Đổi 500m =0,5 km

a, Gia tốc của vật là

\(a=\dfrac{v^2-v_0^2}{2s}=\dfrac{54^2-126^2}{2\cdot0,5}=-12960\left(\dfrac{km}{h^2}\right)\)

b,Thời gian vật đi hết 500 m

\(0,5=126\cdot t+\dfrac{1}{2}\cdot\left(-12960\right)\cdot t^2\Rightarrow t=\dfrac{1}{180}\left(h\right)=20\left(s\right)\)

Thời gian để vật đi hết quãng đường

\(t=\dfrac{v-v_0}{a}=\dfrac{0-126}{-12960}=\dfrac{7}{720}\left(h\right)=35\left(s\right)\)

\(v=108\)km/h=30m/s; \(v_0=36\)km/h=10m/s

a) Gia tốc vật: \(v^2-v_0^2=2aS\Rightarrow a=\dfrac{30^2-10^2}{2\cdot1000}=0,4\)m/s²

b)Thời gian vật đi hết 100m:

  \(S=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=10\cdot t+\dfrac{1}{2}\cdot0,4\cdot t^2=100\Rightarrow t=8,54\left(s\right)\)

c) Quãng đường vật đi sau 60s:

   \(S'=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=10\cdot60+\dfrac{1}{2}\cdot0,4\cdot60^2=1320\left(m\right)\)

Có: 36km/h = 10m/s và 72km/h = 20m/s

Ta có: \(v=v_0+at\Leftrightarrow20=10+a.5\Rightarrow a=2\) m/s²

Quãng đường vật đi được trong thời gian trên là:

\(v^2-v_0^2=2as\) \(\Rightarrow s=\dfrac{20^2-10^2}{2.2}=75m\)

a)   72 km/h = 20 m/s

 \(v_2^2\) - \(v_1^2\) = 2as 

↔ 0 - \(20^2\) = 2.a.500 

↔ -400 = 1000.a ↔ a = 0,4

➙ Gia tốc của xe là 0,4 \(m^2\)/s

b) 

    \(v_2\) - \(v_1\) = at 

↔ 0 - 20 = -0,4t

↔ -20 = -0,4t ↔ t = \(\dfrac{-20}{-0,4}\) = 50 (giây)

\(v_0=18km\)/h=5m/s

v=72km/h=20m/s

Gia tốc vật: \(v^2-v_0^2=2aS\Rightarrow a=3,75\)m/s²

Thời gian vật đi trên quãng đường trên:

\(v=v_0+at\Rightarrow t=4s\)

chọn gốc tọa độ tại chân dốc và chiều chuyển động là chiều dương mà vật cdd chậm dần đều \(\Rightarrow av< 0\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{v-vo}{t}\Rightarrow t=\dfrac{v-vo}{a}=\dfrac{5-15}{-0,2}=50s\\S=\dfrac{v^2-vo^2}{2a}=\dfrac{5^2-15^2}{-0,2.2}=500m\\\\\end{matrix}\right.\)

Đổi 9km/h = 2,5m/s;54km/h = 15m/s

Thời gian cần để tăng tốc là:

Ta có: \(v_1=v_0+at\Leftrightarrow t=\dfrac{v_1-v_0}{a}=\dfrac{15-2,5}{1}=12,5\left(s\right)\)

\(v_0=54\)km/h=15m/s

\(v=36\)km/h=10m/s

Ta có:  \(v^2-v^2_0=2aS\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{v^2-v^2_0}{2S}=\dfrac{10^2-15^2}{2\cdot100}=-0,625\)m/s²

Có  \(v=v_0+at\)

\(\Rightarrow t=\dfrac{v-v_0}{a}=\dfrac{10-15}{-0,625}=8s\)