Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Kwalla

rút gọn B=(x+y)^3 +3(x-y)(x+y)^2+3(x-y)^2(x+y)+(x-y)^3

C=8(x/2 +y)3-6(x+2y)2x+12(x+2y)x2-8x3

D=(x-y)3-(3(x-y)2/2)y+(3(x-y)/4)y^2-y3/8

Character Debate
19 tháng 9 lúc 21:05

\(B=\left(x+y\right)^3+3\left(x-y\right)\left(x+y\right)^2+3\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)+\left(x-y\right)^3\)

\(=\left(x+y\right)^3+3\cdot\left(x+y\right)^2\cdot\left(x-y\right)+3\cdot\left(x+y\right)\cdot\left(x-y\right)^2+\left(x-y\right)^3\)

\(=\left[\left(x+y\right)+\left(x-y\right)\right]^3\)

\(=\left(x+y+x-y\right)^3\)

\(=\left(2x\right)^3\)

\(=8x^3\)

\(---\)

\(C=8\left(x+2y\right)^3-6\left(x+2y\right)^2x+12\left(x+2y\right)x^2-8x^3\) (sửa đề)

\(=\left[2\left(x+2y\right)\right]^3-3\cdot\left(x+2y\right)^2\cdot2x+3\cdot\left(x+2y\right)\cdot\left(2x\right)^2-\left(2x\right)^3\)

\(=\left[2\left(x+2y\right)-2x\right]^3\)

\(=\left(2x+4y-2x\right)^3\)

\(=\left(4y\right)^3\)

\(=64y^3\)

\(---\)

\(D=\left(x-y\right)^3-3\cdot\dfrac{\left(x-y\right)^2}{2}\cdot y+3\cdot\dfrac{\left(x-y\right)}{4}\cdot y^2-\dfrac{y^3}{8}\)

\(=\left(x-y\right)^3-3\cdot\left(x-y\right)^2\cdot\dfrac{y}{2}+3\cdot\left(x-y\right)\cdot\left(\dfrac{y}{2}\right)^2-\left(\dfrac{y}{2}\right)^3\)

\(=\left[\left(x-y\right)-\dfrac{y}{2}\right]^3\)

\(=\left(x-y-\dfrac{y}{2}\right)^3\)

\(=\left(x-\dfrac{3}{2}y\right)^3\)

#\(Toru\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Linhh
Xem chi tiết
nguyễn minh đức
Xem chi tiết
Trần Hòa Bình
Xem chi tiết
Tạ Thu Hương
Xem chi tiết
Tạ Thu Hương
Xem chi tiết
đỗ thị phương
Xem chi tiết
Đàm Yến Nhi
Xem chi tiết
Nam Alex
Xem chi tiết

Khoá học trên OLM (olm.vn)


Khoá học trên OLM (olm.vn)