Rút gọn biểu thức: 5 x 2 - 10 x y + 5 y 2 2 x 2 - 2 x y + 2 y 2 : 8 x - 8 y 10 x 3 + 10 y 3
Rút gọn biểu thức 3x + 2 (5 – x ) ta được
A.x+10. B. x - 10. C.x +5. D. 5 -x
Cho biểu thức: P=1/x+5+2/x-5-2x+10/(x+5)(x-5) .
a) Tìm điều kiện xác định của P.
b) Rút gọn biểu thức P.
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{5;-5\right\}\)
b: \(P=\dfrac{x-5+2x+10-2x-10}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}=\dfrac{x-5}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}=\dfrac{1}{x+5}\)
Bài 1.Rút gọn A = \(\sqrt{x^2+\dfrac{2x^2}{3}}\) với x<0
Bài 2.Rút gọn biểu thức \(\left(\dfrac{10+2\sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{30}-\sqrt{6}}{\sqrt{5}-1}\right)\):\(\dfrac{2}{2\sqrt{5}-\sqrt{6}}\)
Bài 3.Cho ba biểu thức A = a\(\sqrt{b}\) + b\(\sqrt{a}\);B = \(a\sqrt{a}-b\sqrt{b}\) ;C = a-b.Trong ba biểu thức trên biểu thức bằng biểu thức \(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\) với a,b>0
Bài 7.Cho B = \(\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{98}+\sqrt{99}}+\dfrac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\).Giá trị của biểu thức B là
Bài 8.Gọi M là giá trị nhỏ nhất của \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+4}\) và N là giá trị lớn nhất của \(\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+2}\).Tìm M và N
Giúp mình với!Mình đang cần gấp
1:
\(A=\sqrt{x^2+\dfrac{2x^2}{3}}=\sqrt{\dfrac{5x^2}{3}}=\left|\sqrt{\dfrac{5}{3}}x\right|=-x\sqrt{\dfrac{5}{3}}\)
2: \(=\left(\dfrac{\sqrt{100}+\sqrt{40}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\sqrt{6}\right)\cdot\dfrac{2\sqrt{5}-\sqrt{6}}{2}\)
\(=\dfrac{\left(2\sqrt{5}+\sqrt{6}\right)\left(2\sqrt{5}-\sqrt{6}\right)}{2}\)
\(=\dfrac{20-6}{2}=7\)
Cho 2 biểu thức:
\(A=\dfrac{x+2}{x+5}+\dfrac{-5x-1}{x^2+6x+5}-\dfrac{1}{1+x}\) và
\(B=\dfrac{-10}{x-4}\) với \(x\ne-5;x\ne-1;x\ne4\)
Rút gọn biểu thức A
Với `x \ne -5,x \ne -1` có:
`A=[x+2]/[x+5]+[-5x-1]/[x^2+6x+5]-1/[1+x]`
`A=[(x+2)(x+1)-5x-1-(x+5)]/[(x+5)(x+1)]`
`A=[x^2+x+2x+2-5x-1-x-5]/[(x+5)(x+1)]`
`A=[x^2-3x-4]/[(x+5)(x+1)]`
`A=[(x-4)(x+1)]/[(x+5)(x+1)]`
`A=[x-4]/[x+5]`
\(=\dfrac{x+2}{x+5}+\dfrac{-5x-1}{x^2+x+5x+5}-\dfrac{1}{x+1}\\ =\dfrac{x+2}{x+5}+\dfrac{-5x-1}{\left(x^2+x\right)+\left(5x+5\right)}-\dfrac{1}{x+1}\\ =\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{-5x-1}{x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)}-\dfrac{x+5}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}\\ =\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{-5x-1}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{x+5}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}\\ =\dfrac{x^2+2x+x+2-5x-1-x-5}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}\\ =\dfrac{x^2-3x-4}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}\\ =\dfrac{x^2+x-4x-4}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}\\ =\dfrac{\left(x^2+x\right)-\left(4x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}\\ =\dfrac{x\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}\\ =\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}\\ =\dfrac{x-4}{x+5}\)
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau: a)√(5+2√5)² - √5 ______ √5+2 b) x-2 √xy + y _______________ X - Y (x khác y , x > hoặc = 0 , y > hoặc = 0 )
b: \(x-2\sqrt{xy}+y=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\)
Rút gọn và tính giá trị biểu thức B = x 3 − x 2 y + xy 2 x 3 + y 3 với x = -5; y = 10.
A. B = x x + y ; B = - 5
B. B = x+y x ; B = - 1
C. B = x x + y ; B = - 1
D. B = -x x + y ; B = 1
1.Rút gọn biểu thức `P=(x+4)^2+(x+5)(x-5)-2x(x+1)`
2.Tính giá trị biểu thức `Q=xy-4y-5x+20 với x=14;y=5,5`
\(P=x^2+8x+16+x^2-25-2x^2-2x=6x-9\\ Q=y\left(x-4\right)-5\left(x-4\right)=\left(y-5\right)\left(x-4\right)\\ Q=\left(5,5-5\right)\left(14-4\right)=0,5\cdot10=5\)
Cho biểu thức: B=x^2+2x/2x+10+x-5/x+50-5x/2x(x+5)
a. Tìm điều kiện xác định của B.
b. Rút gọn biểu thức B.
c. Tìm x để B = 1.
rút gọn biểu thức: (2x+y)2+(x-2y)2-5(x+y).(x-y)
\(\left(2x+y\right)^2+\left(2x-y\right)^2-5\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)
\(=4x^2+4xy+y^2+4x^2-4xy+y^2-5x^2+5y^2\)
\(=3x^2+7y^2\)
Rút gọn các biểu thức đại số sau:
a) \(6(y - x) - 2(x - y)\)
b) \(3{x^2} + x - 4x - 5{x^2}\)
a) Cách 1:
\(6(y - x) - 2(x - y)\)
\( = 6y - 6x - 2x + 2y\)
\( = 8y - 8x\)
Cách 2:
\(6(y - x) - 2(x - y)\\= 6(y-x)+2(y-x)\\=(6+2).(y-x)\\=8.(y-x)\\=8y-8x\)
b) \(3{x^2} + x - 4x - 5{x^2}\)
\( = (3{x^2} - 5{x^2}) + (x - 4x)\)
\( = - 2{x^2} - 3x\)