\(Ta\) \(có\): \(f\left(x\right)=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)-3\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-4\right)-3\left(x+1\right)=4\)

\(\Rightarrow x-4-3x-3=4\)

\(\Rightarrow-2x-7=4\)

\(\Rightarrow-2x=11\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{11}{2}\)

f(x)=4\(\rightarrow\left(x-4\right)-3\left(x+1\right)=4\)

\(\rightarrow x-4-3x-3=4\)

\(\rightarrow-2x=11\rightarrow x=-\dfrac{11}{2}\)

\(f\left(x\right)=\left(m-4\right)x^2+\left(m+1\right)x+2m-1\)

\(f\left(x\right)< 0,\forall x\in R\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\\Delta< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-4< 0\\\left(m+1\right)^2-4\left(m-4\right)\left(2m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 4\\m^2+2m+1-4\left(2m^2-m-8m+4\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m^2+2m+1-8m^2+36m-16< 0\)

\(\Leftrightarrow-7m^2+38m-15< 0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 4\\\left[{}\begin{matrix}m< \dfrac{3}{7}\\m>5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(KL:m\in\left(5;+\infty\right)\)

thay f(x)=4=> f(4)=(4-4)-3.(4+1)

=> 0-3.5=>0-15=-15

vì f(x)=4 suy ra 2.x-4-3.x+1=4

suy ra 2.x-4-3.x=4-1=3

suy ra x.(2-3)-4=3

suy ra x.(-1)=3+4=7

suy ra -x=7

suy ra x=-7

chúc bạn học tốt

các bạn nhớ rằng khi cho f(x)=a hãy tìm x để f(x)=b thì ta phải thay a=b và biến đổi để tính x

Vì f(x)=4 nên 2x-4-3x+1=4

=> -x-3=4

=> -x=4+3

=>-x=7

=>x=-7

\(f\left(x\right)>0,\forall x\in R\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a>0\\\Delta< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+1>0\\\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4\left(m+1\right)\left(-m+4\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\4\left(m^2-2m+1\right)-4\left(-m^2+4m-m+4\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4+4m^2-12m-16< 0\)

\(\Leftrightarrow8m^2-20m-12< 0\)

\(KL:m\in\left(-1;3\right)\)

Cho hàm số y=f(x)=2|x+1|-4

a) Tính f(0), f(-1), f(1)

f(0)= 2.|0+1|-4= -2

f(-1)= 2.|-1+1|-4= -4

f(1)= 2.|1+1|-4= 0

b) Tìm x sao cho f(x)=2, f(x)=0

Để f(x)=2 thì:

2|x+1|-4=2

2|x+1|= 2+4

2|x+1|=6

|x+1| = 6:2

|x+1|=3

=> x+1=3

x = 3-1

x =2

Vậy để f(x)=2 thì x = 2.

Để f(x)=0 thì:

2|x+1|-4=0

2|x+1| = 0+4

2|x+1| = 4

|x+1| = 4:2

|x+1| = 2

=> x +1 =2

x = 2-1

x = 1

Vậy để f(x)=0 thì x = 1.

Lời giải:

\(f'(x)=(x^2-1)(x+1)(5-x)=(x+1)^2(x-1)(5-x)\)

Ta thấy \((x-1)(5-x)\geq 0, \forall x\in [1;5]\Rightarrow f'(x)=(x+1)^2(x-1)(5-x)\geq x\in [1;5]\)

Lập bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên đoạn $[1;5]$ do đó :

\(f(1)< f(2)< f(4)\)

Đáp án B

f'(x)>=0 x thuoc [1;5]

qua du kl f(x) dong bien

=>viec Lap bang thien la viec lam thua vo bo

dap khuon robot