Chọn C.

Đặt  u   =   G ( x ) d v   =   f ( x ) d x ⇒ d u   =   G ( x ) ' d x   =   g ( x )   d x v   =   ∫ f ( x ) d x   =   F ( x )

Suy ra: I =  G ( x ) F ( x ) 2 0   - ∫ 0 2 F ( x ) g ( x ) d x  

= G(2)F(2) – G(0)F(0) – 3 = 1 – 0 – 3 = -2.

a) * Ta có : f(0) = 2 ; g(0) = 2 => f(0) = g(0) 

f(1) = 3 ; g(1) = 3 => f(1) = g(1) ; 

f(-1) = 1 ; g(-1) = 1 =>  f(-1) = g(-1) 

f(2) = 34 ; g(2) = 34 => f(2) = g(2)

f(-2) = -30 ; g(-2) = - 30 => f(-2)  = f(2)

b) Nhận thấy f(3) = 245 ; g(3) = 125

=> f(3) > g(3) 

=> f(x) \(\ne\) g(x)

-Thế x = 0 vào đa thức f(x) ta được: f(0) = 0⁵+2 = 2

Thế x = 0 vào đa thức g(x) ta được: g(0)= 5.0³-4.0+2 = 2

Vì 2 = 2 nên f(0) = g(0)

-Thế x = 1 vào đa thức f(x) ta được: f(1) = 1⁵+2 = 3

Thế x = 1 vào đa thức g(x) ta được: g(1) = 5.1³-4.1+2 = 3

Vì 3=3 nên f(1) = g(1)

\(f\left(0\right)=0^5+2=2\)

\(g\left(0\right)=5.0^3-4.0+2=2\)

\(\Rightarrow f\left(0\right)=g\left(0\right)\)

\(f\left(1\right)=1^5+2=3\)

\(g\left(1\right)=5.1^3-4.1+2=3\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=g\left(1\right)\)

Thay số: f(0) = 0⁵ + 2 và g(0) = 5.0³ -4x+2

f(0) = 2 và g(0) = 2

=> f(0) = g(0)

f(1) = 1⁵ + 2 và g(1) = 5.1³ - 4.1 + 2

f(1) = 3 và g(1) = 3

=> f(1) = g(1)

Chúc bạn học tốt!!!

Bài 1:

\(A=x^2y-y+xy^2-x=\left(x^2y+xy^2\right)-\left(x+y\right)\\ =xy\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(xy-1\right)\)

Voqis x=-1;y=3 ta có:

\(A=\left(-1+3\right)\left(-1\cdot3-1\right)=2\cdot\left(-4\right)=-8\)

b) \(B=x^2y^2+xy+x^3+y^3=\left(x^2y^2+x^3\right)+\left(xy+y^3\right)\\ =x^2\left(y^2+x\right)+y\left(x+y^2\right)=\left(x+y^2\right)\left(x^2+y\right)\)

Với x=-1;y=3 ta có:

\(B=\left(-1+3^2\right)\left(-1^2+3\right)=8\cdot2=16\)

c) \(C=2x+xy^2-x^2y-2y=\left(2x-2y\right)+\left(xy^2-x^2y\right)\\ =2\left(x-y\right)+xy\left(y-x\right)=\left(x-y\right)\left(2-xy\right)\)

Với x=-1;y=3 ta có:

\(C=\left(-1-3\right)\left(2-\left(-1\right)\cdot3\right)=-4\cdot5=-20\)

d) phân tích tt

Ta có: f(0) = 0^5 + 2 = 2

          g(0) = 5.0^3 - 4.0 + 2 = 2

=> f(0) = g(0)

f(1) = 1^5 + 2 = 1 + 2 = 3

g(1) = 5.1^3 - 4.1 + 2 = 5 - 4 + 2 = 3

=> f(1) = g(1)

f(-1) = (-1)^5 + 2 = -1 + 2 = 1

g(-1) = 5.(-1)^3 - 4.(-1) + 2 = -5 + 4 + 2 = 1

=> f(-1) = g(-1)

f(2) = 2^5 + 2 = 32 + 2 = 34

g(2) = 5.2^3 - 4.2 + 2 = 40 - 8 + 2 = 34

=> f(2) = g(2)

f(-2) = (-2)^5 + 2 = -32 + 2 = -30

g(-2) = 5.(-2)³ - 4. (-2) + 2 = -40 + 8 + 2 = -30

=> f(-2) = g(-2)

ko thể kết luận f(x) = g(x) với mọi x thuộc R 

\(a,f\left(-3\right)=9;f\left(-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{4};f\left(0\right)=0\\ g\left(1\right)=2;g\left(2\right)=1;g\left(3\right)=0\\ b,2f\left(a\right)=g\left(a\right)\\ \Leftrightarrow2a^2=3-a\\ \Leftrightarrow2a^2+a-3=0\\ \Leftrightarrow2a^2-2a+3a-3=0\\ \Leftrightarrow2a\left(a-1\right)+3\left(a-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2a+3\right)\left(a-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

a) f(-2) = -1; f(-1) = 0; f(0) = 1; f(2) = 3

g(-1) = 0,5; g(-2) = 2; g(0) = 0

b) f(x) = 2 ⇒ x = 1

g(x) = 2 ⇒ x = 2 hoặc x = -2

b: Ta có: \(2\cdot f\left(a\right)=g\left(a\right)\)

\(\Leftrightarrow2a^2=3-a\)

\(\Leftrightarrow2a^2+a-3=0\)

\(\Leftrightarrow2a^2+3a-2a-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2a+3\right)\left(a-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)