Lấy số dương ε bé tùy ý bất kì:
⇒ có một số n0 thỏa mãn: |vn| < ε kể từ n = n0.
⇒ |un – 2| < vn < |vn| < ε kể từ n = n0 trở đi
⇒ lim (un – 2) = 0
⇒ lim un = 2.
Cho hai dãy số ( u n ) và ( v n ) . Biết l i m u n = − ∞ và v n ≤ u n với mọi n. Có kết luận gì về giới hạn của dãy ( v n ) khi n → + ∞ ?
Cho dãy số ( u n ) xác định bởi u 1 = 1 u n + 1 = 2 u n + 3 u n + 2 v ớ i n ≥ 1
a) Chứng minh rằng u n > 0 với mọi n.
b) Biết ( u n ) có giới hạn hữu hạn. Tìm giới hạn đó.
Cho dãy số (Un) xác định bởi U1=-3 và U(n+1)=Un+ n^2 -3n +4, mọi n thuộc N*. Số 1391 là số hạng thứ mấy của dãy ?
Cho x≠0 và x +1/x là một số nguyên. Khi đó với mọi số nguyên dương n, có kết luận gì về T ( n , x ) = x n + 1 x n
A. T(n,x) là số vô tỉ
B. T(n,x) là số không nguyên
C. T(n,x) là số nguyên
D. Các kết luận trên đều sai
Cho dãy số u ( n ) xác định bởi u ( 1 ) = 1 ; u ( m + n ) = u ( m ) + u ( n ) + m n , ∀ m , n ∈ ℕ * . Tính u ( 2017 )
A. 2035153
B. 2035154
C. 2035155
D. 2035156
Biết u n - 2 ≤ 1 3 n Có kết luận gì về giới hạn của dãy số ( u n ) ?
Chứng minh dãy số (un) với \(u_n=\sqrt{n^2+2}-n\) là dãy số giảm và bị chặn
