Tích tổng :
Sn=1+a+a2+..................+am
Áp dụng tính tổng sau:
S=1-2+22-23+...................+2100
T=3-32+33-34+..................+31999-32000
LÀM HỘ MÌNH CÁI
Giải ra hộ mình nhé
1) B= 1+3+32+...+31999+32000
2) C= 1+4+42+...+499+4100
3) D= 72+73+74+...+72019+72020
Tính các tổng hộ mình nhé.
\(1)B=1+3+3^2+...+3^{1999}+3^{2000}\\3B=3+3^2+3^3+...+3^{2000}+3^{2001}\\3B-B=3+3^2+3^3+...+3^{2000}+3^{2001}-(1+3+3^2+...+3^{1999}+3^{2000})\\2B=3^{2001}-1\\\Rightarrow B=\dfrac{3^{2001}-1}{2}\\---\)
\(2)C=1+4+4^2+...+4^{99}+4^{100}\\4C=4+4^2+4^3+...+4^{100}+4^{101}\\4C-C=4+4^2+4^3+...+4^{100}+4^{101}-(1+4+4^2+....+4^{99}+4^{100})\\3C=4^{101}-1\\\Rightarrow C=\dfrac{4^{101}-1}{3}\)
#\(Toru\)
1) \(B=1+3+3^2+...+3^{1999}+3^{2000}\)
\(3B=3\cdot\left(1+3+3^2+...+3^{2000}\right)\)
\(3B=3+3^2+...+3^{2001}\)
\(3B-B=3+3^2+3^3+...+3^{2001}-1-3-3^2-...-3^{2000}\)
\(2B=3^{2001}-1\)
\(B=\dfrac{3^{2001}-1}{2}\)
2) \(C=1+4+4^2+...+4^{100}\)
\(4C=4\cdot\left(1+4+4^2+...+4^{100}\right)\)
\(4C=4+4^2+4^3+...+4^{101}\)
\(4C-C=4+4^2+4^3+...+4^{201}-1-4-4^2-....-4^{100}\)
\(3C=4^{101}-1\)
\(C=\dfrac{4^{101}-1}{3}\)
Mình cho bạn công thức tổng quát để sau này tiện áp dụng nhé:
\(A=1+a^1+a^2+...+a^n\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{a^{n+1}-1}{a-1}\)
A=1/12+1/23+.......+1/99100.tính tổng hộ mình nhé
tính tổng của dãy sau :
B = 2 + 22 + 23 + 24 +...+2100
2. chúng minh rằng A= 1 + 3 + 32 +33+...+399 ⋮ 40
mn giúp mình nhanh nhất nha ^^ cảm ơn mn
\(B=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(\Rightarrow2B=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)
\(\Rightarrow2B-B=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}-2-2^2-2^3-...-2^{100}\)
\(\Rightarrow2B-B=2^{101}-2\)
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\\ \Rightarrow A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(1+3+3^2+3^3\right)\left(1+3^4+...+9^{96}\right)\)
\(\Rightarrow A=40\left(1+3^4+...+9^{96}\right)⋮40\)
bài 1:cho S = 1+2+22+23+...+22023
a. tính tổng
b.cho B = 22024 so sánh S và B
bài 2: tính tổng H=3+32+33+...+32022
Bài 1
a) S = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²³
2S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²⁴
S = 2S - S = (2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²⁴) - (1 + 2 + 2² + 2³)
= 2²⁰²⁴ - 1
b) B = 2²⁰²⁴
B - 1 = 2²⁰²⁴ - 1 = S
B = S + 1
Vậy B > S
a,
\(S=1+2+2^2+...+2^{2023}\)
\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{2024}\)
\(\Rightarrow S=2^{2024}-1\)
b.
Do \(2^{2024}-1< 2^{2024}\)
\(\Rightarrow S< B\)
2.
\(H=3+3^2+...+3^{2022}\)
\(\Rightarrow3H=3^2+3^3+...+3^{2023}\)
\(\Rightarrow3H-H=3^{2023}-3\)
\(\Rightarrow2H=3^{2023}-3\)
\(\Rightarrow H=\dfrac{3^{2023}-3}{2}\)
Bài 2
H = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²²
⇒ 3H = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰²³
⇒2H = 3H - H
= (3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰²³) - (3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²²)
= 3²⁰²³ - 3
⇒ H = (3²⁰²³ - 3) : 2
B=11^2+22^2+33^2+....+1661^2
Làm hộ mình nhé bí quá!
Giải hẳn ra hộ mình đước ko zậy?????????
Tính tổng sau:
A=2+22+23+...+219+220
B=5+52+53+...+550
C=1+3+32+33+...+3100
\(A=2+2^2+...+2^{20}\)
\(2A=2^2+2^3+...+2^{21}\)
\(2A-A=2^2+2^3+...+2^{21}-2-2^2-...-2^{20}\)
\(A=2^{21}-2\)
___________
\(B=5+5^2+...+5^{50}\)
\(5B=5^2+5^3+...+5^{51}\)
\(5B-B=5^2+5^3+...+5^{51}-5-5^2-...-5^{50}\)
\(4B=5^{51}-5\)
\(B=\dfrac{5^{51}-5}{4}\)
___________
\(C=1+3+3^2+...+3^{100}\)
\(3C=3+3^2+...+3^{101}\)
\(3C-C=3+3^2+...+3^{101}-1-3-3^2-...-3^{100}\)
\(2C=3^{101}-1\)
\(C=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)
2A= 2(2+22+23+...+219+220)
2A= 22+23+24+...+220+221
2A-A=(22+23+24+...+220+221)-(2+22+23+...+219+220)
A=221-2
Vậy A=221-2
Làm tương tự nhee
Tính nhanh: 22+23-25+27-29+31-33=?
Bạn nào giải câu này hộ mình với(kèm cả cách giải)nhé! Mình đang cần gấp.
Cảm ơn các bạn rất nhiều! ^-^
Lời giải:
$22+23-25+27-29+31-33$
$=22+(23-25)+(27-29)+(31-33)$
$=22+(-2)+(-2)+(-2)=22+(-2).3=22-6=16$
TÍNH TỔNG :
a,s1=1+2+3+.....+999
b,s2=10+12+14+........+2010
c,s3=21+23+25+.....+1001
TRÌNH BÀY CÁCH GIẢI HỘ MÌNH NỮA NHÉ
Công thức tính SSH nè : (số đầu + số cuối) : khoảng cách +1
Công thức tinh tổng : (số đầu + số cuối) nhân SSH chia 2
a, S1= (1+999) . 999 : 2
= 1000 . 999 :2
=4500
b, S2 = (10 + 2010) . 1001 :2
= 2020 .1001 :2
= 1011010
c, S3 = (21 + 1001) . 491 :2
= 1002 . 491 :2
giúp mik với
tính tổng :
S = 1/31 + 1/32 + 1/33 +...+ 1/60
làm đầy đủ hộ mik nhé
\(S=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{60}\)
\(\Leftrightarrow S=1\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{60}\right)\)
\(\Leftrightarrow S-S=1+\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{60}\)
\(\Leftrightarrow S=1-\frac{1}{60}=\frac{59}{60}\)