\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-m>0\\m-4>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\m>4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\\ b,\Leftrightarrow2-m=m-4\Leftrightarrow m=3\\ c,\Leftrightarrow2-m\ne m-4\Leftrightarrow m\ne3\)

Bài 1:

a: Để (d) là hàm số bậc nhất thì 2m-2<>0

hay m<>1

b: Để (d) là hàm số đồng biến thì 2m-2>0

hay m>1

c: Hàm số (d') đồng biến vì a=4>0

Bài 2: 

b: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}-x+6=3x-6\\y=-x+6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=3\end{matrix}\right.\)

1: Vì (d) đi qua A(-2;5) và B(1;-4) nên ta có hệ phương trình:

-2a+b=5 và a+b=-4

=>a=-3; b=-1

2: 

a: Để hàm số đồng biến thì 2m-1>0

=>m>1/2

a. Hàm đồng biến khi \(x>0\Leftrightarrow1-m>0\Rightarrow m< 1\)

b. Do  đồ thị cắt đường thẳng \(y=-x+3\) tại điểm có tung độ bằng 2 nên hoành độ của giao điểm thỏa mãn:

\(-x+3=2\Rightarrow x=1\Rightarrow\) tọa độ giao điểm là \(\left(1;2\right)\)

Thay vào pt (P): \(\left(1-m\right).1^2=2\Rightarrow m=-1\)

a: Để d1//d2 thì k+3=2-k

=>2k=-1

=>k=-1/2

b: Để d1 cắt d2 thì k+3<>2-k

=>k<>-1/2

c: để d1 trùg d2 thì k+3=2-k và -2=1(loại)

d: Để d1 đồng biến thì k+3>0

=>k>-3

e: Để d2 đồng biến thì 2-k>0

=>k<2

Đáp án D

a) Để hàm số \(y = m{x^4} + (m + 1){x^2} + x + 3\) là hàm số bậc hai thì:

\(\left\{ \begin{array}{l}m = 0\\m + 1 \ne 0\end{array} \right.\) tức là \(m = 0.\)

Khi đó \(y = {x^2} + x + 3\)

Vây \(m = 0\) thì hàm số đã cho là hàm số bậc hai \(y = {x^2} + x + 3\)

b) Để hàm số \(y = (m - 2){x^3} + (m - 1){x^2} + 5\) là hàm số bậc hai thì:

\(\left\{ \begin{array}{l}m - 2 = 0\\m - 1 \ne 0\end{array} \right.\) tức là \(m = 2.\)

Khi đó \(y = (2 - 1){x^2} + 5 = {x^2} + 5\)

Vây \(m = 2\) thì hàm số đã cho là hàm số bậc hai \(y = {x^2} + 5\)

a: Để hàm số nghịch biên thì m-2<0

=>m<2

b: Thay x=3 và y=0 vào (d), ta đc:

3(m-2)+m+3=0

=>3m-6+m+3=0

=>4m-3=0

=>m=3/4

c: Tọa độ giao điểm là

2x-1=-x+2 và y=-x+2

=>x=1 và y=1

Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:

m-2+m+3=1

=>2m+1=1

=>m=0

a) Khi \(x>0\)thì hàm số đã cho đồng biến \(\Leftrightarrow3m-2>0\)

\(\Leftrightarrow3m>2\)\(\Leftrightarrow m>\frac{2}{3}\)

b) Khi \(x>0\)thì hàm số đã cho nghịch biến \(\Leftrightarrow3m-2< 0\)

\(\Leftrightarrow3m< 2\)\(\Leftrightarrow m< \frac{2}{3}\)