Ta có: \(cot\alpha=\dfrac{5}{12}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{5}{12}\Leftrightarrow\dfrac{AC}{30}=\dfrac{5}{12}\)

\(\Rightarrow AC=\dfrac{5\cdot30}{12}=12,5\left(cm\right)\)

Ta có \(\Delta ABC\) vuông tại A áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

\(BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=\sqrt{30^2+12,5^2}=32,4\left(cm\right)\)

Góc B là bao nhiêu bạn?

\(a,\tan\widehat{B}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{5}{12}\Leftrightarrow AC=\dfrac{5}{12}\cdot6=2,5\left(cm\right)\\ b,BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=\sqrt{2,5^2+6^2}=6,5\left(cm\right)\left(pytago\right)\)

a) Xét tam giác ABC vuông tại A:

\(AC=tan\alpha.AB=\dfrac{5}{12}.6=2,5\left(cm\right)\)

b) Áp dụng đ/lý Pytago trong tam giác ABC vuông tại A:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{2,5^2+6^2}=6,5\left(cm\right)\)

a, theo đề ta có : \(\frac{AC}{AB}\) = \(\frac{5}{12}\)

                          => AC= 6.5:12=2,5

b, ta có: BC= \(\sqrt{AC^2+AB^2}\) = \(\frac{13}{2}\)

HS tự làm

Chọn C

∠ A = 180 °  - 2 α . Tam giác vuông HBC có BC = h/sinα. Kẻ đường cao AI của tam giác ABC thì được

a: \(AC=\sqrt{10^2-5^2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)

b: ΔDEC vuông tại E 

=>DE<DC

c: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

d: Xét ΔDBC có góc DBC=góc DCB

nên ΔDBC cân tại D

e: gọi giao của CF và AB là H

Xét ΔBHC có

BF,CA là đường cao

BF cắt CA tại D

=>D là trực tâm

=>HD vuông góc BC tại E

=>H,D,E thẳng hàng

=>BA,DE,CF là trực tâm