Question

Một vật trượt không ma sát trên một rãnh phía dưới uốn lại thành vòng tròn có bán kính R (như hình vẽ), từ độ cao h so với mặt phẳng nằm ngang và không có vận tốc ban đầu. Vật không rời khỏi quỹ đạo tại điểm cao nhất của vòng tròn khi độ cao h ít nhất phải bằng

A.  2 R / 5

B.  2 R

C.  5 R / 2

D.  R / 2

Answer 1

Chọn đáp án C

Tại điểm cao nhất của vòng tròn ta có  m v 2 R = N + P ⇒ N = m v 2 R − P         ( 1 )

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hai vị trí đó là khi vật ở vị trí có độ cao h và khi vật ở vị trí cao nhất trên vòng tròn  m g h = 1 2 m v 2 + m g .2 R ⇒ v 2 = 2 g h − 2 R → 1 N = 2 m g h − 2 R R − m g

Vật không rời tại điểm cao nhất trên vòng tròn khi

N ≥ 0 ⇔ 2 m g h − 2 R R − m g ≥ 0 ⇒ h ≥ 5 R 2 ⇒ h min = 5 R 2

Chú ý: Đối với bài toán hỏi áp lực tại các điểm cao nhất và thấp nhất trên vòng tròn chúng ta chỉ cần tìm độ lớn của phản lực thì suy ra độ lớn áp lực bằng độ lớn phản lực.