B1 Cho biểu thức: A=(-a+b-c)-(-a-b-c)
a) Rút gọn A
b)Tính giá trụ của A khi a = 1; b = -1; c = -2
B2 Cho biểu thức A =(-m+n-p)-(-m-n-p)
a) Rút gọn A
b)Tính giá trị của A khi m = 1; n = -1; p = -2
B3 Cho biểu thức : A=(-2a+3b-4c)-(-2a-3b-4c)
a) Rút gọn A
b)Tính giá trị của A khi a = 2012;b = -1;c = -2013
Cho biểu thức N = \(\left(1+\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(1-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)
1) Rút gọn biểu thức N
2) Tìm giá trị của a để N = - 2016
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}a\ge0\\a\ne1\end{matrix}\right.\)
1) Ta có: \(N=\left(1+\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\cdot\left(1-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)
\(=\left(1+\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}+1}\right)\cdot\left(1-\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}-1}\right)\)
\(=\left(1+\sqrt{a}\right)\left(1-\sqrt{a}\right)\)
\(=1-a\)
2) Để N=-2016 thì 1-a=-2016
\(\Leftrightarrow1-a+2016=0\)
\(\Leftrightarrow2017-a=0\)
hay a=2017(thỏa ĐK)
Vậy: Để N=-2016 thì a=2017
Câu 1: Cho biểu thức A= (-m + n - p ) - ( -m -n - p)
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị biểu thức của A khi m = 1; n = -1; p = -2
a) \(A=\left(-m+n-p\right)-\left(-m-n-p\right)\)
\(=-m+n-p+m+n+p=2n\)
Vậy A=2n
b) Ta có A=2n
Thay số vào ta được A=2.(-1)=-2
Vậy A=-2 khi n=-1
Rút gọn biểu thức: A = a 2 + 2 a 2 a + 10 + a − 5 a + 50 − 5 a 2 a ( a + 5 ) .
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A;
b) Rút gọn biểu thức;
c) Tính giá trị của biểu thức tại a = -1
d) Tìm giá trị của a để A = 0.
a) a ≠ 0 , a ≠ − 5
b) Ta có A = a 3 + 4 a 2 − 5 a 2 a ( a + 5 ) = a ( a − 1 ) ( a + 5 ) 2 a ( a + 5 ) = a − 1 2
c) Thay a = -1 (TMĐK) vào a ta được A = -1
d) Ta có A = 0 Û a = 1 (TMĐK)
Rút gọn biểu thức A = 3 1 . 2 + 5 ( 2 . 3 ) 2 + . . . + 2 n + 1 [ n ( n + 1 ) ] 2
Xét biểu thức tổng quát:
Khi đó ta có: 
Vậy
Cho biểu thức \(N=\left(1\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(1-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)
tìm ĐKXĐ của biểu thức
rút gọn biểu thức N
Rút gọn biểu thức sau :
1 + 1 / A + 1 / A^2 + 1 / A^3 + ... + 1 / A^n
1+1/A+1/a2+1/a3+1+.../an+1
=1(1/A/a2/a3/...an)
=1.(1/a1+2+3+...+n)
=1.(1/a6+...+n)
=a6+...+n
Cho biểu thức : A= ( -m +n -p ) - ( -m -n - p )
a, Rút gọn A b, Tính giá trị của A khi m=1 : b=-1 ; p=-2
a) \(A=\left(-m+n-p\right)-\left(-m-n-p\right)\)
\(=-m+n-p+m+n+p\)
\(=2n\)
b) Khi \(m=1,n=-1,p=-2\) có :
\(A=2n=2\cdot\left(-1\right)=-2\)
Vậy \(A=-2\) khi \(m=1,n=-1,p=-2\)
Giải:
a) \(A=\left(-m+n-p\right)-\left(-m-n-p\right)\)
\(A=-m+n-p+m+n+p\)
\(A=\left(-m+m\right)+\left(n+n\right)+\left(-p+p\right)\)
\(A=0+2n+0\)
\(A=2n\)
b) Ta thay: m=1; n=-1; p=-2
Ta có:
\(A=\left(-m+n-p\right)-\left(-m-n-p\right)\)
\(A=\left(-1+-1--2\right)-\left(-1--1--2\right)\)
\(A=\left(-1-1+2\right)-\left(-1+1+2\right)\)
\(A=-1-1+2+1-1-2\)
\(A=\left(-1+1\right)+\left(-1-1\right)+\left(2-2\right)\)
\(A=0+-2.1+0\)
\(A=-2\)
2 a. rút gọn biểu C = \(\dfrac{2x^{\text{2}}-x}{\text{x }-1}+\dfrac{x+1}{1-x}+\dfrac{2-x^2}{x-1}\)
b. Rút gọn biểu thức D = \(\left(\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}+\dfrac{1}{\sqrt{\text{a}}-1}\right):\dfrac{\sqrt{\text{a}}+1}{a-2\sqrt{a}+1}\)
Vậy khi rút gọn một biểu thức hửu tỉ và một biểu thức chứa căn có tìm điều kiện xác định không?
\(a,C=\dfrac{2x^2-x-x-1+2-x^2}{x-1}\left(x\ne1\right)\\ C=\dfrac{x^2-2x+1}{x-1}=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x-1}=x-1\\ b,D=\dfrac{1+\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}+1}\left(a>0;a\ne1\right)\\ D=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\)
Có
