Elip đi qua các điểm M (0; 3) và N 3 ; − 12 5 có phương trình chính tắc là:
A. x 2 16 + y 2 9 = 1
B. x 2 25 + y 2 9 = 1
C. x 2 9 + y 2 25 = 1
D. x 2 25 − y 2 9 = 1
Những câu hỏi liên quan
Lập phương trình chính tắc của elip trong trường hợp sau: Elip đi qua các điểm M(0; 3) và N(3; -12/5)
Gọi Elip cần tìm có dạng : (E) : 
Vậy phương trình chính tắc của elip: 
Đúng 0
Bình luận (0)
viết phương trình chính tắc của elip các trường hợp sau 1. elip đi qua điểm M(0;3) và có tiêu điểm F2(5;0) 2. Elip đi qua hai điểm A(7;0), B(0;3) 3. Elip đi qua hai điểm A(0;1), N(1; căn 3 / 2)
1: (E): x^2/a^2+y^2/b^2=1
Thay x=0 và y=3 vào (E), ta được:
3^2/b^2=1
=>b^2=9
=>b=3
F2(5;0)
=>c=5
=>\(\sqrt{a^2-9}=5\)
=>a^2-9=25
=>a^2=34
=>\(a=\sqrt{34}\)
=>x^2/34+y^2/9=1
2: Thay x=7 và y=0 vào (E), ta được:
7^2/a^2+0^2/b^2=0
=>a^2=49
=>a=7
Thay x=0 và y=3 vào (E), ta được:
0^2/a^2+3^2/b^2=1
=>b^2=9
=>b=3
=>(E): x^2/49+y^2/9=1
3: Thay x=0 và y=1 vào (E), ta được:
1/y^2=1
=>y=1
=>(E): x^2/a^2+y^2/1=1
Thay x=1 và y=căn 3/2 vào (E), ta được:
1^2/a^2+3/4=1
=>1/a^2=1/4
=>a^2=4
=>a=2
=>(E); x^2/4+y^2/1=1
Đúng 2
Bình luận (0)
Elip đi qua các điểm M (0; 3) và
N
3
;
−
12
5
có phương trình chính tắc là: A.
x
2
16
+
y
2
9
1
B.
x
2
25
+
y...
Đọc tiếp
Elip đi qua các điểm M (0; 3) và N 3 ; − 12 5 có phương trình chính tắc là:
A. x 2 16 + y 2 9 = 1
B. x 2 25 + y 2 9 = 1
C. x 2 9 + y 2 25 = 1
D. x 2 25 − y 2 9 = 1
Biết Elip (E) có các tiêu điểm
F
1
(
-
7
;
0
)
,
F
2
(
7
;
0
)
và đi qua
M
-
7
;
9
4
Gọi N là điểm đối xứng với M qua gốc toạ...
Đọc tiếp
Biết Elip (E) có các tiêu điểm F 1 ( - 7 ; 0 ) , F 2 ( 7 ; 0 ) và đi qua M - 7 ; 9 4 Gọi N là điểm đối xứng với M qua gốc toạ độ. Chọn khẳng định đúng?
A. x 2 16 + y 2 12 = 1
B . M( 2;3)
C. F1( -2;0) và F2( 2;0)
D.NF1+ MF1= 8.
Đáp án D
Do N đối xứng với M qua gốc tọa độ nên tọa độ điểm 
Suy ra:
Từ đó: NF1+ MF1= 8.
Đúng 0
Bình luận (0)
Lập phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp sau :
a) Elip đi qua các điểm \(M\left(0;3\right)\) và \(N\left(3;-\dfrac{12}{5}\right)\)
b) Elip có một tiêu điểm \(F_1\left(-\sqrt{3};0\right)\) và điểm \(M\left(1;\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)\) nằm trên elip
Phương trình chính tắc của elip có dạng: +
= 1
a) Elip đi qua M(0; 3):
+
= 1 => b2 = 9
Elip đi qua N( 3; ):
+
= 1 => a2 = 25
Phương trình chính tắc của elip là : +
= 1
b) Ta có: c = √3 => c2 = 3
Elip đi qua điểm M(1; )
+
= 1 =>
+
= 1 (1)
Mặt khác: c2 = a2 – b2
=> 3 = a2 – b2 => a2 = b2 + 3
Thế vào (1) ta được : +
= 1
<=> a2 = 4b2 + 5b2 – 9 = 0 => b2= 1; b2 = ( loại)
Với b2= 1 => a2 = 4
Phương trình chính tắc của elip là : +
= 1.
Đúng 1
Bình luận (0)
Phương trình của elip có 1 tiêu điểm
F
2
(
1
;
0
)
và đi qua điểm
M
2
;
-
2
5
là: A.
x
2
9
+
y
2
8...
Đọc tiếp
Phương trình của elip có 1 tiêu điểm F 2 ( 1 ; 0 ) và đi qua điểm M 2 ; - 2 5 là:
A. x 2 9 + y 2 8 = 1
B. 4 x 2 + 5 y 2 = 1
C. x 2 5 + y 2 4 = 1
D. 5 x 2 + 4 y 2 = 1
Phương trình chính tắc của elip có một tiêu điểm
F
1
2
;
0
và đi qua điểm
M
2
;
1
là
Đọc tiếp
Phương trình chính tắc của elip có một tiêu điểm F 1 2 ; 0 và đi qua điểm M 2 ; 1 là
Một tiêu điểm F1=( -√3, 0 ) đi qua M1=( 1, √3/2) Viết PTCT của elip
\(F_1\left(-\sqrt{3};0\right)\Rightarrow c=\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow a^2=b^2+c^2=b^2+3\)
Gọi phương trình (E) có dạng: \(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{b^2+3}+\dfrac{y^2}{b^2}=1\)
Thay tọa độ M vào pt ta được:
\(\dfrac{1}{b^2+3}+\dfrac{3}{4b^2}=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b^2=1\\b^2=-\dfrac{9}{4}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2=4\)
Phương trình: \(\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{1}=1\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Viết phương trình chính tắc của elip đi qua điểm A(0;-4) và có 1 tiêu điểm F2(3;0)
Gọi ptr chính tắc của `(E)` có dạng: `[x^2]/[a^2]+[y^2]/[b^2]=1`
Thay `A(0;-4)` vào `(E)` có:
`16/[b^2]=1<=>b^2=16`
Vì `F_2 (3;0)=>c=3=>c^2=9`
Ta có: `a^2=b^2+c^2`
`<=>a^2=16+9`
`<=>a^2=25`
Vậy ptr chính tắc của `(E)` là: `[x^2]/25+[y^2]/16=1`
Đúng 2
Bình luận (0)