tự vẽ hình 

ta có <HBA+<BAH= 90\(^0\)(vì tam giác ABH vg tại H)

Có <BAH+ <HAC= 90\(^0\)(vì tam giác ABC vg tại A)

=> <HBA=<HAC 

Xét tam giác BAH và ACH

<BHA=<AHC\(\left(90^0\right)\)

<ABH=<HAC

=> Tam giác BAH đồng dạng với tam giác ACH

=> BH/AH=AH/CH=> AH^2= BH*CH=4*9=36 cm 

b, ta có BC=BH+CH=4+9=13 cm 

S(ABC) = AH*BC=36*13=468 cm\(^2\)

Đề 1: 

a: Xét ΔABH vuông tại H có 

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

hay HB=18(cm)

Xét ΔBCA vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AH^2=HB\cdot HC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC=50\left(cm\right)\\HC=32\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Xét ΔACH vuông tại H có 

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

nên AC=40(cm)

b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHB vuông tại H có

\(\widehat{HAC}=\widehat{HDB}\)

Do đó: ΔAHC\(\sim\)ΔDHB

Suy ra: \(\dfrac{AC}{DB}=\dfrac{HC}{HB}\)

hay \(DB=\dfrac{32}{18}\cdot40=\dfrac{640}{9}\left(cm\right)\)

Theo HTL:

AH² = HB . HC 

       = 4 . 9

       = 36

 AH = 6 cm

a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có 

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔAHB∼ΔCAB(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{HB}{AB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AB^2=BH\cdot BC\)(đpcm)

b) Ta có: BC=BH+HC(H nằm giữa B và C)

nên BC=4+9=13(cm)

Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)(cmt)

\(\Leftrightarrow AB^2=4\cdot13\)

hay \(AB=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=13^2-\left(2\sqrt{13}\right)^2=117\)

hay \(AC=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)

a)

Trong tam giác ABC có : 

\(AH^2=BH.CH=4.9=36\Rightarrow AH=6\left(cm\right)\)

Áp dụng Pitago trong tam giác AHB vuông tại H ta có :

\(AB^2=AH^2+BH^2=6^2+4^2=52=BH.BC=4\left(9+4\right)\)

(đpcm)

b)

\(AB=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{13^2-52}=3\sqrt{13}\)

a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có 

ˆB

 chung

Do đó: ΔAHB∼ΔCAB(g-g)

Suy ra: 

Bạn chỉ cần áp dụng hệ thức lượng là đc rồi o0o

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Chứng minh rằng 1/AH^2=1/AB^2+1/ac^2

1) 

a) Xét ΔABC có 

\(BC^2=AC^2+AB^2\left(7.5^2=4.5^2+6^2\right)\)

nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB\cdot AC=AH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{4.5\cdot6}{7.5}=\dfrac{27}{7.5}=3.6\left(cm\right)\)

Vậy: AH=3,6cm

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:

\(AC^2=AH^2+CH^2\)

\(\Leftrightarrow CH^2=4.5^2-3.6^2=7.29\)

hay CH=2,7(cm)

Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên BH=BC-CH=7,5-2,7=4,8(cm)

Vậy: BH=4,8cm; CH=2,7cm

1.a)Ta có:7,5²=4,5²+6² nên theo định lí Py-ta-go 

=>\(\Delta ABC\) vuông tại A

Ta có: AB.AC=BC.AH

=> \(AH=\dfrac{AC.AB}{BC}=\dfrac{4,5.6}{7,5}=3.6\)  (cm)

b)Ta có:AB²=BC.BH

  \(\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{6^2}{7,5}=4,8\) (cm)

Ta có:BH+CH=BC

     =>CH=BC-BH=7,5-4,8=2,7 (cm)

Áp dụng HTL: \(AH^2=BH\cdot HC=100\Rightarrow AH=10\left(cm\right)\)

bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!

rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ

viet ba dao nhu the co ma lam dc!!!