Gọi l\(_0\) và k là độ dài ban đầu và độ cứng của lò xo.

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(0,21-l_0\right)k=m_1.g\\\left(0,23-l_0\right)k=m_2.g\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=100N/m\\l_0=0,2m\end{matrix}\right.\)

Công cần thiết là:

\(A=W_{t2}-W_{t1}=\dfrac{1}{2}k\left(\Delta l^2_2-\Delta l^2_1\right)=0,195\left(J\right)\)

Khi treo vật \(m_1=0,001kg\) thì lực đàn hồi là:

\(F_{đh1}=P_1\Rightarrow k\left(l_1-l_0\right)=m_1g\)

Khi treo vật \(m_2=3m_1=0,003kg\) thì lực đàn hồi:

\(F_{đh2}=P_2\Rightarrow k\left(l_2-l_0\right)=m_2g\)

Xét tỉ lệ: 

\(\dfrac{l_1-l_0}{l_2-l_0}=\dfrac{m_1}{m_2}\Rightarrow\dfrac{0,001}{0,003}=\dfrac{1}{3}=\dfrac{0,25-l_0}{0,28-l_0}\)

\(\Rightarrow l_0=0,235m=23,5cm\) (\(l_0\) là chiều dài ban đầu của lò xo)

Độ cứng lò xo:

\(k=\dfrac{m_1g}{l_1-l_0}=\dfrac{0,001\cdot10}{0,25-0,235}=\dfrac{2}{3}\)N/m

Độ giảm thế năng:

\(A=\dfrac{1}{2}k\left(\Delta l_1^2-\Delta l_2^2\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot\left(\left(0,28-0,235\right)^2-\left(0,25-0,235\right)^2\right)=6\cdot10^{-4}J\)

\(l_0=30cm=0,3m\)

\(m_1=200g=0,2kg\)

\(l=32cm=0,32m\)

a, \(F_{đh}=k\left|\Delta_l\right|=m_1.g\Rightarrow k=\dfrac{m_1.g}{\left|\Delta_l\right|}=\dfrac{0,2.10}{0,32-0,3}=100\left(N/m\right)\)

b, \(F_{đh}=k.\left|\Delta_l\right|=m_2.g\Rightarrow m_2=\dfrac{k.\left|\Delta_l\right|}{g}=\dfrac{100.\left(0,335-0,3\right)}{10}=0,35\left(kg\right)\)

Đổi 200g= 0,2kg; 

       30cm= 0,3m;

       32cm= 0,32m;

       33,5cm= 0,335m;

a, Độ cứng của lò xo là:

\(k=\dfrac{mg}{l-lo}=\dfrac{0,2.10}{0,32-0,3}=100\left(\dfrac{N}{m}\right)\)

b, Khối lượng vật hai là:

\(m_2=\dfrac{k\left(l-lo\right)}{g}=\dfrac{100.\left(0,335-0,3\right)}{10}=0,35\left(kg\right)\)

Lò xo cân bằng: F = P ⇔ k Δ l = m g

Khi treo vật m₁:  k ( l − l 0 ) = m 1 g   1

Khi treo thêm m₂ :  k ( l 2 − l 0 ) = ( m 1 + m 2 ) g   2

Từ (1) và (2)  ⇒ l 0 = 20 c m ⇒ k = 97 N / m

100

101

Chọn đáp án C

Lò xo cân bằng: F=P

Khi treo vật m1: 

 (1)

Khi treo thêm m2 :

 (2)

Từ (1) và (2) 

C nha bạn:000

Chọn đáp án A

Ta có: P₁ = m₁g = k.∆ℓ₁

<->0,1.10 = k(0,31 - ℓ_o)   (1)

P₂ = (m₁ + m₂)g = k.∆ℓ₂

<-> 0,2.10 = k.(0,32 - ℓ_o)

→ ℓ_o = 0,3m = 30cm.

Thay vào (1)

→ k = 100N/m.