Những câu hỏi liên quan
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Hà Quang Minh
22 tháng 9 2023 lúc 15:50

a) \(\begin{array}{l}\lim {u_n} = \lim \left( {3 + \frac{1}{n}} \right) = \lim 3 + \lim \frac{1}{n} = 3 + 0 = 3\\\lim {v_n} = \lim \left( {5 - \frac{2}{{{n^2}}}} \right) = \lim 5 - \lim \frac{2}{{{n^2}}} = 5 - 0 = 5\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}\lim \left( {{u_n} + {v_n}} \right) = \lim {u_n} + \lim {v_n} = 3 + 5 = 8\\\lim \left( {{u_n} - {v_n}} \right) = \lim {u_n} - \lim {v_n} = 3 - 5 =  - 2\\\lim \left( {{u_n}.{v_n}} \right) = \lim {u_n}.\lim {v_n} = 3.5 = 15\\\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = \frac{{\lim {u_n}}}{{\lim {v_n}}} = \frac{3}{5}\end{array}\)

Hán Bình Nguyên
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
3 tháng 2 2018 lúc 10:40

Vì l i m   u n   =   − ∞ nên l i m ( − u n )   =   + ∞ . Do đó ( − u n ) có thể lớn hơn một số dương lớn tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. (1)

Mặt khác, vì v n   ≤   u n  với mọi n nên ( − v n )   ≥   ( − u n ) với mọi n. (2)

Từ (1) và (2) suy ra ( − v n ) có thể lớn hơn một số dương lớn tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. Do đó, l i m ( − v n )   =   + ∞ hay   l i m   v n   =   − ∞

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
24 tháng 4 2017 lúc 7:45

Lấy số dương ε bé tùy ý bất kì:

⇒ có một số n0 thỏa mãn: |vn| < ε kể từ n = n0.

⇒ |un – 2| < vn < |vn| < ε kể từ n = n0 trở đi

⇒ lim (un – 2) = 0

⇒ lim un = 2.

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
31 tháng 10 2019 lúc 4:03

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
21 tháng 11 2019 lúc 2:08

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
15 tháng 3 2017 lúc 10:05

Chọn C.

Ta có: 

Mà: 

Vậy .

bao Le
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 12 2021 lúc 15:01

\(A=\lim\dfrac{\sqrt{\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}}}{n\left(n+999999\right)}=\lim\dfrac{\sqrt{n^2+n}}{\sqrt{2}\left(n^2+999999n\right)}\)

\(=\lim\dfrac{\sqrt{\dfrac{1}{n^2}+\dfrac{1}{n^3}}}{\sqrt{2}\left(1+\dfrac{999999}{n}\right)}=\dfrac{0}{\sqrt{2}}=0\)

CHANNANGAMI
Xem chi tiết
...:v
8 tháng 2 2021 lúc 17:13

\(C=\lim\limits\dfrac{4n^2+n+1-4n^2}{\sqrt{4n^2+n+1}+2n}=\lim\limits\dfrac{\dfrac{n}{n}+\dfrac{1}{n}}{\sqrt{\dfrac{4n^2}{n^2}+\dfrac{n}{n^2}+\dfrac{1}{n^2}}+\dfrac{2n}{n}}=\dfrac{1}{2+2}=\dfrac{1}{4}\)