Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Một đường thẳng d vuông góc với a và b. Khi đó đường thẳng d có vuông góc với mặt phẳng xác định bởi hai đường thẳng song song a và b không ?
Những câu hỏi liên quan
Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào đúng? khẳng định nào sai?a) Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Nếu có một đường thẳng d vuông góc với a thì d vuông góc với b.b) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.c) Một mặt phẳng (α) và một đường thẳng a cùng vuông góc với đường thằng b thì a // (α).d) Hai mặt phẳng (α) và (β) phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng (γ) thì (α) // (β).e) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với m...
Đọc tiếp
Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào đúng? khẳng định nào sai?
a) Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Nếu có một đường thẳng d vuông góc với a thì d vuông góc với b.
b) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.
c) Một mặt phẳng (α) và một đường thẳng a cùng vuông góc với đường thằng b thì a // (α).
d) Hai mặt phẳng (α) và (β) phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng (γ) thì (α) // (β).
e) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau.
f) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song.
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai
d) Sai
e) Sai
f) Đúng
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng ?a) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song ;b) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song ;c) Mặt phẳng (α) vuông góc với đường thẳng b và b vuông góc với thẳng a, thì a song song với (α).d) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song.e) Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song.
Đọc tiếp
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng ?
a) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song ;
b) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song ;
c) Mặt phẳng (α) vuông góc với đường thẳng b và b vuông góc với thẳng a, thì a song song với (α).
d) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song.
e) Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song.
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai (vì a có thể nằm trong mp(α), xem hình vẽ)
d) Sai, chẳng hạn hai mặt phẳng (α) và (β) cùng đi qua đường thẳng a và a ⊥ mp(P) nên (α) và (β) cùng vuông góc với mp(P) nhưng (α) và (β) cắt nhau.
e) Sai, chẳng hạn a và b cùng ở trong mp(P) và mp(P) ⊥ d. Lúc đó a và b cùng vuông góc với d nhưng a và b có thể không song song nhau.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? Mệnh đề nào sai ?
a) Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Nếu có một đường thẳng d vuông góc với a thì d vuông góc với b
b) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau
c) Một mặt phẳng left(alpharight) và một đường thẳng a cùng vuông góc với đường thẳng b thì a // left(alpharight)
d) Hai mặt phẳng left(alpharight) và left(betaright) phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng left(gammaright) t...
Đọc tiếp
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? Mệnh đề nào sai ?
a) Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Nếu có một đường thẳng d vuông góc với a thì d vuông góc với b
b) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau
c) Một mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) và một đường thẳng a cùng vuông góc với đường thẳng b thì a // \(\left(\alpha\right)\)
d) Hai mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) và \(\left(\beta\right)\) phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng \(\left(\gamma\right)\) thì \(\left(\alpha\right)\) // \(\left(\beta\right)\)
e) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau
f) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song
Cho trước 4 đường thẳng phân biệt m, n, p và q
a) Biết m song song với n thêm vào đó p vuông góc với m còn q vuông góc với n. Khi đó hai đường thẳng p và q có song song với nhau không ?
b) Biết m vuông góc với n thêm vào đó n vuông góc với p còn p vuông góc với q. Khi đó hai đường thẳng m và q có vuông góc với nhau không ?
c) Biết m vuông góc với n, p song song với m và q song song với n. Khi đó, hai đường thẳng p và q vuông góc với nhau hay song song với nhau ?
d) Biết m vuông góc với n, p...
Đọc tiếp
Cho trước 4 đường thẳng phân biệt m, n, p và q
a) Biết m song song với n thêm vào đó p vuông góc với m còn q vuông góc với n. Khi đó hai đường thẳng p và q có song song với nhau không ?
b) Biết m vuông góc với n thêm vào đó n vuông góc với p còn p vuông góc với q. Khi đó hai đường thẳng m và q có vuông góc với nhau không ?
c) Biết m vuông góc với n, p song song với m và q song song với n. Khi đó, hai đường thẳng p và q vuông góc với nhau hay song song với nhau ?
d) Biết m vuông góc với n, p vuông góc với m và q vuông góc với n. Khi đó hai đường thẳng p và q vuông góc với nhau hay song song với nhau ?
a) p có song song với q
b) m vuông góc với q
c) Hai đường thẳng p và q vuông góc với nhau
d) Hai đường thẳng p và q vuông góc với nhau
Đúng 1
Bình luận (0)
Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào là đúng?a) Đường thẳng Δ là đường vuông góc chung của hai đường thẳng a và b nếu Δ ⊥a và Δ ⊥b.b) Gọi (P) là mặt phẳng song song với cả hai đường thẳng a và b chéo nhau thì đường vuông góc chung của a và b luôn luôn vuông góc với (P).c) Gọi Δ là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a và b thì Δ là giao tuyến của hai mặt phẳng (a, Δ) và (b, Δ).d) Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Đường thẳng nào đi qua một điểm M trên a đồng thời cắt b tại N...
Đọc tiếp
Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào là đúng?
a) Đường thẳng Δ là đường vuông góc chung của hai đường thẳng a và b nếu Δ ⊥a và Δ ⊥b.
b) Gọi (P) là mặt phẳng song song với cả hai đường thẳng a và b chéo nhau thì đường vuông góc chung của a và b luôn luôn vuông góc với (P).
c) Gọi Δ là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a và b thì Δ là giao tuyến của hai mặt phẳng (a, Δ) và (b, Δ).
d) Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Đường thẳng nào đi qua một điểm M trên a đồng thời cắt b tại N và vuông góc với b thì đó là đường vuông góc chung của a và b.
e) Đường vuông góc chung Δ của hai đường thẳng chéo nhau a và b nằm trong mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường kia.
a) Sai
Sửa lại: "Đường thẳng Δ là đường thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a và b nếu Δ cắt cả a và b, đồng thời Δ ⊥ a và Δ ⊥ b"
b) Đúng
c) Đúng
d) Sai
Sửa lại: Đường thẳng đi qua M trên a và vuông góc với a, đồng thời cắt b tại N và vuông góc với b thì đó là đường vuông góc chung của a và b.
e) Sai.
Đúng 0
Bình luận (0)
SGK Chân trời sáng tạo
20 tháng 8 2023 lúc 20:45
Cho đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng 2 cắt nhau a và b trong mặt phẳng left( P right). Xét một đường thẳng c bất kì trong left( P right) (c không song song với a và b). Gọi O là giao điểm của d và left( P right). Trong left( P right) vẽ qua O ba đường thẳng a,b,c lần lượt song song với a,b,c. Vẽ một đường thẳng cắt a,b,c lần lượt tại B,C,D. Trên d lấy hai điểm E,F sao cho O là trung điểm của EF (Hình 4).a) Giải thích tại sao hai tam giác CEB và CFB bằng nhau.b) Có nhận xét gì về tam g...
Đọc tiếp
Cho đường thẳng \(d\) vuông góc với hai đường thẳng 2 cắt nhau \(a\) và \(b\) trong mặt phẳng \(\left( P \right)\). Xét một đường thẳng \(c\) bất kì trong \(\left( P \right)\) (\(c\) không song song với \(a\) và \(b\)). Gọi \(O\) là giao điểm của \(d\) và \(\left( P \right)\). Trong \(\left( P \right)\) vẽ qua \(O\) ba đường thẳng \(a',b',c'\) lần lượt song song với \(a,b,c\). Vẽ một đường thẳng cắt \(a',b',c'\) lần lượt tại \(B,C,D\). Trên \(d\) lấy hai điểm \(E,F\) sao cho \(O\) là trung điểm của \(EF\) (Hình 4).
a) Giải thích tại sao hai tam giác \(CEB\) và \(CFB\) bằng nhau.
b) Có nhận xét gì về tam giác \(DEF\)? Từ đó suy ra góc giữa \(d\) và \(c\).
tham khảo:
a) Vì a//a', d⊥a nên d⊥a′, Hay EF⊥OB
Tam giác EBF có OB⊥EF; O là trung điểm EF nên tam giác EBF cân tại B. Suy ra BE = BF
Tương tự ta chứng minh được CE = CF
Suy ra tam giác CEB bằng tam giác CFB
b) Vì tam giác CEB và CFB bằng nhau nên DE = DF
Nên tam giác DEF cân tại D có DO là trung tuyến nên DO⊥EF
Suy ra d⊥c
Đúng 1
Bình luận (0)
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
a) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song
b) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song sng
c) Mặt phẳng left(alpharight) vuông góc với đường thẳng b mà b vuông góc với đường thẳng a thì a song song với left(alpharight)
d) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song
e) Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song
Đọc tiếp
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
a) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song
b) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song sng
c) Mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) vuông góc với đường thẳng b mà b vuông góc với đường thẳng a thì a song song với \(\left(\alpha\right)\)
d) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song
e) Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai (vì a có thể nằm trong mp(α), xem hình vẽ)
d) Sai, chẳng hạn hai mặt phẳng (α) và (β) cùng đi qua đường thẳng a và a ⊥ mp(P) nên (α) và (β) cùng vuông góc với mp(P) nhưng (α) và (β) cắt nhau.
Đúng 0
Bình luận (0)
SGK Kết nối tri thức và cuộc sống
16 tháng 8 2023 lúc 17:38
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau và đường thẳng \(\Delta \) vuông góc với (P). Gọi b là một đường thẳng bất kì thuộc (Q). Lấy một đường thẳng a thuộc (P) sao cho a song song với b (H.7.23). So sánh (\(\Delta \), b) và (\(\Delta \), a). Từ đó rút ra mối quan hệ giữa \(\Delta \) và (Q).
\(\left. \begin{array}{l}\Delta \bot \left( P \right)\\a \subset \left( P \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \Delta \bot a,a//b \Rightarrow \Delta \bot b \Rightarrow \left( {\Delta ,b} \right) = {90^0}\)
\(\Delta \bot a \Rightarrow \left( {\Delta ,a} \right) = {90^0}\)
\( \Rightarrow \) (\(\Delta \), b) = (\(\Delta \), a) mà b là đường thẳng bất kì thuộc (Q)
\( \Rightarrow \) \(\Delta \bot \left( Q \right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
18 tháng 12 2021 lúc 20:33
Khẳng định nào sau đây là sai? *Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau, nếu đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a thì đường thẳng c cũng vuông góc với đường thẳng b.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Đọc tiếp
Khẳng định nào sau đây là sai? *
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau, nếu đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a thì đường thẳng c cũng vuông góc với đường thẳng b.
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Xem thêm câu trả lời