x 2 + x y x 3 + x 2 y + x y 2 + y 3 + y x 2 + y 2 : 1 x - y - 2 x y x 3 - x 2 y + x y 2 - y 3
Những câu hỏi liên quan
rút gọn B=(x+y)^3 +3(x-y)(x+y)^2+3(x-y)^2(x+y)+(x-y)^3
C=8(x/2 +y)3-6(x+2y)2x+12(x+2y)x2-8x3
D=(x-y)3-(3(x-y)2/2)y+(3(x-y)/4)y^2-y3/8
\(B=\left(x+y\right)^3+3\left(x-y\right)\left(x+y\right)^2+3\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)+\left(x-y\right)^3\)
\(=\left(x+y\right)^3+3\cdot\left(x+y\right)^2\cdot\left(x-y\right)+3\cdot\left(x+y\right)\cdot\left(x-y\right)^2+\left(x-y\right)^3\)
\(=\left[\left(x+y\right)+\left(x-y\right)\right]^3\)
\(=\left(x+y+x-y\right)^3\)
\(=\left(2x\right)^3\)
\(=8x^3\)
\(---\)
\(C=8\left(x+2y\right)^3-6\left(x+2y\right)^2x+12\left(x+2y\right)x^2-8x^3\) (sửa đề)
\(=\left[2\left(x+2y\right)\right]^3-3\cdot\left(x+2y\right)^2\cdot2x+3\cdot\left(x+2y\right)\cdot\left(2x\right)^2-\left(2x\right)^3\)
\(=\left[2\left(x+2y\right)-2x\right]^3\)
\(=\left(2x+4y-2x\right)^3\)
\(=\left(4y\right)^3\)
\(=64y^3\)
\(---\)
\(D=\left(x-y\right)^3-3\cdot\dfrac{\left(x-y\right)^2}{2}\cdot y+3\cdot\dfrac{\left(x-y\right)}{4}\cdot y^2-\dfrac{y^3}{8}\)
\(=\left(x-y\right)^3-3\cdot\left(x-y\right)^2\cdot\dfrac{y}{2}+3\cdot\left(x-y\right)\cdot\left(\dfrac{y}{2}\right)^2-\left(\dfrac{y}{2}\right)^3\)
\(=\left[\left(x-y\right)-\dfrac{y}{2}\right]^3\)
\(=\left(x-y-\dfrac{y}{2}\right)^3\)
\(=\left(x-\dfrac{3}{2}y\right)^3\)
#\(Toru\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Rút gọn biểu thức:
A=2(x+y)3-2(x-y)3
B=(x-y)3-3(y-x)2+3(x-y)-1
C= 6(x-y)(x+y)2+12(x-y)2(x+y)+(x+y)3+8(x-y)3
D= (x-y)3-(x+y)3-3(x+y)2(x-y)-3(x+y)(x-y)2
Rút gọn
1 (x-2)^2 + (x+3)^2-2.(x+1).(x-1)
2 ( x-y).(x+y).(x^2 +y^2).(x^4 + y^4)
3 3.(x-y)^2-2(x+y)^2+(x+y).(x-y)
4 (x-1)^2 -2(x-1)(x-3)+(x-3)^2
Chứng minh đẳng thức
1) (x-y) (x+y) =x^2-y^2
2) (x-y) (x^2+xy+y^2) =x^3-y^3
3) (x+y) (x^2-xy+y^2) =x^3+y^3
thực hiện nhân đa thức với đa thức ở vế trái xog rút gọn là nó = vế pải
Đúng 0
Bình luận (0)
1/ Biến đổi vế trái , ta có :
(x-y)(x+y)= x2+xy - xy-y2= x2-y2
=> (x-y) (x+y) =x2-y2
2/ Biến đổi vế trái , ta có :
(x-y) (x2+xy+y2)= x3+x2y+xy2-x2y-xy2-y3
= (x2y-x2y)+(xy2-xy2)+x3-y3=x3-y3
=> (x-y) (x2+xy+y2) =x3-y3
3/ / Biến đổi vế trái , ta có :
(x+y) (x2-xy+y2) =x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3
(-x2y+x2y) + ( xy2-xy2) + x3+y3= x3+y3
Đúng 0
Bình luận (0)
a)[2(x-y)3-7(y-x)2-(y-x)]:(x-y)
b)[3(x-y)5-2(x-y)4+3(x-y)2]:[5(x-y)2 ]
a: =2(x-y)^3/(x-y)-7(x-y)^2/(x-y)+(x-y)/(x-y)
=2(x-y)^2-7(x-y)+1
b: =3(x-y)^5/5(x-y)^2-2(x-y)^4/5(x-y)^2+3(x-y)^2/5(x-y)^2
=3/5(x-y)^3-2/5(x-y)^2+3/5
Đúng 1
Bình luận (0)
\(a,\)
\(\left[2\left(x-y\right)^3-7\left(y-x\right)^2-\left(y-x\right)\right]:\left(x-y\right)\)
\(=\left[2\left(x-y\right)^3-7\left(x-y\right)^2+\left(x-y\right)\right]:\left(x-y\right)\)
\(=\left\{\left(x-y\right)\left[2\left(x-y\right)^2-7\left(x-y\right)+1\right]\right\}:\left(x-y\right)\)
\(=2\left(x-y\right)^2-7\left(x-y\right)+1\)
\(b,\)
\(\left[3\left(x-y\right)^5-2\left(x-y\right)^4+3\left(x-y\right)^2\right]:\left[5\left(x-y\right)^2\right]\)
\(=\dfrac{3}{5}\left(x-y\right)^3-\dfrac{2}{5}\left(x-y\right)^2+\dfrac{3}{5}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1 : a.3(x-y)^2-2(x+y)^2-(x+y)(x-y) b.3x(x-1)^2-2x(x+3)(x-3)+4x(x-4) c.(x-1)^3-(x+2)(x^2-2x+4)+3(x+4)(x-4) d.(x+2)^3-(x-2)^3
a) A = 3 ( x − y ) 2 − 2 ( x + y ) 2 − ( x − y ) ( x + y ) 2 A = [ ( x − y ) − ( x + y ) ] 2 + 5 ( x − y ) 2 − 5 ( x + y ) 2 2 A = 4 y 2 + 5 [ ( x − y ) − ( x + y ) ] [ ( x − y ) + ( x + y ) ] 2 A = 4 y 2 + 5 [ − 2 y ] [ 2 x ] = 4 y 2 − 20 x y = 4 y ( y − 5 x ) A = 2 y ( y − 5 x )
Đúng 0
Bình luận (0)
chung minh:
(x+2)(x-2)(x^2+4)=x^4-16
(x^2-xy+y^2)(x+y)=x^3+y^3
(x^2-3x+9)(3-x)=27-x^3
(x^3+x^2y+xy^2+y^3)(x-y)=x^4-y^4
a)
\(VT=\left(x^2-2^2\right)\left(x^2+4\right)\)
\(=\left(x^2-4\right)\left(x^2+4\right)\)
\(=\left(x^2\right)^2-4^2\)
\(=x^4-16\)
\(=VP\)
b)
\(VT=x^3+x^2y-x^2y-xy^2+xy^2+y^3\)
\(=x^3+y^3\)
\(=VP\)
( x + 2 )( x - 2 )( x2 + 4 )
= ( x2 - 4 )( x2 + 4 ) ( xài HĐT a2 - b2 = ( a - b )( a + b ) nhé ^^ )
= x4 - 16 ( đpcm )
( x2 - xy + y2 )( x + y )
= x3 + x2y - x2y - xy2 + xy2 + y3
= x3 + y3 ( đpcm )
Chứng minh đẳng thức
a) x^3+y^3=(x+y)[(x-y)^2+xy]
b)x^3+y^3-xy(x+y)=(x+y)(x-y)^2
c) ( x+y)(x^2-xy+y^2)=(x+y)^3 - 3xy(x+y)
rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức với x=1/2 ; y= -3
A= (x+y)^2 + (x-y)^2 + 2.(x+y).(x-y)
B= 3.(x-y)^2 - 2.(x+y)^2 - (x-y).(x+y)
C=(x+y)^3 - (x-y)^3 - (6x^2y +1)
D=(x+y).(x^2 - xy + y^2) - (x+y)^3
\(A=\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2+2\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)
\(=x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2+2\left(x^2-y^2\right)\)
\(=2x^2+2x^2=4x^2\)
Vs x = 1/2 ; y = 3 ⇒ \(A=\frac{1}{4}.4=1\)
\(B=3x^2-6xy+y^2-2x^2-4xy-2y^2-x^2+y^2=-10xy=\frac{1}{2}.3.10=15\)
\(C=x^3+3x^2y+3xy^2+y^2-x^3+3x^2y-3xy^2+y^3-6x^2y-1=2y^2-1=18-1=17\)\(D=x^3+y^3-x^3-3x^2y-3xy^2-y^3=-3x^2y-3xy^2=\frac{1}{4}.9+\frac{1}{2}.27=\frac{9}{4}+\frac{108}{4}=\frac{117}{4}\)Check lại nhé <33 sợ sai lém
1. Biết x+y=3 ; x.y=1. Tính x^2 =y^2;x^3 =y^3;x^4 =y^4
2. Biết x+y=4 ; x.y=2. Tính x^2 =y^2;x^3 =y^3;x^4 =y^4
Sửa đề: Các dấu bằng ở yêu cầu là dấu cộng.
1. Có: \(x+y=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=3^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=9\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2=9-2\cdot1=7\) (do \(xy=1\))
\(------\)
Lại có: \(x+y=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3=3^3\)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=27\)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3+3\cdot1\cdot3=27\) (do x + y = 3; xy = 1)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3=18\)
Ta có: \(x^2+y^2=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2\right)^2=7^2\)
\(\Leftrightarrow x^4+y^4+2\cdot\left(xy\right)^2=49\)
\(\Leftrightarrow x^4+y^4=49-2\cdot1=47\) (do xy = 1)
Đúng 0
Bình luận (1)