(x+1)/2011+1+(x+2)/2010+1+(x+3)/2009+1-((x+4)/2008+1+(x+5)/2007+1+(x+6)/2006+1)=0

(x+2012)/2011+(x+2012)/2010+(x+2012/2009-(x+2012)/2008-(x+2012)/2007-(x+2012)/2006=0

(x+2012)(1/2011+1/2010+1/2009-1/2008-1/2007-1/2006)=0

x+2012=0

x=-2012

GTLN và GTNN của biểu thức này đều ko tồn tại

D sẽ có giá trị lớn tới dương vô cùng khi \(x\) càng gần \(-1\) về bên trái (ví dụ, các giá trị như \(x=-1,00001\) chẳng hạn)

D có giá trị nhỏ tới âm vô cùng khi \(x\) càng gần \(-1\) về bên phải (ví duhj, các giá trị như \(x=-0,99999\))

1017072

duyệt đi

khoảng cách: 4-2=2

số các số hạng: (2016-2):2+1=1008

tổng : (2016+2).1008:2=1017072

1017072 nhe ban

Ta có |2x - 3| + |2x + 1| = |3 - 2x| + |2x + 1| \(\ge\left|3-2x+2x+1\right|=\left|4\right|=4\)

Dấu "=" xảy ra <=> (3 - 2x)(2x + 1) \(\ge\)0

 Xét 2 trường hợp

TH1 : \(\hept{\begin{cases}3-2x\le0\\2x+1\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1,5\\x\le-\frac{1}{2}\end{cases}}\left(\text{loại}\right)\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}3-2x\ge0\\2x+1\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le1,5\\x\ge-0,5\end{cases}}\Rightarrow-0,5\le x\le1,5\)

Vậy -0,5 \(\le x\le1,5\)là giá trị phải tìm

2) ||4x - 2| - 2| = 4

=> \(\orbr{\begin{cases}\left|4x-2\right|-2=4\\\left|4x-2\right|-2=-4\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|4x-2\right|=6\\\left|4x-2\right|=-2\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)

=> |4x - 2| = 6

=> \(\orbr{\begin{cases}4x-2=6\\4x-2=-6\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy x \(\in\left\{2;-1\right\}\)là giá trị cần tìm

min-----------nhỏ----

max là giá trị lớn nhất

còn đâu tự làm nha

\(4B=4x^2+4xy+4y^2-8x-12y+8076\)

= \(\left(2y\right)^2-4y\left(3-x\right)+\left(3-x\right)^2-\left(3-x\right)^2\)

\(+\left(2x\right)^2-8x+8076\)

= \(\left(2y-3+x\right)^2+3x^2-2x+8076\)

đến đây thì dễ rồi

\(1+\left(2x-1\right)\left(4x-5\right)-4x^2=0\)

\(1+8x^2-14x+5-4x^2=0\)

\(4x^2-14x+6=0\)

\(2x^2-7x+3=0\)

\(2x^2-6x-x+3=0\)

\(2x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)=0\)

\(\left(2x-1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(2x-1=0\) hoặc \(x-3=0\)

\(2x=1\) hoặc \(x-3=0\)

\(x=\frac12\) hoặc \(x=3\)

Vậy \(x=\frac12\) hoặc \(x=3\)

1 + (2x - 1)(4x - 5) - 4x² = 0

1 + 8x² - 10x - 4x + 5 - 4x² = 0

4x² - 14x + 6 = 0

4x² - 2x - 12x + 6 = 0

(4x² - 2x) - (12x - 6) = 0

2x(2x - 1) - 6(2x - 1) = 0

(2x - 1)(2x - 6) = 0

2x - 1 = 0 hoặc 2x - 6 = 0

*) 2x - 1 = 0

2x = 1

*) 2x - 6 = 0

2x = 6

x = 6 : 2

x = 3

Vậy:

1 + (2x - 1)(4x - 5) - 4x^2 = 0

⇔ 4x^2 - 14x + 6 = 0

⇔ 2x^2 - 7x + 3 = 0

⇔ (2x - 1)(x - 3) = 0

⇔ x = 1/2 hoặc x = 3

Vậy x ∈ {1/2; 3}