cho phương trình \(x^4-2\left(m+1\right)x^2+m-2=0\) Tìm m để:

a) Phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt.
b) Phương trình đã cho vô nghiệm.
c) Phương trình đã cho có đúng hai nghiệm.

Cho phương trình $x^{2}-2(m+1) x-4 m-12=0$ (ẩn $x$ ). Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1}-x_{2}=4$.

2. Cho phương trình x ^ 2 - 2x + m - 1 = 0 (m là tham số), Tìm các giá trị của m để  phương trình có hai nghiệm x 1 ,x2 thỏa măm hệ thức x 1 ^ 4 -x 1 ^ 3 =x 2 ^ 4 -x 2 ^ 3

Cho phương trình ẩn x (x+a)/(x+2)+(x-2)/(x-a)=2 a/ Giải phương trình với ẩn a=4 b/ Tìm các giá trị của a sao cho phương trình thừa nhận x=-1

Cho phương trình (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) = m

Định m để phương trình có đúng 3 nghiệm

Cho phương trình \(x^2-2\left(k-1\right)x+k-4=0\)

Giải phương trình với k=1

Cho 2 phương trình: x² - 3x - 4 = 0 (1) và (x - 4) ( x - 2)- x= 0 (2)

a) Chứng tỏ 2 phương trình trên có nghiện chung là x=4

b) Chứng tỏ x= -1 là nghiệm của phưng trình (1) nhưng không là nghiệm của phương trình (2)

c) Hai phương trình trên có tương đương nhau không?vì sao?

Bài 1: Cho bất phương trình \(4\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}\le x^2-2x+m-3\). Xác định m để bất phương trình nghiệm \(\forall x\in[-1;3]\)

Bài 2: Cho bất phương trình \(x^2-6x+\sqrt{-x^2+6x-8}+m-1\ge0\). Xác định m để bất phương trình nghiệm đúng \(\forall x\in[2;4]\)

Cho phương trình:

x²-(m+4).x+4m=0  (m là tham số)

1)Giải phương trình khi m=(-1)

Tìm m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt x₁;x₂  thỏa mãn x₁² +(m+4).x₂=16

1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 đường thắng (4,): y =x + 2, (4, ): y = 2x+1, (4,): y =(m² + 2)x-2m +1 Tim m để ba đường thắng trên đồng quy.

2) Cho phương trình: x-2(2m +3)x+ 4n+ 3=0 a) Giải phương trinh khi m-3 b) Tim m để phương trình có hai nghiệm phân biết Khi đó, Xét đấu của hai nghiệm