Tóm tắt

\(m=50kg\)

\(\Rightarrow P=10.m=10.50=50N\)

\(h=2m\)

\(H=80\%\)

_____________

a)\(A_{tp}=?\)

b)\(s=?\)

c)\(F=?\)

Giải

Công của người đó khi nâng vật lên độ coa 4m là:

\(A_{ci}=P.h=500.4=2000\left(J\right)\)

Công cần thiết để đưa vật lên cao là:

\(H=\dfrac{A_{ci}}{A_{tp}}.100\%\Rightarrow A_{tp}=\dfrac{A_{ci}.100\%}{H}=\dfrac{2000.100}{80}=2500\left(J\right)\)

b)Vì sử dụng ròng rọc động nên:

\(s=h.2=4.2=8m\)

c)Độ lớn của lực kéo là:

\(A_{tp}=F.s\Rightarrow F=\dfrac{A_{tp}}{s}=\dfrac{2500}{8}=312,5\left(N\right)\)

a, Trọng lượng của vật:
P = 10.m = 10. 50 = 500 N
Công tối thiểu để nâng vật lên ( công có ích ) : 
A_ci = P.h = 500.1= 500 J
b, Công của lực kéo vật trên mặt phẳng nghiêng ( công toàn phần ) :
A_tp = F_k.\(l\) = 250.3 = 750 J
Hiệu suất mặt phẳng nghiêng:
H=\(\dfrac{A_{ci}}{A_{tp}}\).100% = \(\dfrac{500}{750}\).100% \(\approx\) 66,7 %

c, Công của lực cản (công hao phí) :
A_hp = A_tp - A_ci = 750 - 500 = 250 J
Lực cản khi kéo vật: 
F_cản = \(\dfrac{A_{hp}}{l}\) = \(\dfrac{250}{3}\) \(\approx\) 83,3 N

2 tạ = 200kg

Công đưa lên cao

\(A=P.h=10m.h=200.10.2=4000J\)

Công đưa = mpn

\(A'=F.s=625.8=5000J\) 

Lực ma sát

\(F_{ms}=\dfrac{A_{hp}}{l}=\dfrac{5000-4000}{8}=125N\)

Lực kéo cần thiết là: F = A/s = 30000/20 = 1500N

Khối lượng của vật m = P/10 = F/10 = 150kg.

Công mà cần cẩu đã thực hiện để nâng vật lên cao là:

A = F. s. cos\(\alpha\) = mgs = 1000. 10. 30 = 300000 (J)

Thời gian mà cần cẩu đã sử dụng để thực hiện công việc trên:

\(t=\dfrac{A}{P}=\dfrac{300000}{15000}=20s\)

Công thực hiện:

\(A=P\cdot=10m\cdot h=10\cdot50\cdot2=1000J\)

Công suất thực hiện:

\(P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{1000}{20}=50W\)

Nếu dùng mặt phẳng nghiêng cần chiều dài:

\(l=\dfrac{A}{F}=\dfrac{1000}{125}=8m\)

Nếu dùng ròng rọc thì lực kéo:

\(F=\dfrac{1}{2}P=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot50=250N\)

\(\Rightarrow\)Công thực hiện: \(A=F\cdot s=250\cdot\dfrac{1}{2}\cdot8=1000J\)

Bài 2)

a, Công là

\(A=P.h=10m.h=10.50.2=1000\left(J\right)\) 

Công suất là

\(P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{1000}{20}=50\left(W\right)\) 

b, Chiều dài mpn là

\(l=\dfrac{A}{F}=\dfrac{1000}{125}=8m\) 

c, Nếu dùng ròng rọc động sẽ lợi 2 lần về lực và thiệt 2 lần về đường đi nên

\(\left\{{}\begin{matrix}F=\dfrac{P}{2}=\dfrac{500}{2}=250N\\s=2h=2.2=4\left(m\right)\end{matrix}\right.\) 

Công khi đó là

\(A=F.s=250.4=1000\left(J\right)\)

d, Công toàn phần gây ra là

\(A_{tp}=\dfrac{A_i}{H}.100\%=\dfrac{1000}{90}.100\%=1111,1\left(J\right)\) 

Lực kéo lúc này là

\(F=\dfrac{A_{tp}}{s}=\dfrac{1111,1}{4}=277,\left(7\right)\left(N\right)\) 

Bài 3)

Nếu dùng ròng rọc động sẽ lợi 2 lần về lực và thiệt 2 lần về đường đi nên

Độ cao đưa vật lên và lực kéo là

\(\left\{{}\begin{matrix}F=\dfrac{P}{2}=\dfrac{500}{2}=250\left(N\right)\\h=\dfrac{s}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(m\right)\end{matrix}\right.\) 

Công nâng vật là

\(A=P.h=500.4=2000\left(J\right)\)

Do kéo vật theo phương thẳng đứng nên: \(F=P=450N\)

Công có ích kéo vật lên:

\(A=P.h=F.h=450.5=2250J\)

Công toàn phần kéo vật:

\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}.100\%\Rightarrow A_{tp}=\dfrac{A_i}{H}.100\%=\dfrac{2250}{70}.100\%\approx3214J\)

Thời gian kéo vật lên:

\(\text{℘}=\dfrac{A}{t}\Rightarrow t=\dfrac{A}{\text{℘}}=\dfrac{3214}{1450}\approx2,2s\)

tóm tắt

h=5m

F=450N

P(hoa)=1450W

H=70%

____________

t=?

Giải

Do kéo trực tiếp vật lên nên F = P =450N; s = h =5m

Công khi kéo vật lên khi không có ma sát là:

\(A_{ci}=F.s=P.h=450.5=2250\left(J\right)\)

Công khi kéo vật lên khi có ma sát là:

\(H=\dfrac{A_{ci}}{A_{tp}}.100\%\Rightarrow A_{tp}=\dfrac{2250}{70\%}.100\%\approx3214\left(J\right)\)

Thời gian để ké vật lên là:

\(P\left(hoa\right)=\dfrac{A_{tp}}{t}\Rightarrow t=\dfrac{A_{tp}}{P\left(hoa\right)}=\dfrac{3214}{1450}\approx2,2\left(s\right)\)