Những câu hỏi liên quan
Kinder
Xem chi tiết
Akai Haruma
27 tháng 2 2021 lúc 22:27

Lời giải:

Không mất tổng quát giả sử $C$ là góc nhọn.

\(\sin ^2A+\sin ^2B+\sin ^2C=\frac{1-\cos 2A}{2}+\frac{1-\cos 2B}{2}+\sin ^2C\)

\(=1+\sin ^2C-\frac{1}{2}(\cos 2A+\cos 2B)=1+\sin ^2C-\cos (A+B)\cos (A-B)\)

\(=1+\sin ^2C-\cos (180^0-C)\cos (A-B)\)

\(=1+\sin ^2C+\cos C\cos (A-B)=2-\cos ^2C+\cos C\cos (A-B)\)

\(\leq 2-\cos ^2C+\cos C\)  với mọi $C$ nhọn

\(=\frac{9}{4}-(\cos C-\frac{1}{2})^2\leq \frac{9}{4}\)

Do đó mệnh đề đã cho đúng.

 

 

Bình luận (0)
Meow Meow
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 9 2021 lúc 14:51

Đây không phải là mệnh đề

Bình luận (0)
THÀ NH ╰︵╯
10 tháng 1 2023 lúc 18:31

"n chia hết cho 3", với n là số tự nhiên.  Đây là không phải là 1 mệnh đề vì không xác định được tính đúng sai của mệnh đề này (phụ thuộc vào biến n) 

Bình luận (0)
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Hà Quang Minh
23 tháng 9 2023 lúc 10:43

a) Ta chưa thể khẳng định được tính đúng sai của câu “n chia hết cho 3” do chưa có giá trị cụ thể của n.

b) Với n = 21 thì câu ”21 chia hết cho 3” là mệnh đề toán học. Mệnh đề này đúng.

c) Với n = 10 thì câu ”10 chia hết cho 3” là mệnh đề toán học. Mệnh đề này sai.

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
12 tháng 5 2017 lúc 6:56

Tồn tại số nguyên mà bình phương của nó bằng chính nó.

Mệnh đề này đúng vì 0 ∈ Z; 02 = 0, 12 = 1.

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
26 tháng 8 2018 lúc 3:37

Với mọi n thuộc tập số nguyên, n + 1 lớn hơn n

Mệnh đề này đúng

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
20 tháng 3 2019 lúc 3:26

Đáp án C

Bình luận (0)
Hồ Trương Minh Trí
Xem chi tiết
Duy Nam
Xem chi tiết
Akai Haruma
26 tháng 8 2021 lúc 22:44

Lời giải:
a. Đúng, vì $x=0$ thì $x+1=1$, mà $0\vdots 1$

Mệnh đề phủ định:

$\forall x\in\mathbb{N}; x\not\vdots x+1$

b. Sai, vì $x=0$ thì $0^2<1$

Mệnh đề phủ định: $\exists x\in\mathbb{Z}, x\geq -1\Rightarrow x^2< 1$

Bình luận (5)
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Hà Quang Minh
24 tháng 9 2023 lúc 10:40

Phát biểu: “Với mọi số thực, tổng của bình phương của nó và 1 luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0”

Mệnh đề này sai, vì \(\forall x \in :{x^2} \ge 0\; \Rightarrow {x^2} + 1 \ge 1 > 0\)

Bình luận (0)