Bài 1:

Hàm số y=(m-3)x+4 đồng biến trên R khi m-3>0

=>m>3

Hàm số y=(m-3)x+4 nghịch biến trên R khi m-3<0

=>m<3

Bài 4:

a: Vì \(a=3-\sqrt{2}>0\)

nên hàm số \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)x+1\) đồng biến trên R

b: Khi x=0 thì \(y=0\left(3-\sqrt{2}\right)+1=1\)

Khi x=1 thì \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)\cdot1+1=3-\sqrt{2}+1=4-\sqrt{2}\)

Khi \(x=\sqrt{2}\) thì \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)\cdot\sqrt{2}+1=3\sqrt{2}-2+1=3\sqrt{2}-1\)

Khi \(x=3+\sqrt{2}\) thì \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)-1\)

=9-4-1

=9-5

=4

Khi \(x=3-\sqrt{2}\) thì \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)^2-1\)

\(=11-6\sqrt{2}-1=10-6\sqrt{2}\)

Em ơi hình như ảnh bị lỗi ấy!

\(a,HS\text{Đ}B\Leftrightarrow a>0\\ \Leftrightarrow2m-4>0\\ \Leftrightarrow m>2\\ b,Thay:x_A=2;y_A=3.v\text{à}oHS:\\ y_A=\left(2m-4\right).x_A+m-1\\ \Leftrightarrow3=\left(2m-4\right).2+m-1\\ \Leftrightarrow5m=12\\ \Leftrightarrow m=\dfrac{12}{5}\\ c,m=3\Rightarrow y=\left(2.3-4\right)x+3-1=2x+2\)

Em tự vẽ đồ thi cho pt y=2x+2 nha!

a: Để hàm số y=(m-1)x+3 đồng biến trên R thì m-1>0

=>m>1

Để hàm số y=(m-1)x+3 nghịch biến trên R thì m-1<0

=>m<1

b: Thay m=3 vào (d), ta được:

\(y=\left(3-1\right)x+3=2x+3\)

Vẽ đồ thị:

c: Để (d1)//(d2) thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1=2\\3\ne-1\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)

=>m-1=2

=>m=3

d: Thay x=-2 và y=0 vào (d1), ta được:

\(-2\left(m-1\right)+3=0\)

=>-2(m-1)=-3

=>\(m-1=\dfrac{3}{2}\)

=>\(m=\dfrac{3}{2}+1=\dfrac{5}{2}\)

Câu 1: D

Câu 2: B

Câu 3: C

Câu 4: C

1.D

2.B

3.C

4.B

a) Hàm số đồng biến khi (2m+3) > 0 => m > -3/2

 Hs nghịch biến khi (2m+3) < 0 => m < -3/2

b) , c , d tương tự

Giúp em với :(

\(a,\) Đồng biến \(\Leftrightarrow m+2>0\Leftrightarrow m>-2\)

Nghịch biến \(\Leftrightarrow m+2<0\Leftrightarrow m<-2\)

Đáp án: D.

Hàm số đồng biến trên tập xác định R khi và chỉ khi

y' = 3 x 2  - 4mx + 12 ≥ 0, ∀ x ⇔ ∆ ' = 4m2 - 36 ≤ 0 ⇔ -3  ≤  m  ≤  3.

Đáp án: D.

Hàm số đồng biến trên tập xác định R khi và chỉ khi

y' = 3 x 2  - 4mx + 12 ≥ 0, ∀x ⇔ Δ' = 4 m 2  - 36 ≤ 0 ⇔ -3 ≤ m ≤ 3.