cho x+y+x=0 va x^2+y^2+z^2=1 hỏi P=x^4+y^4+z^4= bao nhiêu
Những câu hỏi liên quan
Tìm x y z biết
a) (x^2+1)^2+(y^2-4)^2=0
b) (x^2-9^2)^2+(y^2-16)^4=0
c) (x-2)^2+(y-3)^4+(z-4)^6=0
d) (1/x-2)^2+(3/y-5)^2+(x+5y-3z)^2=0
Giúp mình với, chiều mai mình phải nộp rồi. Làm đc bao nhiêu mình tick cho bấy nhiêu
Cho x+y+z=0 và x^2+y^2+z^2=1 tính M = 2( x^4 + y^4 +z^4)
Bạn tham khảo nhé!
http://olm.vn/hoi-dap/question/479780.html
Đúng 0
Bình luận (0)
Lời giải cho bài của bạn ở đây nhé! http://olm.vn/hoi-dap/question/479780.html
Đúng 0
Bình luận (0)
Tim x,y,z :
a) x=y:2,\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)va 2x+2y-z-7=0
b)\(\frac{1}{2}x=\frac{2}{3}y=\frac{3}{4}z\)va x-y=15
c)\(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\), \(\frac{x}{z}=\frac{1}{2}\)va \(x^3\)- xyz=-16
a)Ta có : 2x+2y-z-7=0 => 2x+2y-z=7
Ta có : \(x=\frac{y}{2}=>\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\)
Mà \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)nên \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x}{4}=\frac{2y}{8}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x}{4}=\frac{2y}{8}=\frac{2x+2y-z}{4+8-5}=\frac{7}{7}=1\)
Từ \(\frac{x}{2}=1=>x=2\)
Từ\(\frac{y}{4}=1=>y=4\)
Từ \(\frac{z}{5}=1=>z=5\)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x}{4}=\frac{2y}{8}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Ta có: \(\frac{1}{2}x=\frac{2}{3}y=\frac{3}{4}z\) <=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{\frac{3}{2}}=\frac{z}{\frac{4}{3}}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{\frac{3}{2}}=\frac{z}{\frac{4}{3}}=\frac{x-y}{2-\frac{3}{2}}=\frac{15}{\frac{1}{2}}=30\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=30\\\frac{y}{\frac{3}{2}}=30\\\frac{z}{\frac{4}{3}}=30\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=30.2=60\\y=30.\frac{3}{2}=45\\z=30.\frac{4}{3}=40\end{cases}}\)
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)
cho \(x+y+z=0\) va -1<=x y z<=1 cm
\(x^2+y^4+z^6< =2\)
tìm trc khi hỏi
[Toán 9] Phương trình vô tỉ - Bất đẳng thức - Số nguyên tố | Diễn đàn HOCMAI - Cộng đồng học tập lớn nhất Việt Nam
Cho các số thực x,y,z thỏa mãn: Chứng minh rằng: - K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán
CM: $x^2+y^4+z^6\leqslant 2$ - Bất đẳng thức và cực trị - Diễn đàn Toán học
Chứng minh rằng: $ x^2+y^4+z^6 \le 2 $ - Bất đẳng thức và cực trị - Diễn đàn Toán học
Đúng 0
Bình luận (0)
1)tìm x,y,z biết
a) x/2=y/3=z/4 va x^2-y^2+2z^2=108
b)x-1/2=y-2/3=z-3/4 va x-2y^2+2x=14
a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\) và \(x^2-y^2+2z^2=108\)
Giải
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x^2-y^2+2z^2}{2^2-3^2+2.4^2}=\dfrac{108}{27}=4\)
\(\dfrac{x}{2}=4\Rightarrow x=4.2=8\)
\(\dfrac{y}{3}=4\Rightarrow y=4.3=12\)
\(\dfrac{z}{4}=4\Rightarrow z=4.4=16\).
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)
Dựa vào t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x^2-y^2+2z^2}{2^2-3^2+2.4^2}=\dfrac{108}{27}=4\)
\(x=2.4=8\)
\(y=3.4=12\)
\(z=4.4=16\)
Đúng 0
Bình luận (5)
cây b đặt k ra nhé
=> x = 2k + 1
tương tự rồi thế vào tính k
Đúng 0
Bình luận (0)
a, x/3=y/4=z/5 va x+y=16
b,x/4+y/3+z/5 va 2x+3y=-51
c,x/2=y/3=z/4 va x^2+y^2=52
d, x/3=y/4 va x^3 -y^3 =-37
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)
Áp dụng t.c của dãy tỉ só bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y}{3+4}=\dfrac{16}{7}\)
=>\(x=\dfrac{16}{7}.3=\dfrac{48}{7}\)
\(y=\dfrac{16}{7}.4=\dfrac{64}{7}\)
\(z=\dfrac{16}{7}.5=\dfrac{80}{7}\)
Vậy...
Các câu sau tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta cs
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x^2+y^2}{2^2+3^2}=\frac{52}{13}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{2}=4\\\frac{y}{3}=4\\\frac{z}{4}=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=12\\z=16\end{matrix}\right.\)
d, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\) và \(x^3-y^3=-37\)
Có \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{3x}{9}=\frac{3y}{12}\)
-Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{3x}{9}=\frac{3y}{12}=\frac{3x-3y}{9-12}=\frac{-37}{-3}=\frac{37}{3}\)
Do đó:
\(\frac{3x}{9}=\frac{37}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{37}{3}\Rightarrow x=\frac{3\times37}{3}=37\)
\(\frac{3y}{12}=\frac{37}{3}\Leftrightarrow\frac{y}{4}=\frac{37}{3}\Rightarrow y=\frac{4\times37}{3}=\frac{148}{3}\)
Vây x = 37 , y = \(\frac{148}{3}\)
Cho x+y+z=0, CMR: x^4+y^4+z^4=2(x^2.y^2+y^2.z^2+x^2.z^2)
a)x/-2=y/7=z/3 va 2*x+3*y-4*z=25
b)z/x=-3/5 va 40*x+70*z=100
c)x/5=y/6=z/7 va x*y*z=-1680
d)2*x=3*y=4*z va x+y+z=169
dfrac{x^2}{y+z}+dfrac{y^2}{z+x}+dfrac{z^2}{x+y}
do x,y,z≥0 nên x2≥0 , y+z≥0
áp dụng bất đẳng thức cosi cho 2 số dương dfrac{x^2}{y+z} và y+z/4
x^2/y+z +(y+z)/4≥2sqrt{dfrac{x^2}{y+z}.dfrac{left(y+zright)}{4}} x (1)
y^2/x+z+(x+z)/4≥2sqrt{dfrac{y^2}{x+z}.dfrac{x+z}{4}} y (2)
z^2/y+x+(y+x)/4≥2sqrt{dfrac{z^2}{y+x}.dfrac{y+x}{4}} z (3)
từ (1)(2)(3)
➜dfrac{x^2}{y+z}+dfrac{y^2}{z+x}+dfrac{z^2}{x+y}+(y+z/4)+(z+x)/4+(x+y)/4 ≥ x+y+z
⇔dfrac{x^2}{y+z}+dfrac{y^2}{z+x}+dfrac{z^2}{x+y} +(a+b+c)/2 ≥x+...
Đọc tiếp
\(\dfrac{x^2}{y+z}+\dfrac{y^2}{z+x}+\dfrac{z^2}{x+y}\)
do x,y,z≥0 nên x2≥0 , y+z≥0
áp dụng bất đẳng thức cosi cho 2 số dương \(\dfrac{x^2}{y+z}\) và y+z/4
x^2/y+z +(y+z)/4≥2\(\sqrt{\dfrac{x^2}{y+z}.\dfrac{\left(y+z\right)}{4}}\) =x (1)
y^2/x+z+(x+z)/4≥2\(\sqrt{\dfrac{y^2}{x+z}.\dfrac{x+z}{4}}\) =y (2)
z^2/y+x+(y+x)/4≥2\(\sqrt{\dfrac{z^2}{y+x}.\dfrac{y+x}{4}}\) =z (3)
từ (1)(2)(3)
➜\(\dfrac{x^2}{y+z}+\dfrac{y^2}{z+x}+\dfrac{z^2}{x+y}\)+(y+z/4)+(z+x)/4+(x+y)/4 ≥ x+y+z
⇔\(\dfrac{x^2}{y+z}+\dfrac{y^2}{z+x}+\dfrac{z^2}{x+y}\) +(a+b+c)/2 ≥x+y+z
⇔\(\dfrac{x^2}{y+z}+\dfrac{y^2}{z+x}+\dfrac{z^2}{x+y}\) ≥ (x+y+z)/2
⇔\(\dfrac{x^2}{y+z}+\dfrac{y^2}{z+x}+\dfrac{z^2}{x+y}\) ≥1 (vì x+y+z=2)
vậy giá trị nhỏ nhất của \(\dfrac{x^2}{y+z}+\dfrac{y^2}{z+x}+\dfrac{z^2}{x+y}\) =1
Nham ko phai Nesbit, Cauchy-Schwarz ra luon
Đúng 0
Bình luận (1)