1/3 của một nửa là

a) 1/3    b) 1/4    c) 1/6  d) 1/2

C. 1/6 nhé bạn

a)S

b)S

c)Đ

d)Đ

S

S

Đ

Đ

Chọn D

Chọn B nhé bạn

Dễ dàng chứng minh bất đẳng thức phụ : 1a+1b≥4a+b∀a;b>01a+1b≥4a+b∀a;b>0

Và p−a;p−b;p−c>0p−a;p−b;p−c>0 theo bất đẳng thức trong tam giác.

Áp dụng bất đẳng thức phụ vừa chứng minh, ta có:

1p−a+1p−b≥42p−a−b=4c1p−a+1p−b≥42p−a−b=4c (1)(1)

1p−b+1p−c≥42p−b−c=4a1p−b+1p−c≥42p−b−c=4a (2)(2)

1p−c+1p−a≥42p−c−a=4b1p−c+1p−a≥42p−c−a=4b (3)(3)

Cộng 1;2;31;2;3 vế theo vế, ta được:

2(1p−a+1p−c+1p−c)≥4(1a+1b+1c)2(1p−a+1p−c+1p−c)≥4(1a+1b+1c)

. Áp dụng BĐT Schwarz cho 3 số trên là ra thoy =))

Cậu có thể cách dòng ra được không? Tớ nhìn không biết câu nào với câu nào cả

Lắm thế

a,  Chiều cao hình thang là :

     3,2 x 1/4 = 0,9 ( dm )

Diện tích hình thang là :

 ( 5,6 + 3,2 ) x 0,9 : 2 = 3,96 ( dm² )

b, 1 nửa m = 1/2 m 

Chiều cao hình thang là :

  1/2 : 2 = 1/4 ( m )

Diện tích hình thang là:

  ( 1/2 + 1/3 ) x 1/4 : 2 = 5/48 ( m² )

   Đáp số : a, 3,96 dm²

                b, 5/48 m²

a) Chiều cao hình thang là :

         3,2 : 4 = 0,8 (dm)

Diện tích hình thang là :

          (5,6 + 3,2) x 0,8 : 2 = 3,52 (dm²)

b) 1 nửa = \(\frac{1}{2}\)

Vậy đáy lớn dài 1/2 m, chiều cao hình thang là :

            \(\frac{1}{2}\div2=\frac{1}{4}\)(m)

Diện tích hình thang là :

         \(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\times\frac{1}{4}\div2=\frac{5}{48}\)(m²)

                    Đáp số : .....

a,  Chiều cao hình thang là :

     3,2 x 1/4 = 0,9 ( dm )

Diện tích hình thang là :

 ( 5,6 + 3,2 ) x 0,9 : 2 = 3,96 ( dm2 )

b, 1 nửa m = 1/2 m 

Chiều cao hình thang là :

  1/2 : 2 = 1/4 ( m )

Diện tích hình thang là:

  ( 1/2 + 1/3 ) x 1/4 : 2 = 5/48 ( m2 )

   Đáp số : a, 3,96 dm²

                b, 5/48 dm²

Ta có :

\(\dfrac{1}{p-a}+\dfrac{1}{p-b}\ge\dfrac{4}{p-a+p-b}=\dfrac{2}{c}\)

\(\dfrac{1}{p-b}+\dfrac{1}{p-c}\ge\dfrac{4}{p-a+p-c}=\dfrac{2}{a}\)

\(\dfrac{1}{p-c}+\dfrac{1}{p-a}\ge\dfrac{4}{p-c+p-a}=\dfrac{2}{b}\)

Cộng từng về ta có đpcm

Ta có: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{4}{a+b}\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{ab}\ge\dfrac{4}{a+b}\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\left(đúng\right)\)

Áp dụng:

\(\dfrac{1}{p-a}+\dfrac{1}{p-b}\ge\dfrac{4}{p-a+p-b}=\dfrac{4}{2p-a-b}\)

Mà \(2p=a+b+c\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{p-a}+\dfrac{1}{p-b}\ge\dfrac{4}{a+b+c-a-b}=\dfrac{4}{c}\)

Tương tự \(\Rightarrow2\left(\dfrac{1}{p-a}+\dfrac{1}{p-b}+\dfrac{1}{p-c}\right)\ge\dfrac{4}{a}+\dfrac{4}{b}+\dfrac{4}{c}\)

\(\Rightarrowđpcm\)

bạn chứng minh :

\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{4}{a+b}\) ( chứng minh tương tự )

ta có: \(\dfrac{1}{p-a}+\dfrac{1}{p-b}\ge\dfrac{4}{p-a+p-b}=\dfrac{4}{2p-a-b}\)

mặt khác : \(p=\dfrac{a+b+c}{2}\Leftrightarrow2p=a+b+c\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{p-a}+\dfrac{1}{p-b}\ge\dfrac{4}{a+b+c-a-b}=\dfrac{4}{c}\left(1\right)\)

Chứng minh tương tự ta có:

\(\dfrac{1}{p-b}+\dfrac{1}{p-c}\ge\dfrac{4}{a}\left(2\right)\)

\(\dfrac{1}{p-a}+\dfrac{1}{p-c}\ge\dfrac{4}{b}\left(3\right)\)

Cộng từng vế (1),(2),(3), ta có:

\(2\left(\dfrac{1}{p-a}+\dfrac{1}{p-b}+\dfrac{1}{p-c}\right)\ge2\left(\dfrac{2}{a}+\dfrac{2}{b}+\dfrac{2}{c}\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{p-a}+\dfrac{1}{p-b}+\dfrac{1}{p-c}\ge2\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\left(đpcm\right)\)

Bài này của lớp 6 ạ ! 

là B

Đáp án : B

B