Biểu thức 1 - 2 x x 2 xác định khi:
A. x ≥ 1 2 ; x ≠ 0
B. x ≤ 1 2 ; x ≠ 0
C. x ≥ 1 2
D. x ≤ 1 2
Cho A= x^2-2x+1/x^2-1 a)Tìm đk xác định của x để biểu thức A xác định b) Rút gọn biểu thức A c) Tìm x thuộc Z để biểu thức A nhận giá trị nguyên
a: ĐKXĐ: x<>1; x<>-1
b: \(A=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x-1}{x+1}\)
c: Để A nguyên thì x+1-2 chia hết cho x+1
=>\(x+1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;-2;-3\right\}\)
Cho biểu thức
2
2 5 1
25 5 5
x
A
x x x
= − −
− − +
1) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A.
2) Rút gọn biểu thức A.
3) Tính giá trị của biểu thức A khi
x =1.
đkxđ:\(x\ne5,x\ne-5\)
\(\dfrac{2x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{5}{x-5}-\dfrac{1}{x+5}\)
\(\dfrac{2x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{5x+25}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{x-5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)
\(\dfrac{2x-5x-25-x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{-4x-20}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{-4\left(x+5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=-\dfrac{4}{x-5}\)
thay x=1 vào bt A, ta được:
\(-\dfrac{4}{1-5}=1\)
cho biểu thức A=(1/x^2+x +1/x+1 )*x^2
A, tìm điều kiên xác định của x để biểu thức A xác định và rút gọn A
B, tìm x để A*(x^2-1)=0
a) Giá trị của biểu thức A đã co xác định
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+x\ne0\\x+1\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\left(x+1\right)\ne0\\x\ne-1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-1\end{cases}}}\)
Vậy với \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-1\end{cases}}\)thì giá trị của biểu thức A đã cho được xác định .
ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-1\end{cases}}\)
b)
+) \(A=\left(\frac{1}{x^2+x}+\frac{1}{x+1}\right).x^2\)
\(A=\left(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{x+1}\right).x^2\)
\(A=\frac{1+x}{x\left(x+1\right)}.x^2\)
\(A=\frac{1}{x}.x^2=x\)
+)
Ta có :
\(A\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
<=> x = 0 ( không thỏa mãn ĐKXĐ) hoặc x = 1( thỏa mãn ĐKXĐ) hoặc x = -1 ( Không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy với x = 1 thì \(A\left(x^2-1\right)=0\)
\(a.ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x^2+x\ne0\\x+1\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\left(x+1\right)\ne0\\x\ne-1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne0vax\ne-1\\x\ne-1\end{cases}\Leftrightarrow}x\ne0vax\ne-1}\)
\(A=\left(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{x+1}\right).x^2\)
\(=\frac{1+1x}{x\left(x+1\right)}.x^2\)
\(=\frac{1+1x}{x^2+x}.x^2\)
\(=\frac{1+1x}{x}\) với \(x\ne0\)và \(x\ne-1\)
1. Cho biểu thức : Q = ( √x + 2 / x +2 √x + 1 - √x - / x -1) ( x+ √x)
a) Rút gọn biểu thức Q
b) Tìm các gtri nguyên x dể Q nhận gtri nguyên
2. Cho biểu thức : A= ( 1/ √x +2 + 1/ √x +2 + 1/ √x -2 ) ( √x -2 /x
a) Tìm đk xác định và rút gọn A
b) Tìm tất cả các gtri của x để A > 1/2
MÌNH CẦN GẤP TRONG TỐI NI NHA
Bài 1:
a: \(Q=\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right)\left(x+\sqrt{x}\right)\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-2-x+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\)
\(=\dfrac{2x}{x-1}\)
Cho biểu thức P = (x/(x - 2) - (x - 2)/(x + 2)) / (1/(x ^ 2 - 4)) a) Tìm điều kiện của x để biểu thức P được xác định. b) Rút gọn biểu thức P. c) Tìm x để P = 0
\(P=\dfrac{\dfrac{x}{x-2}-\dfrac{x-2}{x+2}}{\dfrac{1}{x^2-4}}\)
a)
Để giá trị của biểu thức P được xác định, thì :
\(\left[{}\begin{matrix}x-2\ne0\\x+2\ne0\\x^2-4\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne-2\\x\ne-2;2\end{matrix}\right.\)
Vậy ĐKXĐ của biểu thức P là : \(x\ne\left\{2;-2\right\}\)
b)
\(P=\dfrac{\dfrac{x}{x-2}-\dfrac{x-2}{x+2}}{\dfrac{1}{x^2-4}}=\left(\dfrac{x}{x-2}-\dfrac{x-2}{x+2}\right):\dfrac{1}{x^2-4}=\left(\dfrac{x\left(x+2\right)-\left(x-2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right).\dfrac{x^2-4}{1}\)
\(=\dfrac{x^2+2x-x^2+2x-4}{x^2-4}.\dfrac{x^2-4}{1}=\dfrac{4x-4}{x^2-4}.\dfrac{x^2-4}{1}=4x-4\)
c)
Để :
\(P=0\Rightarrow4x-4=0\)
\(\Rightarrow4\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\)
\(\Rightarrow x=1\)
Vậy.....
Cho biểu thức:
B = (\(\dfrac{x+1}{2x-2}\) + \(\dfrac{3}{x^2-1}\) - \(\dfrac{x+3}{2x+2}\)) . \(\dfrac{4x^2-4}{5}\)
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định.
b) C/m rằng: khi giá trị của x để giá trị của biểu thức được xác định.
Cho biểu thức: A=x^2/x^2-4 - x/x-2 - 2/x+2
a) với điều kiện nao của x thì giá trị của biểu thức A được xác định?
b) rút gọn biểu thức A c)Tìm giá trị của biểu thức A tại x=1
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)
Cho biểu thức: \(P=\left(\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x^2-x}\right):\frac{x+1}{\left(x-1\right)^2}\)
a, Tìm điều kiện xác định của x để biểu thức P xác định và rút gọn biểu thức P
b, Tìm x để \(P=\frac{2}{3}\)
Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{x-1}\)
1. Nêu Điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A
2. Tính giá trị của biểu thức A khi x=9
3. Khi x thỏa mãn điều kiện xác định . hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B , với B=A (x-1)
\(A=\dfrac{x^2}{x^2-4}-\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{2}{x+2}\)
a) vơi điều kiện nào của x thì giá trị biểu thức A xác định
b) rút gọn biểu thức A
c) tim giá trị biểu thức A tại x=1
a, điều kiện xác định: x2 - 4 ≠ 0
⇔ x2 ≠ 4
⇔x ≠ 2 và x ≠ -2
b, A= \(\dfrac{x^2}{x^2-4}-\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{2}{x+2}\)
=\(\dfrac{x^2-x\left(x+2\right)+2\left(x-2\right)}{x^2-4}\)
= \(\dfrac{x^2-x^2-2x+2x-4}{x^2-4}\)
= \(\dfrac{x^2-4}{x^2-4}\)
= 1
c, x=1 ⇒ A= \(\dfrac{1^2}{1^2-4}-\dfrac{1}{1-2}+\dfrac{2}{1+2}\)
= \(\dfrac{4}{3}\)
a) Điều kiện xác định:
A\(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ne0\\x+2\ne0\end{matrix}\right.⇔\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne-2\end{matrix}\right.\)
b) Rút gọn:
A= \(\dfrac{x^2}{x^2-4}-\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{2}{x+2}\).
A= \(\dfrac{x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{2}{x+2}\).
A= \(\dfrac{x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)[do MTC là (x-2)(x+2)].
A= \(\dfrac{x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x^2+2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
A= \(\dfrac{x^2-\left(x^2+2x\right)+2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
A= \(\dfrac{x^2-x^2-2x+2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
A= \(\dfrac{-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)