Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y = 2 s i n 2 x + 3 s i n 2 x - 4 c o s 2 x
A. miny= - 3 2 -1;maxy= 3 2 +1
B. miny= - 3 2 -1;maxy= 3 2 -1
C. miny= - 3 2 ;maxy= 3 2 -1
D. miny= - 3 2 -2;maxy= 3 2 -1
1/ tìm TXĐ chủa hàm số y = căn 1 - cosx /2 + sinx.
2/ tìm tập giá trị của hàm số y = 2-cos2x.
3/ Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau :
a) y=1 + 2sinx b)y=1 - 2cos^2x
4/ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=tan^2x - 2tanx +3.
1. Không dịch được đề
2.
\(-1\le cos2x\le1\Rightarrow1\le y\le3\)
3.
a. \(-2\le2sinx\le2\Rightarrow-1\le y\le3\)
\(y_{min}=-1\) khi \(sinx=-1\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
\(y_{max}=3\) khi \(sinx=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
b.
\(0\le cos^2x\le1\Rightarrow-1\le y\le2\)
\(y_{min}=-1\) khi \(cos^2x=1\Rightarrow x=k\pi\)
\(y_{max}=2\) khi \(cosx=0\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
4.
\(y=\left(tanx-1\right)^2+2\ge2\)
\(y_{min}=2\) khi \(tanx=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y = 2 . sin x + 3
A . m a x y = 5 , m i n y = 2
B . m a x y = 5 , m i n y = 3
C . m a x y = 5 , m i n y = 1
D . m a x y = 5 , m i n y = 2 5
Lập bảng biến thiên của hàm số \(y = {x^2} + 2x + 3.\) Hàm số này có giá trị lớn nhất hay giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị đó.
Tham khảo:
Đỉnh S có tọa độ: \({x_S} = \dfrac{{ - b}}{{2a}} = \dfrac{{ - 2}}{{2.1}} = - 1;\,{y_S} = {\left( { - 1} \right)^2} + 2.( - 1) + 3 = 2.\)
Hay \(S\left( { - 1;2} \right).\)
Vì hàm số bậc hai có \(a = 1 > 0\) nên ta có bảng biến thiên sau:
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(2\).
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y = sin x + 3
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y = 3 ( 3 s i n x + 4 c o s x ) 2 + 4 3 sin x + 4 cos x + 1
A. min y = 1 3 ; max y = 96
B. min y = - 1 3 ; max y = 6
C. min y = - 1 3 ; max y = 96
D. min y = 2; max y = 6
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y=2+ 3sin3x
A. min y = -2 ; max y= 5
B. min y= -1 ; max y= 4
C. miny= - 1; max y= 5
D.min y= - 5 ; max y= 5
tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:
\(y=2cos^2x-2\sqrt{3}sinxcosx+1\)
\(y=2cos^2x-2\sqrt{3}sinx.cosx+1\)
\(=2cos^2x-1-2\sqrt{3}sinx.cosx+2\)
\(=cos2x-\sqrt{3}sin2x+2\)
\(=2\left(\dfrac{1}{2}cos2x-\dfrac{\sqrt{3}}{2}sin2x\right)+2\)
\(=2cos\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)+2\)
Ta có: \(cos\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)\in\left[-1;1\right]\)
\(\Rightarrow min=0\Leftrightarrow cos\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)=-1\Leftrightarrow2x+\dfrac{\pi}{3}=\pi+k2\pi\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\)
\(\Rightarrow max=4\Leftrightarrow cos\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)=1\Leftrightarrow2x+\dfrac{\pi}{3}=k2\pi\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{2}\)
\(y=2cos^2x-\sqrt{3}sin2x+1=cos2x-\sqrt{3}sin2x+2\)
\(y=2.cos\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)+2\)
\(\forall x\in R->-1\le cos\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)\)
=> \(Min_y=2.\left(-1\right)+2=0\)
Mặt khác, theo Bunhiacopxki:
\(\left(cos2x+\sqrt{3}sin2x\right)^2\le\left(1^2+\sqrt{3}^2\right)\left(cos^22x+sin^22x\right)=4\)
=>\(Max_y=4\)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y = 3 ( 3 sin x + 4 cos x ) 2 + 4 ( 3 sin x + 4 cos x ) + 1
tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [2;4]
y=\(\dfrac{x^2+3}{x-1}\)
câu 19: Tìm giá trị thực của tham số m khác 0 để hàm số y= mx^2-2mx-3m-2 có giá trị nhỏ nhất bằng -10 trên R
câu 20: Gọi S là tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x)=4x^2-4mx+m^2-2m trên đoạn [-2;0] bằng 3 . Tính tổng T các phần tử của S