Trong mp Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(2;–6) , bán kính R = 3. Ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ u → = − 4 ; 0
A. x + 6 2 + y − 6 2 = 9
B. x + 2 2 + y + 6 2 = 9
C. x − 6 2 + y + 6 2 = 9
D. x + 6 2 + y − 1 2 = 3
Những câu hỏi liên quan
trong mp tọa độ oxy cho đường tròn (c) có tâm I(2;-1) và bán kính R=2, qua phép vị tự tâm o, tỷ số k =3 thì (c) biến thành đường tròn nào?
Trong mp Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(–3;−2) , bán kính R 2. Ảnh của đường tròn (C) qua phép quay tâm O góc quay 180
°
là: A.
x
−
3
2
+
y
−
2
2
9
B.
x
+
2...
Đọc tiếp
Trong mp Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(–3;−2) , bán kính R = 2. Ảnh của đường tròn (C) qua phép quay tâm O góc quay 180 ° là:
A. x − 3 2 + y − 2 2 = 9
B. x + 2 2 + y + 3 2 = 9
C. x + 3 2 + y + 2 2 = 9
D. x − 2 2 + y − 3 2 = 9
Đáp án A
Q ( O ; 180 o ) : I → I ' (3;2), bán kính 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mp Oxy, cho đường tròn (C):
x
−
2
2
+
y
+
2
2
9
. Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1; –3), tỉ số k 2 A.
x
+
3
2
+...
Đọc tiếp
Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): x − 2 2 + y + 2 2 = 9 . Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1; –3), tỉ số k = 2
A. x + 3 2 + y − 1 2 = 36
B. x − 3 2 + y + 1 2 = 36
C. x − 3 2 + y + 1 2 = 9
D. x + 3 2 + y − 1 2 = 9
Đáp án B
(C) có tâm O(2;–2), bán kính 3
O ' = V I ; k ( O ) => 2 O I → = O ' I → =>O’(3;–1), bán kính 6
Phương trình đường tròn (C’): x − 3 2 + y + 1 2 = 36
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mp toạ đọ Oxy, cho ∆ ABC biết A(-1,2), B(1,2), C(2,-3). Lập pt đường tròn (T) ngoại tiếp ∆ABC. Tìm toạ độ tâm (I) của đtron (T)
\(PT\left(T\right)\) có dạng \(x^2+y^2-2ax-2by+c=0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}A\left(-1;2\right)\in\left(T\right)\\B\left(1;2\right)\in\left(T\right)\\C\left(2;-3\right)\in\left(T\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(-1\right)^2+2^2+2a-4b+c=0\\1^2+2^2-2a-4b+c=0\\2^2+\left(-3\right)^2-4a+6b+c=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a-4b+c=-5\\-2a-4b+c=-5\\-4a+6b+c=-13\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=-\dfrac{4}{5}\\c=-\dfrac{41}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)Tâm \(I\left(0;-\dfrac{4}{5}\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Trong mp Oxy, cho đường tròn (C):
x
−
2
2
+
y
+
1
2
16
. Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k − 2 A.
x
−
4
2
+
y...
Đọc tiếp
Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): x − 2 2 + y + 1 2 = 16 . Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = − 2
A. x − 4 2 + y − 2 2 = 64
B. x + 4 2 + y − 2 2 = 64
C. x + 4 2 + y − 2 2 = 16
D. x − 4 2 + y − 2 2 = 16
Đáp án B
(C) có tâm I(2;–1), bán kính 4
I ' = V O ; k ( I ) => 2 O I → = O I ' → =>O’(–4;2), bán kính 8
Phương trình đường tròn (C’): x + 4 2 + y − 2 2 = 64
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mp Oxy, cho hai điểm A(-2;1),B(2;3) và đường thẳngv:x-2y-1=0. Viết phương trình đường tròn có tâm I nằm trên đường thăng :x-2y-1=0, đi qua A, B
Lời giải:
Do $I\in (x-2y-1=0)$ nên gọi tọa độ của $I$ là $(2a+1,a)$
Đường tròn đi qua 2 điểm $A,B$ nên: $IA^2=IB^2=R^2$
$\Leftrightarrow (2a+1+2)^2+(a-1)^2=(2a+1-2)^2+(a-3)^2=R^2$
$\Rightarrow a=0$ và $R^2=10$
Vậy PTĐTr là: $(x-1)^2+y^2=10$
Đúng 1
Bình luận (0)
Giả sử \(I=\left(2m+1;m\right)\)
Ta có: \(IA=IB\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(-2-2m-1\right)^2+\left(1-m\right)^2}=\sqrt{\left(2-2m-1\right)^2+\left(3-m\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow4m^2+9+12m+m^2-2m+1=4m^2-4m+1+m^2-6m+9\)
\(\Leftrightarrow5m^2+10m+10=5m^2-10m+10\)
\(\Leftrightarrow m=0\)
\(\Rightarrow I=\left(1;0\right)\)
Bán kính \(R=\sqrt{\left(2-1\right)^2+3^2}=\sqrt{10}\)
Phương trình đường tròn: \(\left(x-1\right)^2+y^2=10\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C có tâm I(-2;1) và C qua B(1;5). Phép vị tự tâm O tỉ số k=-4 biến đường tròn C thành đường tròn C'. Đường tròn C' có bán kính là
trong mp tọa độ oxy cho đường tròn (c) x^2 +y^2-2x-2y-6=0 tìm ảnh của đường tròn qua phép đồng dạng bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm o góc -45° và phép tự tâm o tỉ số k=-√2
Giúp mình với ạ
Xem chi tiết
Đường tròn có pt:
\(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=8\)
Tâm \(I\left(1;1\right)\) và \(R=2\sqrt{2}\)
Gọi \(I_1\) là ảnh của I qua phép quay
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{I1}=1.cos\left(-45^0\right)-1sin\left(-45^0\right)=\sqrt{2}\\y_{I_1}=1.sin\left(-45^0\right)+1.cos\left(-45^0\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I_1\left(\sqrt{2};0\right)\)
Gọi \(I_2\) là ảnh của \(I_1\) qua phép vị tự:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{I_2}=-\sqrt{2}.\sqrt{2}=-2\\y_{I_2}=-\sqrt{2}.0=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I_2\left(-2;0\right)\)
\(R_2=\left|-\sqrt{2}\right|.2\sqrt{2}=4\)
Vậy pt đường tròn ảnh có dạng:
\(\left(x+2\right)^2+y^2=16\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Trong mp (oxy) , đường d : 5x-y+6=0 và đường tròn (c) : x²+y²+2x-6y+4=0 . Hãy xác định : (d') và (c') của d và (c) , qua phép đối xứng tâm I (1;2) ?
