Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a. Biết thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng 2 2 a 3 . Gọi α là góc giữa mặt phẳng (A’BC) với mặt phẳng (ABC). Khi đó cos của góc α bằng:
Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác cân, AB = AC = a, BAC = 120 ° BB' = a, I là trung điểm CC'. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB'I). Tính cos α
A. c o s α = 3 10
B. c o s α = 3 10
C. c o s α = 3 10
D. c o s α = 3 5
Cho α , β thỏa mãn sin α + sin β = 2 2 ; cos α + cos β = 6 2 . Tính cos α - β .
A. cos α - β = 0
B. cos α - β = 2 2
C. cos α - β = 3 2
D. cos α - β = 1 2
Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B có AB=a, AC=2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=2a. Gọi α là góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC) và (SBC). Tính cosα .
A. 15 5
B. 3 5
C. 1 2
D. 3 2
Một hình chóp tam giác đều S.ABC có AB=a cạnh bên SA tạo với đáy một góc 30 ° . Một hình nón có đỉnh S, đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính số đo góc ở đỉnh α của hình nón đã cho
A. 120 °
B. 60 °
C. 150 °
D. 30 °
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=2a, SA vuông góc với mặt đáy và góc giữa SB mặt đáy bằng 60 ° . Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Giá trị cosα bằng
A. 15 5
B. 1 7
C. 2 5
D. 2 7
Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB=a,AC=a 3 . Tính độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB
A. l= 3 a
B. l= 2 a
C. l=(1+ 3 )a
D. l=2a
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 2a, AD = 3a, AA' = 4a. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (AB'D') và (A'C'D). Giá trị của cos α bằng
A. 29 61
B. 27 34
C. 2 2
D. 137 169
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, A B = 1 , B C = 3 mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi α là số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC). Khi đó cos α bằng
A. 65 65
B. 65 10
C. 65 20
D. 2 65 65