác ABC.

Answer 1

*Qua C, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD tại E.

- Xét △ABD có: \(AB\)//\(CE\) (gt)

=>\(\dfrac{AB}{CE}=\dfrac{BD}{CD}\) (định lí Ta-let).

Mà \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\) (gt)

=>\(\dfrac{AB}{CE}=\dfrac{AB}{AC}\) hay \(CE=AC\).

=>△ACE cân tại C.

=>\(\widehat{EAC}=\widehat{AEC}\).

Mà\(\widehat{AEC}=\widehat{BAD}\) ( \(AB\)//\(CE\) và so le trong).

=>\(\widehat{EAC}=\widehat{BAD}\) hay AD là phân giác của \(\widehat{BAC}\).

Answer 2

Xét tg ABC có

\(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}\left(gt\right)\)

=>AD là đường phân giác

Answer 3

@Trần Tuấn Hoàng

Answer 4

https://hoc24.vn/vip/13556221575675