1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): \(x^2+y^2-2x+4y-4=0\)và điểm M(-1;-3). Gọi I là tâm của (C). Viết phương trình đường thẳng đi qua M và cắt (C) tại hai điểm A,B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất

2. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): \(x^2+y^2+4x+4y-17=0\) và điểm A(6;17). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biế tiếp tuyến đi qua điểm A.

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): ( x + 1 ) 2 + ( y - 3 ) 2 = 4 . Phép tịnh tiến theo véc tơ v ⇀ = ( 3 ; 2 )  biến đường tròn (C) thành đường tròn có phương trình nào sau đây?

A.  x - 1 2 + y + 3 2 = 4

B.  x + 2 2 + y + 5 2 = 4

C.  x - 2 2 + y - 5 2 = 4

D.  x + 4 2 + y - 1 2 = 4

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x   −   1 2   +   y   −   2 2   =   9 . Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn đã cho qua phép đối xứng trục d: x = 1.

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến (C) thành đường tròn nào sau đây:

A.  ( x - 4 ) 2 + ( y - 2 ) 2 = 16

B.  ( x - 2 ) 2 + ( y - 4 ) 2 = 16

C.  ( x + 2 ) 2 + ( y + 4 ) 2 = 16

D.  ( x - 4 ) 2 + ( y - 2 ) 2 = 4

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): ( x + 1 ) 2 + ( y - 3 ) 2 = 4 . Phép tịnh tiến theo vectơ v → = 3 ; 2  biến đường tròn (C) thành đường tròn có phương trình nào dưới đây

A.  ( x + 2 ) 2 + ( y + 5 ) 2 = 4

B.  ( x - 1 ) 2 + ( y + 3 ) 2 = 4

C.  ( x + 4 ) 2 + ( y - 1 ) 2 = 4

D.  ( x - 2 ) 2 + ( y - 5 ) 2 = 4

Trong mặt phẳng Oxy. Cho đường tròn $\left(C\right):{\left(x–1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=4$. Phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng △:4x - 3y +2 = 0