Một vật dao động theo phương trình x = 5 cos ( 5 π t + 0 , 5 π ) cm. Biên độ dao động của vật là
. 2,5 cm
B. 0,5 cm
C. 10 cm
D. 5 cm
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 20 cos ( 2πt +π/4 ) mm. Ở điểm t = 1/8 s li độ của vật là A. -14,1 mm B. 5 mm C. 0 mm D. 14,1 mm
Có phương trình tổng hợp 2 dao động điều hòa sau : x1= 5 cos (omêga t - π/2) x2= 5√3 cos ( omêga t + π/4) Tìm phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos π t(cm) . Tốc độ của vật có giá trị cực đại là bao nhiêu ?
A. -5 π (cm/s). B. 5 π (cm/s). C. 5(cm/s). D. 5/ π (cm/s).
một chất điểm dao động điều hòa có phương trình là x = 5 cos ( 5 π t + π/ 4 ) ( x tính bằng cm , t tính bằng giây ). dao động này có
A tần số góc 5 rad/s
B chu kì 0.2s
C biên độ 0,05cm
D tần số 2.5Hz
Dao động này có biên độ \(A=5cm\)
Tần số góc là \(5\pi\left(rad/s\right)\)
Chu kì \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=0,4s\)
Và tần số là: \(f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{0,4}=2,5Hz\)
⇒ Chọn B
Một vật dao động điều hoa theo phương trình x = cos(\(\pi t\)-2\(\pi\)/3) (cm). Thời gian vật đi được quảng đường 5 cm kể từ thời điểm ban đầu t=0 là
S=5cm= 4+1= T+T/6 = 7T/6( do cung ban đầu là 2pi/3, do A=1 nên T=4)
\(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{\pi}=2\)
thời gian đi được = 7*2/6=7/3s.
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 20 cos ( 2πt +π/4 ) mm. Ở điểm t = 1/8 s li độ của vật là
Một vật khối lượng 300g thực hiện đồng thời hai dao độngk là x1= 5 căn 3 cos(5 pi t) cm ; x2= 5 cos (5 pi t -alpha) cm. Biết phương trình dao động tổng hợp của vật x= A cos (5 pi t - beta) cm. Biết 0<beta<alpha<pi, alpha+beta=pi/2 . Năng lượng dao động của vật là
Bạn ấn vào biểu tượng fx để nhập công thức nhé, nhìn thế này khó luận lắm.
Ta có giản đồ véc tơ của dao động tổng hợp như sau:
Ta có: \(\alpha+\beta=90^0\)
\(\widehat{M}+\alpha=180^0\)
Lấy 2 vế trừ cho nhau ta được: \(\widehat{M}-\beta=90^0\)
Tam giác OMN có:
\(\widehat{N}=180^0-\beta-\widehat{M}=180^0-\beta-\beta-90^0=90^0-2\beta\)
Áp dụng định lý hàm số sin trong tam giác OMN ta có:
\(\dfrac{5\sqrt 3}{\sin\widehat{N}}=\dfrac{5}{\sin \beta}\)
\(\Rightarrow \dfrac{\sin(90^0-2\beta)}{\sin \beta}=\sqrt 3\)
\(\Rightarrow \dfrac{\cos2\beta}{\sin \beta}=\sqrt 3\)
\(\Rightarrow 1-2\sin^2\beta=\sqrt 3.\sin \beta\)
\(\Rightarrow 2\sin^2\beta+\sqrt 3.\sin \beta - 1= 0\)
\(\Rightarrow \sin\beta=\dfrac{\sqrt {11}-\sqrt 3}{4}\)
Lại tiếp tục áp dụng định lí hàm số sin trong tam giác OMN ta có:
\(\dfrac{A}{\sin\widehat{M}}=\dfrac{5}{\sin \beta}\)
\(\Rightarrow \dfrac{A}{\sin(90^0+\beta)}=\dfrac{5}{\sin \beta}\)
\(\Rightarrow A = 5.\cot\beta\approx11,59(cm)\)
Năng lượng của vật: \(W=\dfrac{1}{2}m\omega^2.A^2=0,5(J)\)
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động thành phần: x1 = 10cos(πt + π/6)cm và x2 = 5 cos(πt + π/6)cm. Phương trình của dao động tổng hợp là:
A. x = 15cos(πt + π/6)cm.
B. x = 5cos(πt + π/6)cm.
C. x = 10cos(πt + π/6)cm.
D. x = 15cos(πt)cm.
Chọn A
+ Hai dao động cùng pha và pha φ là pha của các dao động
=> x = 15cos(πt + π/6)cm.
Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 4 cos(10πt + π/6) cm. Tại thời điểm t = 0 vật có tọa độ bằng bao nhiêu?
Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5 cm, chu kì 2 s. Tại thời điểm t = 0, vật đi qua cân bằng O theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A.\(x = 5\cos(\pi t - \frac{\pi}{2})\)(cm)
B.\(x = 5\cos(2\pi t - \frac{\pi}{2})\)(cm)
C.\(x = 5\cos(2\pi t + \frac{\pi}{2})\)(cm)
D.\(x = 5\cos(\pi t + \frac{\pi}{2})\)(cm)
Phương trình tổng quát: \(x= A cos(\omega t+\varphi)\)
+ Tần số góc: \(\omega = 2\pi/2 = \pi \ (rad/s)\)
+ t=0, vật qua VTCB theo chiều đương \(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} x_0 = 0\ cm\\ v_0 >0 \end{array} \right.\)\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} \cos \varphi = 0\ cm\\ \sin \varphi <0 \end{array} \right. \Rightarrow \varphi = -\frac{\pi}{2}\)
Vậy phương trình dao động: \(x = 5\cos(\pi t - \frac{\pi}{2})\) (cm)