Chon mốc thế năng tại mặt đất. Theo định luật bảo toàn cơ năng

W A = W M ⇒ m g h = 1 2 m v M 2 + m g z M ⇒ 1 2 m . v M 2 = m g ( h A − 2 R ) ( 1 )

Mặt ta có : 

P + N = m v M 2 R ⇒ N = m v M 2 R − m g

Để vật vẫn chuyển động trên vòng thì N ≥ 0

⇒ m v M 2 R − m g ≥ 0 ⇒ 1 2 m v M 2 ≥ m g R 2 ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có 

m g ( h − 2 R ) ≥ m g R 2 ⇒ h ≥ 2 R + R 2 = 5 R 2

Nếu R = 20cm thì chiều cao là

⇒ h ≥ 5.0 , 2 2 = 0 , 5 m = 50 c m

 b. Từ ( 1 ) ta có 

⇒ 1 2 m . v M 2 = m g ( h A − 2 R ) ⇒ v M = 2 g ( h − 2 R ) ⇒ v M = 2.10 ( 0 , 6 − 2.0 , 2 ) = 2 ( m / s )

Đáp án A.

Chọn mốc thế năng tại mặt nằm ngang BC

Theo định luật bảo toàn năng lượng 

W A = W C + A m s

Mà  W A = m g . A H = m .10 = 10. m ( J ) ; W C = 0 ( J ) A m s = μ m g cos α . A B + μ m g . B C = 0 , 1. m .10. cos 30 0 . A H sin 30 0 + 0 , 1. m .10. B C ⇒ A m s = m . 3 . + m . B C ⇒ 10. m = 0 + m 3 + m . B C ⇒ B C = 8 , 268 ( m )

a, Khi vật đang ở A, động năng của vật là cực đại và nó bằng thế năng của vật tại B (Wt _max): 

Wt_max  = mgz = 4 . 10 . 0,8 = 32 (J)

⇒ \(\dfrac{1}{2}mv^2=32\)

⇒ v = 4 (m/s)

Vậy khi đến B v = 4 m/s

b, Do có lực ma sát nên cơ năng không được bảo toàn

Độ biến thiên cơ năng bằng công của lực ma sát

Tại B, cơ năng của vật là

W = Wđ_max = 32 (J)

Tại C cơ năng của vật là

W = Wt + Wđ = 40. BC 

Ta có 40BC - 32 = F . BC

⇒ 40BC - 32 = N . 0.25 . BC

⇒ 40BC - 32 = 10BC

⇒ BC = \(\dfrac{32}{30}=1,06\left(m\right)\)

Chọn đáp án B