Question

Một lò xo có chiều dài 22cm khi treo vật có m1 = 0,001kg, có chiều dài 24cm khi treo vật có m2 = 3.m1, g = 10m/s2 . Tính công cần thiết để lò xo dãn từ 25cm đến 28cm là bao nhiêu?

Answer 1

Khi treo vật \(m_1=0,001kg\) thì lực đàn hồi là:

\(F_{đh1}=P_1\Rightarrow k\left(l_1-l_0\right)=m_1g\)

Khi treo vật \(m_2=3m_1=0,003kg\) thì lực đàn hồi:

\(F_{đh2}=P_2\Rightarrow k\left(l_2-l_0\right)=m_2g\)

Xét tỉ lệ: 

\(\dfrac{l_1-l_0}{l_2-l_0}=\dfrac{m_1}{m_2}\Rightarrow\dfrac{0,001}{0,003}=\dfrac{1}{3}=\dfrac{0,25-l_0}{0,28-l_0}\)

\(\Rightarrow l_0=0,235m=23,5cm\) (\(l_0\) là chiều dài ban đầu của lò xo)

Độ cứng lò xo:

\(k=\dfrac{m_1g}{l_1-l_0}=\dfrac{0,001\cdot10}{0,25-0,235}=\dfrac{2}{3}\)N/m

Độ giảm thế năng:

\(A=\dfrac{1}{2}k\left(\Delta l_1^2-\Delta l_2^2\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot\left(\left(0,28-0,235\right)^2-\left(0,25-0,235\right)^2\right)=6\cdot10^{-4}J\)