Trên mặt phẳng ngang có một bán cầu khối lượng m. Từ điểm cao nhất của bán cầu có một vật nhỏ khối lượng m trượt không vận tốc đầu xuống. Ma sát giữa vật nhỏ và bán cầu có thể bỏ qua, bán cầu được giữ đứng yên, gọi α là góc giữa phương thẳng đứng và bán kính véc tơ nối tâm bán cầu với vật (hình bên). Khi vật bắt đầu rơi bán cầu thì giá trị góc α là
A. α ≈ 38 °
B. α ≈ 28 °
C. α ≈ 48 °
D. α ≈ 58 °
Một vật trượt không ma sát trên một rãnh có dạng như hình vẽ, từ độ cao h=5R ( với R là bán kính vòng tròn)so với mặt phẳng nằm ngang và không có vận tốc đầu. Tính: a. Vận tốc của vật tại điểm thấp nhất. b. Vận tốc tại thời điểm cao nhất của vật tại điểm cao nhất.
Trên mặt bàn nằm ngang có một miếng gỗ khối lượng m, tiết diện như hình vẽ (hình chữ nhật chiều cao R, khoét bỏ 1/4 hình tròn bán kính R). Ban đầu miếng gỗ đứng yên. Một hòn bi sắt khối lượng cũng bằng m chuyển động với vận tốc v0 đến đẩy miếng gỗ. Bỏ qua ma sát và sức cản của không khí. Cho v0 = 5m/s; R = 0,125m; g = 10 m/s2. Tính từ mặt bàn, độ cao tối đa mà hòn bi đạt được bằng
A. 12,5 cm
B. 125 cm
C. 52,5 cm
D. 62,5 cm
Trên một tấm ván đủ dài, khối lượng M = 450g, đặt một vật nhỏ khối lượng m = 300g. Ban đầu M đang đứng yên trên một mặt ngang nhẵn, truyền cho vật m một vận tốc ban đầu v0 = 3 m/s theo phương ngang (hình vẽ). Biết m trượt trên M với hệ số ma sát μ = 0,2. Bỏ qua sức cản của không khí, lấy g = 10 m/s2. Quãng đường m trượt được trên M bằng
A. 1,35 m
B. 3,15 m
C. 1,53m
D. 5,13m
Một vật đặt trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α = 30 o được truyền một vận tốc ban đầu v o = 2 m / s (hình 33). Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,3.
a) Tính gia tốc của vật.
b) Tính độ cao lớn nhất H mà vật đạt tới.
c) Sau khi đạt độ cao H, vật sẽ chuyển động như thế nào?
: Mặt phẳng nghiêng hợp với phương ngang một góc α = 30 0 , tiếp theo là mặt phẳng nằm ngang như hình vẽ. một vật trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh A của mặt phăng nghiêng với độ cao h=1m và sau đó tiếp tục trượt trên mặt phẳng nằn ngang một khoảng là BC. Tính BC, biết hệ số ma sát giữa vật với hai mặt phẳng đều là μ = 0 , 1
Một “vòng xiếc’’ có phần dưới được uốn thành vòng tròn có bán kính R như hình vẽ. Một vât nhỏ khối lượng m được buông ra trượt không ma sát dọc theo vòng xiếc.
a. Tìm độ cao tối thiểu h để vật có thể trượt hết vòng tròn. ứng dụng với bán kính vòng tròn là 20 cm
b. Nếu h = 60cm thì vận tốc của vật là bao nhiêu khi lên tói đỉnh vòng tròn
Cho hai vật nhỏ A và B có khối lượng lần lượt là m1 = 900 g, m2 = 4 kg đặt trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa A, B và mặt phẳng ngang đều là
μ
= 0,1; coi hệ số ma sát nghỉ cực đại bằng hệ số ma sát trượt. Hai vật được nối với nhau. bằng một lò xo nhẹ có độ cứng k = 15N/m; B tựa vào tường thẳng đứng. Ban đầu hai vật nằm yên và lò xo không biến dạng. Một vật nhỏ C có khối lượng m = 100g bay dọc theo trục của lò xo với vận tốc v đến va chạm hoàn toàn mềm với A (sau va chạm C dính liền với A). Bỏ qua thời gian va chạm. Lấy g = 10 m/s2. Để B có thể dịch chuyển sang trái thì giá trị nhỏ nhất của v bằng
A. 17,8 m/s
B. 18,9 m/s
C. 17,9 m/s
D. 19,8 m/s
Coi Trái Đất có dạng hình cầu bán kính R. Một người khi ở trên bề mặt Trái Đất có trọng lượng P. Khi ở độ cao h so với mặt đất thì trọng lượng của người đó giảm đi 100 lần. Giá trị của h là: A. h = 9R . B. h = 1 / R . C. h = 99R . D. h = 101R .