Chủ đề / Chương

Bài học

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach
Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau: y sin x   +   2 cos x   +   1 sin x   +   cos x   +...
Đọc tiếp
Lớp 11 Toán
Những câu hỏi liên quan
Diệu Ngọc

Tìm GTNN và GTLN của hàm số sau:

1.\(y=cosx+cos\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)\)

2.\(y=sin^4x+cos^4x\)

3.\(y=3-2\left|sinx\right|\)

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Bài 1: Hàm số lượng giác

Khách
 
Akai Haruma
Akai Haruma Giáo viên
6 tháng 8 2021 lúc 18:41

2.

$y=\sin ^4x+\cos ^4x=(\sin ^2x+\cos ^2x)^2-2\sin ^2x\cos ^2x$

$=1-\frac{1}{2}(2\sin x\cos x)^2=1-\frac{1}{2}\sin ^22x$

Vì: $0\leq \sin ^22x\leq 1$

$\Rightarrow 1\geq 1-\frac{1}{2}\sin ^22x\geq \frac{1}{2}$

Vậy $y_{\max}=1; y_{\min}=\frac{1}{2}$

 

Bình luận (0)
Akai Haruma
Akai Haruma Giáo viên
6 tháng 8 2021 lúc 18:42

3.

$0\leq |\sin x|\leq 1$

$\Rightarrow 3\geq 3-2|\sin x|\geq 1$

Vậy $y_{\min}=1; y_{\max}=3$

Bình luận (0)
Akai Haruma
Akai Haruma Giáo viên
6 tháng 8 2021 lúc 18:46

1.

\(y=\cos x+\cos (x-\frac{\pi}{3})=\cos x+\frac{1}{2}\cos x+\frac{\sqrt{3}}{2}\sin x\)

\(=\frac{3}{2}\cos x+\frac{\sqrt{3}}{2}\sin x\)

\(y^2=(\frac{3}{2}\cos x+\frac{\sqrt{3}}{2}\sin x)^2\leq (\cos ^2x+\sin ^2x)(\frac{9}{4}+\frac{3}{4})\)

\(\Leftrightarrow y^2\leq 3\Rightarrow -\sqrt{3}\leq y\leq \sqrt{3}\)

Vậy $y_{\min}=-\sqrt{3}; y_{max}=\sqrt{3}$

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Tìm GTLN và GTNN của hàm số  y sin   x + 2 cos   x + 1 sin   x + cos   x + 3 (*) A.  m a x   y 4...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
21 tháng 5 2018 lúc 17:01

Đáp án đúng : D

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Tìm GTLN và GTNN của hàm số  y 2 sin   x + cos   x + 3 2   cos   x - sin   x + 4 là: A.  m i n   y...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
25 tháng 11 2017 lúc 7:30

Đáp án đúng : C

Bình luận (0)
Nguyễn Minh Ngọc

Tìm GTLN/GTNN của hàm số: \(y=sin^4\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)+2\)

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán

Khách
 
2611
2611
19 tháng 7 2023 lúc 21:51

`TXĐ: R`

Ta có: `-1 <= sin(x+ \pi/3) <= 1`

`<=>0 <= sin^4 (x+\pi/3) <= 1`

`<=>2 <= y <= 3`

    `=>y_[mi n]=2<=>sin(x +\pi/3)=0<=>x= -\pi/3+k\pi`   `(k in ZZ)`

        `y_[max]=3<=>sin(x +\pi/3)=1<=>x=\pi/6 +k2\pi`  `(k in ZZ)`

Bình luận (2)
♥ Aoko ♥

Tìm GTLN, GTNN của các hàm số :

a) \(y=sin\left(1-x^2\right)\)

b) \(y=cos\sqrt{2-x^2}\)

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Bài 1: Hàm số lượng giác

Khách
 
Nguyễn Việt Lâm
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên
14 tháng 9 2021 lúc 15:08

a.

\(-1\le sin\left(1-x^2\right)\le1\)

\(\Rightarrow y_{min}=-1\) khi \(1-x^2=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\) \(\Rightarrow x^2=\dfrac{\pi}{2}+1+k2\pi\) (\(k\ge0\))

\(y_{max}=1\) khi \(1-x^2=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\Rightarrow x^2=1-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\) (\(k\ge1\))

b.

Đặt \(\sqrt{2-x^2}=t\Rightarrow t\in\left[0;\sqrt{2}\right]\subset\left[0;\pi\right]\)

\(y=cost\) nghịch biến trên \(\left[0;\pi\right]\Rightarrow\) nghịch biến trên \(\left[0;\sqrt{2}\right]\)

\(\Rightarrow y_{max}=y\left(0\right)=cos0=1\) khi \(x^2=2\Rightarrow x=\pm\sqrt{2}\)

\(y_{min}=y\left(\sqrt{2}\right)=cos\sqrt{2}\) khi  \(x=0\)

Bình luận (0)
Nguyễn Minh Ngọc

Tìm GTLN/GTNN của hàm số: \(y=sin^25x+cos^25x+3sin2x-2\)

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán

Khách
 
2611
2611
19 tháng 7 2023 lúc 21:48

`y=sin^2 5x+cos^2 5x+3sin 2x-2`       `TXĐ: R`

`y=1+3sin 2x-2`

`y=3sin 2x-1`

Ta có: `-1 <= sin 2x <= 1`

`<=>-3 <= 3sin 2x <= 3`

`<=>-4 <= y <= 2`

    `=> y_[mi n]=4<=>sin 2x =-1<=>x=-\pi/4 + k\pi`  `(k in ZZ)`

         `y_[max] = 2<=>sin 2x=1<=>x=\pi/4+k\pi`  `(k in ZZ)`

Bình luận (0)
Lê Thị ánh Nguyệt
Tìm GTLN,GTNN của các hàm số sau a y =3 -cos 2x b y =4 |sin 2x |- 5 b y 4 sin2x 5
Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
Lê Thị ánh Nguyệt
Lê Thị ánh Nguyệt
15 tháng 9 2021 lúc 8:52
a) y=3-cos^2x b)4-|sin 2x|-5 Câu hỏi này mới đúng?
Bình luận (0)
Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Minh Ngọc

Tìm GTLN/GTNN của hàm số: \(y=sin^22x-6sin2x+3\)

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán

Khách
 
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV
21 tháng 7 2023 lúc 21:21

y=(sin2x-3)^2-6

-1<=sin2x<=1

=>-4<=sin2x-3<=-2

=>4<=(sin2x-3)^2<=16

=>-2<=y<=10

y min khi sin2x-3=-2

=>sin 2x=1

=>2x=pi/2+k2pi

=>x=pi/4+kpi

y max khi sin 2x-3=-4

=>sin 2x=-1

=>2x=-pi/2+k2pi

=>x=-pi/4+kpi

Bình luận (0)
Nguyễn Nguyễn

Gọi M, m là GTLN và GTNN của hàm số y= sin^(2)x - 4cosx +2. Tính M+m

A. 4

B. 6

C. 7

D. 13

Xem chi tiết
Lớp 12 Toán Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của h...

Khách
 
Cao ngocduy Cao
Cao ngocduy Cao
13 tháng 10 2021 lúc 10:01

c

Bình luận (3)
Trần Minh Châu

Gọi M và n lần lượt là gtln và gtnn của hàm số y= cos^2* x/3+ sin*x/3+1. Tính tổng M+n

Xem chi tiết
Lớp 12 Toán

Khách
 
Nguyễn Việt Lâm
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên
5 tháng 10 2021 lúc 20:42

Đề là \(\dfrac{cos^2x}{3}+\dfrac{sinx}{3}+1\) hay \(cos^2\left(\dfrac{x}{3}\right)+sin\left(\dfrac{x}{3}\right)+1\) vậy nhỉ?

Bình luận (1)

Khoá học trên OLM (olm.vn)